lunes, 19 de octubre de 2015

La quinta fuerza

Dibujo20150330 limits on hypothetical Yukawa interactions - modified gravity

Se llama quinta fuerza a una interacción fundamental que modifica el comportamiento de la gravedad a escalas pequeñas. 
Normalmente se asume la adición de un potencial tipo Yukawa al potencial de Newton. 
Como la gravedad es una fuerza muy débil descartar la existencia de esta quinta fuerza es muy difícil. Esta figura ilustra la medida de la gravedad de Newton a escalas entre 0,04 y 8 μm (es decir, 40 y 8000 nm). 
Como se ve queda mucho espacio por explorar en el espacio de parámetros donde se podría ocultar una quinta fuerza.
La figura aparece en Y.-J. Chen et al., “Isoelectronic measurements yield stronger limits on hypothetical Yukawa interactions in the 40–8000 nm range,” Submitted, 27 Oct 2014,arXiv:1410.7267 [hep-ex]. Más información en Ephraim Fischbach, “Rencontres de Moriond and the 5th Force,” Rencontres de Moriond, March 2015 [slides PDF]. 
Recomiendo también el libro Ephraim Fischbach, Carrick L. Talmadge, “The Search for Non-Newtonian Gravity,” AIP-Press, 1999.
Dibujo20150331 fifth fundamental force - from quarks to quasars com
Hay muchos fenómenos que pueden modificar la gravedad a escalas submicrométricas, como las dimensiones extra del espaciotiempo predichas por la teoría de cuerdas. 
El modelo más sencillo para las correcciones de la ley de Newton es la adición de un potencial de Yukawa, es decir, V(r) = VN(r)(1 + α e−r/λ), donde VN(r) = −G m1 m2/r es el potencial gravitatorio newtoniano entre dos masas m1 y m2 separadas una distancia r, G es la constante de gravitación universal, α es la amplitud de la corrección de tipo Yukawa debida a la quinta fuerza y λ es la distancia típica a la que se observa dicha interacción. 
En el caso de dimensiones extra compactas se tiene que λ = ℏ/(mc) donde m es la masa de un bosón gauge intercambiado por la quinta fuerza. 
Por supuesto, hay muchos otros modelos teóricos que conducen a la misma fenomenología.
Hoy en día sabemos que |α| < 1 para λ > 50 µm, pero por debajo de λ < 10 µm los límites son bastante pobres. El gran problema en este tipo de experimentos es que estudiar la gravedad entre masas pequeñas a distancias r ∼ λ es muy difícil pues aparecen muchos fenómenos espurios (como las fuerzas de Casimir debida a las fluctuaciones del vacío del campo electromagnético).
 El nuevo experimento de Ephraim Fischbach y sus colegas trata de atenuar el efecto de las fuerzas de Casimir usando el efecto isoelectrónico: se recubren las masas en estudio con una capa de oro (Au) con un grosor mayor que su longitud de onda de plasma, λp = 135 nm, lo que atenúa las fuerzas de Casimir en un factor mayor de un millón.
Dibujo20150330 schematic experimental setup - fifth force
La dos masas de prueba son una esfera y un disco en rotación. La esfera es de safiro con un radio de 149,3 ± 0,2 µm y está recubierta con una película de cromo de ∼ 10 nm y una capa de oro de ∼ 250 nm; la esfera está pegada a una placa oscilatoria de 500 µm × 500 µm y situada a una distancia de r = 235 ± 4 µm del eje de rotación de un disco que se usa como otra masa.
 Debido a la esfera que tiene pegada la placa oscilante reduce su frecuencia de 708,23 ± 0,05 Hz a sólo 307,34 ± 0,05 Hz.
El disco es una oblea de silicio que se puede aproximar a la esfera a una distancia z ∈ [200, 1000] nm. Se trata de un disco (oblea) de silicio de 1 pulgada de diámetro y 2,10 ± 0,02 µm de grosor recubierto de una película de cromo de 10 nm de grosor y una capa de oro de 150±3 nm de espesor. 
Con técnicas fotolitográficas tiene dibujados ciertos sectores (en negro en la figura) en los que la película de cromo/oro ha sido eliminada y se observa el silicio interior. Los sectores están en anillos con 50 en el más interior (cuyo radio es de 4 mm) hasta 300 en el más exterior (el número 11 con un radio de 7,5 mm), incrementando su número en 25 en cada capa.
 Entre dos anillos de sectores Au/Si (de grosor 200 µm) hay un anillo sólo de Au (de grosor 150 µm).
Dibujo20150401 Measured interaction as a function of separation - arxiv
El disco se pone en rotación con frecuencia f ∈ [0.2, 20] Hz (recuerda que la frecuencia angular es ω = 2π f) y se acerca a la esfera. Los sectores en los anillos del disco provocan una modulación de la fuerza de atracción entre la esfera y el disco que permite realizar medidas de dicha fuerza con muy alta precisión. 
Esta figura muestra el resultado para distancias entre 200 y 1000 nm (0,2 y 1 µm). Observa que la fuerza se mide en femtonewtons (fN); en realidad el valor medio de las fuerzas medidas tienen un valor en piconewtons (pN), pero gracias a la modulación se puede incrementar la precisión en tres órdenes de magnitud. Los interesados en más detalles técnicos pueden consultar el artículo original.
En resumen, los nuevos límites de exclusión (ver la figura que abre esta entrada) son hasta mil veces menores que los que se habían obtenido con experimentos previos. 
Aún así, todavía queda muchísimo hueco para una quinta fuerza, dimensiones extra y demás física que modifique la gravedad de Newton con términos adicionales. 
Explorar una interacción tan débil como la gravedad a escalas submicrométricas es todo un desafío para la física del siglo XXI.