Las partículas de Majorana

Ettore Majorana

eguramente habrá cierto movimiento mediático en torno a las partículas de Majorana.  Así que vamos a dedicar un rato a hablar de qué son dichas partículas y por qué son tan interesantes para los físicos.

Todo el asunto radica en los términos:

–  Antimateria.

– Fermión.

Espero que esta entrada aclare un poco el asunto para que nuestros queridos lectores puedan seguir las noticias que se están presentando con cierta solvencia.

Fermiones y bosones

Las partículas se clasifican de muchas cosas, hay nombre muy chulos, hadrones, leptones, mesones, y toda una plétora de palabrejas terminadas en -ones.  

Una de esas clasificaciones establece que las partículas pueden ser:

1.-   Fermiones

2.-  Bosones

Como cualquier en clasificación, tiene que haber una característica o propiedad que nos sirva para clasificar.  En este caso es el espín de las partículas. 

 El espín es una propiedad intrínseca y definitoria de una partícula, tanto como su carga eléctrica o su masa.  El origen de dicha característica es puramente cuántico y no es fácil dar una imagen intuitiva de la misma.

Pero para nuestros propósitos no tenemos que entrar en esos vericuetos, nos basta saber que el espín de las partículas es una magnitud medible, como masas y cargas, que puede tomar valores enteros, , o valores semienteros, .  Pues bien, diremos que:

–  Fermiones serán todas las partículas de espín semientero.

–  Bosones son todas las partículas de espín entero.

Ejemplos de fermiones son los electrones, los protones o los neutrones.  Bosones son por ejemplo los fotones, etc.

Que una partícula sea bosón o fermión nos dice muchas cosas de ella, por ejemplo, nos informa de que podemos tener muchas partículas con todas sus propiedades cuánticas iguales, en el caso de los bosones, o que no puede, en el caso de los fermiones.  

Expliquemos esto un poco más.

Supongamos que tenemos un bosón y un fermión que pueden estar en dos estados, el estado rojo y el estado azul.  

Cuando nos proporcionan una de estas partículas no podemos saber si está en rojo o en azul hasta que no las observemos pero la cuántica nos dice, según haya sido manipulada la partícula previamente, con qué probabilidad será roja o azul al observarla.

Para lo que nos proponemos lo único relevante es que una partícula, bosón o fermión, de las que tenemos a nuestra disposición tiene probabilidad de estar en el estado rojo o en el estado azul:

Supongamos ahora que nos proporcionan dos bosones de los que se sabe que uno es rojo y otro es azul.  Lo podemos representar así:

Pero un momento, si ambos bosones son idénticos, tienen la misma masa, mismo espín y mismas cargas, son como gemelos idénticos, indistinguibles. 

 Así que la asignación de las etiquetas para el bosón 1 y el bosón 2 no tienen sentido alguno en un contexto cuántico, no podemos saber cuál es el bosón1 o el bosón 2, así que podríamos haber elegido:

La mecánica cuántica no nos permite distinguir entre estas dos situaciones, así que nos obliga a trabajar con las dos a la vez. 

 Por tanto para trabajar con dos bosones idénticos que pueden estar en rojo y azul tenemos que considerar que están en un estado:

Es decir, sabemos que cuando miremos veremos una partícula en el estado azul y la otra en la partícula roja, pero no sabemos cual es cual, no podemos diferenciarlas.

En este punto lo interesante es que para trabajar con todas las posibilidades y satisfacer el requerimiento de no poder distinguir las partículas aparece un signo más entre ambos estados.  

Escrito de forma más formal, pero no mucho, sería:

Ahora supongamos que ambos bosones están en el estado rojo porque lo hemos preparado así:

No hay ningún problema, la vida sigue igual. 

 No hay ningún impedimento para poner 2, 3, …, 1000000 bosones en el mismo estado.

Ahora hagamos lo mismo que hemos hecho con los bosones pero con una pareja de fermiones indistinguibles:

En este caso, para satisfacer la indistinguibilidad de las partículas también tenemos que hacer una combinación de todas las posibilidades. 

 Pero ahora la cuántica nos dice que para los fermiones la forma de combinar los estados es introduciendo un signo menos.   

 Ese signo en las combinaciones para grupos de partículas indistinguibles está asociado de forma indisoluble al carácter fermiónico o bosónico de las partículas involucradas.

Para ver como afecta eso de forma dramática a la física miremos qué pasa cuando intentamos poner dos fermiones idénticos en el mismo estado:

Ese signo menos impide que ese estado pueda existir.  Simplemente se aniquila, se anula, es imposible, eso da un cero gordo. 

 Así no es posible tener más de un fermión en un estado cuántico dado. 

 Esto que he explicado tiene un nombre en física, el principio de exclusión de Pauli.

Con esto he acabado con lo que quería contar de fermiones y bosones. 

 Espero que os haya resultado instructivo. 

 Seguimos…

Antimateria

La antimateria es una predicción teórica que extrajo Dirac cuando unió los principios de la cuántica con los de la relatividad especial. 

 Para su sorpresa, una ecuación, la ecuación de Dirac, que estaba diseñada originalmente para describir electrones se empeñaba en describir además otra partícula. 

 Esta partícula incómoda tenía una serie de propiedades:

1. Tenía la misma masa del electrón.
2. Tenía el mismo espín del electrón.
3. Sin embargo, la carga eléctrica era del mismo valor que la del electrón pero opuesta en signo.

Cuando se fue desarrollando la teoría se encontró que para cualquier partícula existe otra partícula asociada que tiene la misma masa y el mismo espín pero que tiene las cargas cambiadas de signo.  

A estas partículas se las denominó — antipartículas –.

Hoy día sabemos que las antipartículas existen y las sabemos manipular, además sabemos que cuando una partícula se encuentra con una de sus antipartículas tienen una enorme probabilidad de destruirse mutuamente generando radiación en forma de fotones. 

 Esto es el fundamento de técnicas de diagnóstico médico como el PET.

Conocemos partículas que son su propia antipartícula, por ejemplo el fotón.  Para que una partícula pueda ser su propia antipartícula tiene que ser neutra, sin carga, así que el cambio de signo de la carga inducido en la materia/antimateria no le afecta. 

 Pero sucede que todas las partículas que son su propia antipartículas que hemos sido capaces de identificar pertenecen al conjunto de los bosones.

La pregunta es, ¿existe algún fermión fundamental que sea su propia antipartícula?

Un físico italiano, Ettore Majorana, introdujo las condiciones teóricas para poder tener fermiones que fueran su propia antipartícula. 

 A las partículas con esa propiedad (ser su propia antipartícula) se las denomina partículas de Majorana.

De los fermiones conocidos, los quarks, los electrones, los muones, los tau, no pueden ser partículas de Majorana. 

¿Por qué?  Porque todos tienen carga eléctrica y entonces sus antipartículas asociadas tendrán la carga eléctrica opuesta en signo.  

Esto impide que, por ejemplo, el electrón y el positrón (par partícula/antipartícula) sean una única partícula ya que uno tiene carga eléctrica negativa y el otro positiva.

Siempre nos quedarán los neutrinos

Los neutrinos son unas partículas formidables.  Sí, son esas que nos atraviesan a nosotros y al planeta como si nada, pasan de todo, interactúan poco y tenemos que formar un buen follón para detectarlas. 

 Son partículas que además cambian de identidad cuando se mueven, pueden ser neutrinos electrónicos, muónicos o tauónicos. 

 Así yo lanzo un neutrino de tipo electrónico y si lo detecto varios kilometros más allá puede que sea de otro tipo.

Estas partículas tienen las siguientes propiedades:

1. Tienen una masa muy, muy pequeña.
2. Tienen espín semientero, por lo tanto son fermiones.
3. ¡Son neutros!

Es decir, son las únicas partículas conocidas que pueden ser de Majorana, es decir, ser su propia antipartícula.

La cuestión no es baladí, se ha intentado durante décadas determinar si el neutrino es su propia antipartícula o no lo es.  Y esto no es solo por el capricho de los físicos por tocarle las cosquillas al neutrino, sino porque determinar si es una partícula de Majorana o no lo es nos ayudará a cosas como:

1. Entender por qué vemos las partículas que vemos en el universo.
2. Entender qué física vamos a poder descubrir en experimentos futuros de altas energías.
3. Entender la materia oscura.
4. Entender por qué no hemos visto la supersimetría
5. Etc…