martes, 10 de noviembre de 2015

Otra “incorrecta” demostración de la conjetura de Riemann: Aizenberg’s “Lindelöf’s hypothesis is true and Riemann’s one is not”

La conjetura de Riemann está considerada como el problema abierto más importante de toda la matemática; su demostración será premiada con un millón de dólares (premio Clay del milenio); sin embargo, su refutación no recibirá ni un solo dólar.

 En el último lustro se han publicado múltiples demostraciones (incorrectas) y refutaciones (falsas) de la misma. La última, un artículo muy cortito de 6 páginas, la acabo de leer: L. Aizenberg “Lindelöf’s hypothesis is true and Riemann’s one is not” en el servidor arxiv.org de preprints. El autor tiene 13 artículos en revistas del JCR. Mi primera lectura fue sospechosa: el autor afirma en la “Remark 2.1″ que el Teorema 8.12 del libro de Titchmarsh, “The Theory of Riemann zeta-function”, Oxford Press 1988, es falso; más aún el presenta un demostración “brief, elementary and pretty simple and I see no mistakes in it”, mientras que la demostración de Titchmarsh es “complicated and rests on four lemmas, all quite non-elementary, (so) I suspect that Theorem 8.12 is incorrect”.

 El libro está en su segunda edición (revisada) y no tengo noticias de que nadie haya encontrado dicho error. Por tanto, el artículo de Aizenberg tiene que ser incorrecto.

(c) arxiv.org

Lo que es falso, ya que t-t0 cambia de signo en el intervalo de integración y el teorema del valor medio en forma integral no es aplicable.