ste verano, entre muchas otras cosas, haber leído el famoso libro de Susskind y Lindesay sobre información paradoja agujero negro.
Casualmente justo después de terminar la lectura de ir tengo que enseñar en clases particulares (espero que estoy diciendo lo correcto) la mecánica estadística (una introducción convencional con los principales temas de la media). Al hacer que he revisado los fundamentos de la misma desde el punto de vista de lo que había leído en el Susskind, y también algunos otros aspectos que hay que enfrentar cuando triying aplicar el razonamiento mecánico estadística a los problemas no físicos (por ejemplo, la ecología (colaboré con un chico que trabaja en ecología matemática por un tiempo).
Hay algunas cosas que estoy pensando, pero por el momento la entrada que se concentrarán en un experimento mental, fácil de que, al menos aparentemente, viola la segunda ley de la termodinámica. La clave de la violación es la falta de una definición adecuada de la energía en la relatividad general, pero para el presente caso ni siquiera necesito entrar en detalles matemáticos de ello.
Mi idea era clara, tomo una situación en la que un problema en la definición de energía se levanta una paradoja que viola la segunda ley.
He intentado algunas estrategias que es posible también el trabajo, pero al final me encontré con un muy fácil que creo que es simple y representativo.
He encontrado que la manera más fácil de ataque es utilizar el Clausius enunciar: Ningún proceso físico puede transferir calor de un cuerpo frío a uno cálido. La forma de circunvate la ley es el siguiente: Tomar dos "cuerpos negros", por ejemplo los canónicos que consisten en una cavidad con fotones en equilibrio con las paredes que están a diferentes temperaturas.
Ahora en el más cálido abrir el agujero pequeño también canónica que permiten un fotón, o unos pocos, a scape.
Esto se hace en un universo en expansión, los fotones que tienen salida forman el recorrido del cuerpo en esa energía espacio tiempo perder.
Ellos llegan al cuerpo más frío. Los fotones del cuerpo más caliente inicialmente tenían más energía que los que están en el cuerpo más frío, pero ahora, después de viajar en el tiempo espacio en expansión, llegan a la segunda con menos energía que los fotones en el cuerpo frío.
Esto significa que el cuerpo frío se vuelve más fría después se pone en equilibrio con que los fotones. Ahora hacemos el procedimiento inverso, enviamos algunos fotones de la (ahora más fría) cuerpo frío al más caliente una.
Pero, como se trata de un experimento imaginario, optar por hacerlo cuando el universo se contrae (por ejemplo, hacemos el experimento en el borde de las veces cuando un FRW va para la expansión de la fase de contratación).
En el recorrido en este universo en contracción los fotones ganan energía y cuando llegan al cuerpo más caliente que puede ser, si esperamos lo suficiente, ser más enérgico que los que están en equilibrio con el cuerpo caliente y lo que en realidad conducimos más caliente.
Por lo que podemos hacer el experimento en lo que queremos de todo lo demás que se encuentran en un sistema cerrado y en ese sistema cerrado que hemos transferido efectivamente el calor de un cuerpo frío a uno caliente, rompiendo la segunda ley.
Por supuesto que tenemos no se cuentan la entropía del espacio-tiempo, pero ¿cómo podemos hacerlo?
En las leyes de Hawking de los agujeros negros nos enteramos de que la gravedad clásica trabajó como entropía, el área de un agujero negro en el papel de la entropía.
Y es bien sabido cómo la radiación de Hawking, un efecto semiclásico (por lo que tomar la mecánica cuántica en juego) dio un argumento más. La teoría de cuerdas (y trabajos ulteriores usando sólo la geometría y CFT, la correspondencia kerr / CFT) dieron apoyo microscópico para que la correspondencia entre la gravedad y la termodinámica.
Y también se han conocido los, probablemente equivocadas, ideas acerca de la gravedad como la entropía, que han ganado un renacimiento con el papel de Verlinde sobre "la gravedad como fuerza en entrópico".
Pero en este experimento mente yo no uso nada especial en GR, algo así como un horizonte, o los efectos cuánticos.
Tampoco es ninguna afirmación sobre diciendo que la gravedad es la entropía. El punto es que, si no hay ningún error, si usted no sabe cómo contar la entropía del espacio-tiempo, en este caso no estacionario, puede violar la segunda ley de la termodinámica, y que se ve muy sin gracia, ¿no ¿ello?;)
La situación más similar que sé es el famoso caso de Hawkings diciendo una vez (y más tarde la tala lástima de la idea) que en una entropía universo en contracción sería ir en la dirección opuesta, y las preocupaciones de Sean Carrol y otros acerca de la termodinámica flecha.
Pero por lo que yo sé que ninguno hizo un caso tan explícita como la que presento aquí.
Sólo para evitar algunas críticas triviales Aclaro que en GR la energía de un cuerpo (o un sistema de cuerpos) es el componente de tiempo de un cuadrivector , lo que no es un invariante.
Como E = QW (primera ley) y
ΔS=ΔQ/T
La entropía también debe haber algún componente de tiempo de algunas cuadrivector y eso hace que sea una definición precisa un poco complicado, pero por lo que veo este experimento podría ser adecuado en una sola referencia sistema de modo que no es necesario preocuparse por que las cosas.
Bueno, esta es la idea, y probablemente estoy haciendo algún error muy trivial, o esto simplemente ya ha sido considerado y descartado, pero como yo no sé a ciencia cierta que ese es el caso que presento la idea aquí, así que alguien me puede culpar si es necesario;).
Δ S= Δ Q / T
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