Ex contradictione quodlibet

Ex contradictione quodlibet (de una contradicción se sigue cualquier cosa) es una regla derivada de lógica de enunciados cuya sencillez es más que trivial pero cuyas consecuencias no dejan de parecer extrañas para nuestro sentido común.  Su fórmula es esta:

AΛ¬A→B

Si en un discurso nos encontramos con una contradicción, de ella podemos derivar lo que nos plazca, cualquier cosa. En el siguiente pasaje el filósofo medieval Duns Scoto nos fundamenta este principio:

La consecuencia “Sócrates corre y Sócrates no corre; luego, tú estás en Roma” es formalmente correcta. De la conjunción “Sócrates corre y Sócrates no corre” se sigue en consecuencia formal tanto el enunciado “Sócrates corre” como el enunciado “Sócrates no corre”. Del enunciado “Sócrates corre” se sigue de nuevo en consecuencia formal la disyunción “Sócrates corre o tú estás en Roma”. De esta disyunción y de la negación del primero de sus miembros se infiere “Tú estás en Roma”.

Dun Scoto, Quaestiones super Anal, Pr, II, 3.

Lo que Duns Scoto hace es una demostración muy sencilla:

-1.AΛ¬A                                   Sócrates corre y Sócrates no corre

2. A                       Aplicamos la regla de la simplificación o eliminación de la conjunción en 1. Sócrates corre

3. AVB                 Aplicamos la regla de la adición o introducción de la disyunción en 2. Sócrates corre o tú estás en Roma

4. ¬A                   De nuevo simplificación en 1. Sócrates no corre

5. B                      Aplicamos la regla  silogismo disyuntivo en 3 y 4 y ya está. Tú estás en Roma.

Parece extraño: Si Sócrates corre y no corre, tú estás en Roma o existen duendes verdes o Dios es uno y trino. Si lo pensamos bien y aplicamos este principio a todo nuestro discurso científico, en seguida se nos pone la carne de gallina. Si no queremos que de cualquier proposición científica se deriven todos los disparates imaginables, nuestro discurso ha de estar libre de cualquier tipo de contradicción, pues con que sólo exista una, de ella podrá derivarse absolutamente todo. La necesidad de coherencia se hace aquí más patente que nunca…

1. ¿Ha estado alguna vez el conocimiento científico absolutamente libre de contradicciones?

2. Situaciones como la dualidad onda-corpúsculo, el principio de incertidumbre, el efecto túnel o la superposición, entre tantos otros efectos cuánticos… ¿no estarían rayando la contradicción?

Insisto, con que exista una, una sola contradicción que se derive de cualquier tesis científica, todo nuestro conocimiento se va al garete mientras Feyerabend vuelve a enarbolar su célebre “En ciencia todo vale”. No me extraña que a la regla Ex contradictione quodlibet también se la llame principio de explosión.