miércoles, 3 de febrero de 2016

La transición de Einstein de físico a matemático

Dibujo20151224 elsa great cannyon Albert Einstein Archives Princeton University Press

Hay muchas leyendas populares sobre Albert Einstein. Una afirma que descubrió su teoría de la gravitación, la teoría general de la relatividad, buscando la belleza matemática. Pero su modelo físico está sustentado en principios físicos firmes. La diferencia puede parecer sutil, pero es muy relevante según nos cuenta el famoso físico y divulgador Lee Smolin. El joven Einstein actuó como físico al desarrollar su teoría de la gravitación, pero se transformó en matemático cuando, ya mayor, atacó sin éxito la unificación de toda la física.
Según Smolin, los jóvenes físicos deben aprender la lección. Confiar en la belleza de las ecuaciones, la naturalidad o la simetría, como le ocurrió a Einstein en sus últimas décadas de vida, no les llevará más allá del modelo estándar. 
Las observaciones físicas deben ser la guía del trabajo de los físicos. Los jóvenes deben empoderarse en su intuición física para explicar las anomalías observacionales, en lugar de en su maestría en el uso de las herramientas matemáticas.
Te recomiendo leer de primera mano a Lee Smolin, “Lessons from Einstein’s 1915 discovery of general relativity,” arXiv:1512.07551 [physics.hist-ph]. Para incitarte a ello no me resisto a presentar un breve resumen. Por cierto, más fotos curiosas de Einstein en Tom Chivers, “14 Rare Photos Of Albert Einstein That You’ve Probably Never Seen Before,” BuzzFeed, 25 Nov 2015.
Dibujo20151224 walking Albert Einstein Archives - Princeton University Press
Una leyenda popular afirma que Einstein fue un genio solitario que se inspiró en la belleza de las matemáticas para descubrir su teoría de la gravitación en 1915. El propio Einstein difundió esta leyenda en varios ensayos y charlas de divulgación en la década de 1920. Afirmaciones como “he aprendido algo de la teoría de la gravitación, ninguna colección de hechos empíricos, no importa su amplitud, puede llevar a la formulación de ecuaciones tan complicadas…” Smolin nos resume lo que ha aprendido de historiadores como Jürgen Renn, John Satchel y Julian Barbour, quienes han tratado de desvelar lo que hizo Einstein durante los ocho años de duro trabajo que le llevaron a su teoría.
Para empezar, Einstein no trabajó solo. Tenía colaboradores, competidores y amigos con los que mantuvo una comunicación continua mientras trabajaba. A diferencia de Newton, no inventó las matemáticas que necesitó. Gracias a Marcel Grossman empleó matemáticas desarrolladas en la segunda mitad del siglo XIX. De hecho, Einstein no era muy bueno en el uso de esta nueva matemática. Muchas soluciones de las ecuaciones de la relatividad general, muy simétricas y muy sencillas, fueron obtenidas por otros físicos y matemáticos poco tiempo después de que Einstein tratara de obtenerlas sin éxito.
Einstein destacó en su intuición física y en su perspicacia. Su gran idea física, revolucionaria, simple en extremo, pero muy poderosa en su manos, fue el principio de equivalencia. Para extraer física de dicho principio tuvo que ensuciarse las manos con unas matemáticas farragosas que no dominaba. Smolin nos describe su asombro al ver por primera vez las imágenes de los cuadernos manuscritos de Einstein que Jürgen Renn le mostró en Berlín hace quince años. 
El genio usó las mismas técnicas que usaría cualquier físico para construir un modelo de un fenónemo físico. Técnicas matemáticas aproximadas, poco elegantes, muy alejadas de la gran belleza de la versión final de la teoría.
Dibujo20151224 Albert Einstein developed the General Theory of Relativity 100 years ago the world weekly
Nos cuenta Smolin que Einstein se creyó sus propias afirmaciones de la década de los 1920 sobre la importancia de la belleza matemática en la creación de su teoría. Por ello intentó hasta al final de sus días desarrollar una teoría unificada para la física basada sólo en la belleza matemática de dicha formulación. No tuvo éxito. En la búsqueda de la física más allá del modelo estándar muchos físicos han seguido sus pasos, confiando en la belleza matemática como fuente de inspiración. Según Smolin, todos han fracasado, igual que Einstein en sus últimas décadas de vida. Muchas de las mismas ideas en las que Einstein falló han resurgido en manos de otros físicos y han vuelto a fracasar.
No podía ser de otra manera. Smolin arremete contra la teoría de cuerdas y la teoría M. En su opinión, miles de jóvenes tratan de emular al Einstein anciano, obcecado en las matemáticas, olvidando al joven Einstein, deslumbrado por la física. Einstein nos enseñó a buscar nuevos principios físicos. La búsqueda guiada por principios matemáticos no funciona siempre. Hoy en día, la física más allá del modelo estándar está guiada por dos principios: naturalidad y simetría. El modelo estándar de la física de partículas tiene unos 30 parámetros ajustables, muchos de ellos muy pequeños o muy grandes. El modelo estándar no satisface el principio de naturalidad. La esperanza de muchos físicos es que una teoría más profunda sea natural y explique la artificialidad del modelo estándar. Para la búsqueda de dicha teoría se recurre a la simetría. Pero incluso las simetrías del modelo estándar están rotas. Todas las simetrías más generales deben estar rotas, pues la Naturaleza no las muestra.
Dibujo20151224 Albert Einstein archives university princeton
Según Smolin, la naturalidad y la simetría son principios asociados a las ecuaciones, a las matemáticas, en lugar de los resultados experimentales y observacionales, a la física. El modelo estándar es la mejor descripción de la Naturaleza que tenemos, pero es muy feo. Las ideas como la gran unificación, la supersimetría, el tecnicolor, o las dimensiones extra gigantes, son mucho más bellas, pero predicen nuevas partículas y nuevas leyes físicas que son incompatibles con las observaciones y los experimentos. La lección que estamos aprendiendo, no sin dolor, es que la belleza matemática no es el camino para descubrir las leyes que gobiernan la Naturaleza. Hay que descubrir nuevos principios físicos y sólo recurrir a las matemáticas para formularlos de forma bella. La belleza debe estar a posteriori, nunca a priori.
En ausencia de una visión física, de un principio físico subyacente, que guíe nuestros esfuerzos hacia la unificación de la física, el camino matemático conduce al fracaso. Mientras celebramos el cumpleaños de la relatividad general debemos admirar a Einstein como físico, no como matemático.
 Su inigualable perspicacia, acompañada de su intensa labor para desbrozar las anomalías físicas conocidas en su época, debe ser el ejemplo a seguir por los jóvenes físicos teóricos.
http://francis.naukas.com/

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