lunes, 22 de febrero de 2016

Ondas gravitacionales y fusión de agujeros negros (35554)

Por cierto, el artículo de LIGO está libre:
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La Relatividad General

einsteinequation
Esas son las ecuaciones de la Relatividad General que cumplieron 100 años el pasado 21 de diciembre (2015).
Esta teoría nos dice que la geometría del espaciotiempo es algo dinámico, algo que puede cambiar.  Es decir, nuestra forma de medir distancias, tiempos, áreas, volúmenes, etc, no es inmutable, puede cambiar y de hecho lo hace, ya lo hemos visto.  Eso se traduce en que el espaciotiempo se puede curvar y adaptar su curvatura según determinadas circunstancias.  Y eso nos lleva a una pregunta:
¿Qué hace cambiar la geometría del espaciotiempo?
La geometría del espaciotiempo cambia por la presencia de energías y flujos de energía en su seno.  Es decir, si en una región del espaciotiempo tenemos distribuidas partículas, fluídos, estrellas, o lo que sea, y se están moviendo por ahí, la curvatura del espaciotiempo se amoldará a cada situación.  La Relatividad General nos dice que el espaciotiempo se curva en función de las energías y flujos de energía que contenga y viceversa, las energías y flujos de energía se moverán de tal o cual manera acorde con la curvatura del espaciotiempo en el que estén.  
Como ven es una relación complicada.  
Eso se traduce en que es muy difícil resolver las ecuaciones de la Relatividad General.
Por cierto, la cosa es como sigue:
einsteineqexplicada
Esa es la traducción a palabras de la ecuación esta (en realidad son 10 ecuaciones, pero tampoco estamos para hacer un doctorado en Relatividad General).
¿Pero esto es verdad? ¿Se ha visto la curvatura del espaciotiempo?
Pues la hemos visto y mucho.  Quizás, hasta ahora, el ejemplo más espectacular eran las lentes gravitatorias.  ¿Qué es eso?  Bueno, eso es… 
Mejor mira esta imagen:
IMAGEN1
A_Horseshoe_Einstein_Ring_from_Hubble
Ahí hay un punto luminoso central, que para vuestra información es una galaxia, que tiene un anillo luminoso rodeándola.  ¿Qué es ese anillo? 
 Pues nada, mira esta otra imagen:
IMAGEN2
lente2
Sí, son dos galaxias, y el anillo ese no es más que una imagen distorsionada de una galaxia (azul) que está detrás de la galaxia que tenemos en frente (la blanca).  ¿Por qué se forma ese anillo?
  ¿Por qué se deforma la imagen?
IMAGEN3
lente3
Porque la luz emitida por el objeto que está detrás del primero, y que en principio no podríamos ver, está recorriendo un espacio curvado por el objeto principal (el blanco).  Entonces, hay rayos de luz del segundo objeto que bordean el primero gracias a la curvatura del espacio y son capaces de llegar hasta nuestros telescopios. Eso no es más que una manifestación de la curvatura del espaciotiempo y por supuesto, es una predicción de la Relatividad General.  Es decir, si estudiamos con las ecuaciones qué le pasa a la luz emitida por la galaxia de atrás en presencia de la de delante encontramos que la Relatividad General nos dice que encontraremos una imagen distorsionada de la galaxia tapada.  Es una constatación maravillosa de la Relatividad General.
Y ejemplos tenemos a puñados… Los manchurrones azules de esas fotos son imágenes distorsionadas por efecto lente gravitatoria:
IMAGEN4
lente4

Y las ondas gravitacionales, ¿de qué va eso?

Las ondas gravitacionales son una predicción de la Relatividad General tal y como las lentes gravitatorias y muchas otras.  Para situarnos, la Relatividad General podemos considerar que nació a finales de 1915 y para 1916 ya se habían predicho las ondas gravitacionales.  Claro está, no pudo ser otro que Albert Einstein.  Eso sí, lo hizo un poco a regañadientes
La Relatividad General nos dice que en determinados regímenes, por ejemplo si tenemos dos agujeros negros orbitando uno alrededor del otro y muy cerquita, eso produce una perturbación en el espaciotiempo que se propaga en forma ondulatoria.
Vamos a ver si nos centramos en esto.  Quizás sea mejor si enumeramos los puntos esenciales del argumento:
1.-  Los objetos compactos como estrellas de neutrones o agujeros negros son sistemas en la que hay mucha energía concentrada en una pequeña región del espaciotiempo.
2.-  Como la densidad de energía es uno de los aspectos que modifican la geometría del espaciotiempo como hemos dicho antes, podemos decir que en las inmediaciones de los objetos compactos habrá mucha curvatura del espaciotiempo. Eso se puede representar de forma burda como en la siguiente imagen:
IMAGEN4
image030
3.-  Si tenemos dos de estos bichos compactos orbitando uno alrededor del otro pues la gran curvatura en las inmediaciones de uno y la de las inmediaciones del otro se perturbarán.  Así que el espaciotiempo circundante empieza a sentir ondulaciones que se propagan en todas direcciones desde la región en la que están orbitándose los cuerpos compactos.  Algo así:
IMAGEN5
Gravitational-Waves-Help-Astronomers-Understand-Black-Hole-Weight-Gain
Que si queremos lo podemos ver en animación:
IMAGEN6
Wavy
Así que las ondas gravitacionales son una predicción de la Relatividad General. Son productos de algunas situaciones que se codifican en las ecuaciones como por ejemplo un sistema binario de agujeros negros.
Pero si pensamos en dos agujeros negros orbitandose mutuamente y que eso genera ondas gravitacionales, para generar ondas gravitacionales (como cualquier onda) hay que aportar energía.  Por lo tanto:
1.- El sistema formado por los agujeros negros tiene que ceder energía para generar las ondas gravitacionales.
2.- Pero si se cede energía los agujeros negros se acercan, la órbita se hace más pequeña.
3.-  Si la órbita se hace más pequeña los agujeros negros girarán más rápido uno alrededor del otro.  Y a su vez, al estar más cerca las perturbaciones en el espaciotiempo serán cada vez más violentas, con lo que se generan mayores ondas gravitacionales.
Es evidente que este proceso solo puede acabar de una forma, los agujeros negros se terminan fusionando porque se acercan demasiado.  
Una simulación de lo que veríamos si tuviéramos esa situación cercana sería lo siguiente:
IMAGEN7
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Y sí, veríamos los agujeros negros por su efecto lente gravitatoria. ¿No es magnífico?  Cosas que no se pueden ver, porque no emiten nada (clásicamente hablando) las podríamos observar por los efectos que harían sobre la luz emitida a sus espaldas (respecto a nosotros).
Pero aún hay más, gracias a los avances en Relatividad Numérica, La Relatividad General puesta en un ordenador para hacer las cuentas, se pueden hacer simulaciones del proceso en el que veamos la emisión de las ondas gravitacionales predichas por las ecuaciones de la Relatividad General. 
Detección de ondas gravitacionales
La forma de las ondas gravitacionales
Lo primero que necesitamos para intentar detectar una onda gravitacional es saber qué aspecto tiene.  Las ondas gravitacionales son ondas del propio espacio, en las mismas el espacio se estira y se contrae de forma periódica.  Esto se puede ver en la siguiente imagen:
IMAGEN8
cyl_plus
Si vemos la onda gravitacional de frente lo que veríamos sería esto otro:
IMAGEN9
cyl_slice
Es importante insistir que eso representa estiramientos y contracciones del espacio.  Son estiramientos y contracciones periódicos.  Si una onda gravitacional pasara perpendicularmente a tu mesa (y fuera bastante gorda) verías como las cosas en tu mesa se estirarían en una dirección, se contraerían en la perpendicular y viceversa de forma periódica.  
Eso es porque la superficie de tu mesa está inmersa en el espaciotiempo y sufre las oscilaciones producidas en el espacio por el paso de la onda.  
No es una cuestión de la materia, es que el propio espaciotiempo se contrae y se dilata, en direcciones perpendiculares, por sí mismo arrastrando en ese movimiento a todo lo que contiene.  Como podréis suponer esas dilataciones y contracciones son extremadamente pequeñas.  Volveremos a eso más adelante.
Jugando con láseres e interferencias
Vamos a elemento clave de la detección, un interferómetro láser.
La luz es una onda electromagnética y las ondas pueden interferir, es decir, cuando dos ondas llegan a un punto sus efectos se acumulan. 
 Si las ondas llegan en el mismo estado de oscilación sus efectos se suman y se refuerzan y si llegan en estados de oscilación opuestos sus efectos se cancelan.
IMAGEN10
circ4
Eso da un patrón de interferencia característico.  Saber si en un punto habrá una contribución constructiva (las ondas se refuerzan la una a la otra) o destructiva (las ondas se cancelan en dicho punto)  depende de la distancia de los focos al punto en cuestión.  Hay una delicada relación entre la distancia de un punto a cada uno de los focos emisores y el carácter constructivo o destructivo de la interferencia en dicho punto.
La luz es una onda electromagnética y como buena onda es capaz de interferir si se cruzan dos de ellas (mejor si tienen frecuencias parecidas y tal). 
 Dado que los láseres son ondas electromagnéticas podemos hacer interferencias por ellos.  Y así podemos obtener figuras como esta tomada por un láser que pasa por dos rendijas y los haces que salen de cada rendija interfieren hasta llegar a la pantalla donde queda constancia del patrón de interferencia en los puntos de la misma:
IMAGEN11
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Interferómetros Láser
Estos son unos dispositivos muy interesantes para hacer interferencias con haces láser. Vamos a describir en qué consisten:
1.-  Tenemos un emisor láser que crea un haz.  
Ese haz se dirige hacia un cristal que tiene la propiedad de dividir el haz incidente en dos haces que se mueven a 90º.
IMAGEN12
inter1
3.-  Esos dos haces rebotan en un espejo y vuelven por el mismo camino hasta el cristal anterior.  
En esa situación el cristal actúa, por así decirlo, de forma inversa e intenta combinar los dos haces que se dirigen hacia un detector. 
 Resulta que si las distancia recorrida por los dos láseres (los divididos anteriormente) son iguales al llegar al cristal los dos haces interfieren de forma destructiva.  Por lo tanto en el detector no se detecta nada, evidentemente.
IMAGEN13
interference
Es bastante simple.
Láseres, interferencias y ondas gravitacionales
La esencia del detector de ondas gravitacionales es eso que hemos explicado de la interferencia de láseres.  Únicamente que a lo bestia.  Y para eso se fundó el proyecto LIGO  (Laser Interferometry Gravitational-waves Observatory – Observatorio de ondas gravitacionales por interferometría láser).
LIGO consta de dos observatorios, dos interferómetros.  Uno de ellos está en Livingston – Luisiana (USA) y el otro en Hanford  – Washington (USA), separados entre sí unos 3000km, 3000000 metros y tal.
IMAGEN14
Livingston – LIGO
virgo1
Hanford -LIGO
Aerial5
Los brazos de los interferómetros tienen 4km de largo.
¿Qué pasa si una onda gravitacional pasa por estos interferómetros?  Pues repasemos lo que sabemos:
1.-  Las ondas gravitacionales estiran y contraen el espacio en direcciones perpendiculares (en el caso más simple).
2.-  Los interferómetros están sujetos a esos estiramientos y contracciones del espacio en el que están.  
Por lo tanto en un interferómetro tendremos este caso:
IMAGEN15
giphy
Los brazos se contraerán o se estirarán según vaya pasando la onda y por lo tanto, al haber alteraciones en las longitudes recorridas por el láser, se producirá una interferencia constructiva o destructiva según se vaya variando la longitud de los brazos.
Lo que se mide en uno de estos detectores es justamente la aparición y desaparición de señal en el detector de láser a la salida del interferómetro. Y con eso se obtienen estas curvas:
IMAGEN16
livings
Y eso es el resultado de la observación.  Eso es un hecho observacional, no es un resultado teórico.  Es importante tener eso claro.

¿Qué se ha visto en LIGO?

Pues un lunes 14 de septiembre de 2015 a las 10:50:45 en el horario español el LIGO-Livingston captó precisamente esa señal:
IMAGEN17
livings
Pero claro, que pase eso en un detector puede ser producto de que algo haya ido mal.  
Menos mal que estaban los amigos de Hanford a la escucha.  Y 6.9 milisengundos más tarde en Hanford se detectó esto:
IMAGEN18
Screenshot 2016-02-12 at 12.51.29
Esta es la clave.  La repetición de la señal en dos observatorios distintos. 
Y no solo eso, las dos señales son coincidentes, por lo que podemos afirmar que se trata de la misma onda gravitacional.  Eso se ve en esta imagen:
IMAGEN19
L1 corresponde a la señal en Livingston y H1 corresponde a la señal en Hanford
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Dentro de poco tendremos muchos más observatorios de ondas gravitacionales operando y podremos ver el universo como jamás lo hemos visto antes.
Estas figuras son todo un hito de la tecnología porque verlas ahí implica que hay un observatorio que ha podido observar variaciones de longitudes en los brazos de un interferómetro de 4km del orden de 1/10.000 veces el diámetro de un protón.  Es decir, variaciones de 0.000000000000000001 metros en 4000. 
 Esa es la sensibilidad con la que el aparato detecta cambios en la inteferencia de los láseres. Una maravilla.
Pero un momento, ¿esa forma de señal recuerda a algo no?

¿Qué ha detectado LIGO?

Si os acordáis antes hemos hablado de la señal de ondas gravitacionales que obtendríamos en el caso de provenir de un par de agujeros negros orbitando uno alrededor del otro y finalmente fundiéndose. 
 Es lo que hemos visto en el vídeo1.
IMAGEN20
Screenshot 2016-02-12 at 12.59.44
Es decir, la onda gravitacional viene suave porque los agujeros negros están orbitando tranquilamente pero conforme se van acercando, recordad que están perdiendo energía, las ondas gravitacionales son mayores hasta que en el momento de la fusión son muy violentas y luego, al generarse un único agujero negro final, la cosa se relaja muy rápidamente.
Eso es lo que se ve en LIGO:
IMAGEN21
descrip1
Así que podemos afirmar que esa onda gravitacional tiene la firma de dos agujeros negros fusionándose.

¿Qué podemos aprender de la onda?

Bueno esto es complicado porque aquí hay un juego entre teoría y observación.
Por un lado podemos decir:  Para obtener TEÓRICAMENTE las curvas de las ondas gravitacionales producidas por la fusión de dos agujeros negros hemos de introducir sus masas.  
 Evidentemente, cuando uno hace el problema elije las masas que le da la gana.
Pero ahora tenemos una curva observacional.  Esa curva observacional se puede comparar con una curva teórica:
IMAGEN22
datosexperimento
Ahí abajo están las CURVAS OBSERVADAS COMPARADAS CON LAS TEÓRICAS.  La pregunta es… ¿Qué masas iniciales tienen que tener los objetos que estén produciendo esas ondas para dar lugar a esa curva?  
Es decir, ¿Qué números hay que poner en las masas de los objetos que figuran en nuestras fórmulas para que las curvas teórica y observada se superpongan perfectamente?
Pues para la curva observada en LIGO los agujeros negros iniciales tienen que tener masas de 29 y 36 veces la masa del Sol.
Eso para la parte inicial, para la parte final, la cuestión es la masa que queda en el agujero final del proceso.  Para que todo cuadre ese agujero (fusión de los dos anteriores) ha de tener una masa de 62 masas solares.
Y eso implica que se ha emitido en forma de ondas gravitacionales una cantidad equivalente de energía a 3 veces la masa de nuestro Sol.  
No está nada mal.
Otras configuraciones, dos estrellas de neutrones o una estrella de neutrones y un agujero negro no producirían las curvas que se han observado.
Vamos a hacernos una idea del proceso que hemos visto con algunos números.
1.-  Inicialmente tenemos un par de agujeros negros de masas de 29 y 36 masas solares orbitándose con un radio de 840km.
2.-  En menos de 0.4 segundos acaban fundidos llegando a ser su velocidad relativa (el uno respecto del otro) de 120000 km/s, eso son 0.4c.
Otra cosa que se puede deducir de la curva, mirando la intensidad de la onda a lo largo del proceso es la distancia a la que esos bichos estaban jugando a fundirse.  Las estimaciones son de unos 13 mil millones de años luz.  Afortunadamente no están cerca, ni en el espacio, ni en el tiempo.

¿Qué implica este resultado de LIGO?

Esto se puede considerar una conquista tecnológica.  Ya somos capaces de medir directamente ondas gravitacionales.  
Eso implica que detectada una, detectadas muchas. 
 Los motivos son múltiples:
a)  LIGO aún no ha alcanzado su sensibilidad objetivo. Está aún bastante lejos. Eso implica que cuando se alcance su funcionamiento óptimo “verá” muchas más ondas gravitacionales.
b)  En los próximos meses/años se tendrá una red mundial de observatorios de ondas gravitacionales en funcionamiento. Aquí unas cuantas localizaciones:
IMAGEN23
ligo20160211c
Vamos a convertir al planeta en un gran observatorio gravitacional.
El aspecto más importante es que hasta la fecha los secretos del universo nos los habían chivado las ondas electromagnéticas.  Pero estas ondas solo nos pueden dar información de procesos que no estén apantallados.
 Debido a que la radiación electromagnética es muy fácil de dispersar y de enmascarar, por nubes de polvo, por materiales dispersos por ahí, etc, es fácil perderse los detalles interesantes de un proceso. 
 Por ejemplo, en las explosiones supernova solo podíamos acceder a lo que ocurría en la superficie de la estrella que sufría el fenómeno.
Ahora, con las ondas gravitacionales, podremos ver lo que ocurre en el interior de tales fenómenos.  Podremos estudiar a fondo los agujeros negros, fenómenos que involucren a objetos compactos y una magnífica y extensa lista de cosas que aún ni imaginamos.
Por supuesto, también aprenderemos mucho sobre la propia gravedad y el comportamiento del espaciotiempo.
Sin duda, empieza una estupenda época para la astrofísica, veremos en breve qué preguntas nos presenta y a qué problemas nos conduce. 
 Seguro que será divertido.
Y esto es todo, por el momento.
Nos seguimos leyendo
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