Podríamos dedicar un solo blog a Arquímedes de Siracusa (287 a. C. – 212 a. C.) y no nos daría la vida para acabarlo. Lo curioso es que no tenemos una sola letra escrita de su mano. Tampoco nos han llegado libros de su propia época. Sin embargo disponemos de diez obras de autoría aceptada y una veintena de libros más que se les atribuye, con mayor o menor aceptación por parte de los expertos. Queremos hablar en Ciencia en blanco y negro sobre cuáles son las vías por las que nos han llegado tanto la vida de Arquímedes como su obra.
Un artículo para cada asunto que servirá para abrir vías de investigación al lector.
Este primer artículo trata de cómo ha llegado hasta hoy la vida del genio de Siracusa. Podría servir como consulta para todo aquel interesado en el estudio y profundización de este insigne personaje.
No vamos a contar ni analizar su vida (hay decenas de páginas dedicadas a ello), solo queremos indicar dónde debe dirigirse una persona que sí quiera realizar estos análisis, pero acudiendo a las fuentes originales.
Puede parecer que es poco lo que sabemos sobre la vida de Arquímedes, pero estamos relativamente mejor informados que con otros matemáticos de su época. En cualquier caso, en las historias sobre Arquímedes hay más de mito y leyenda que de realidad. Es lo que cabe esperar de una gran figura.
Eutocio de Ascalón (480-540) realizó la primera compilación de las obras de Arquímedes conocidas en su momento, de un valor incalculable. En el comentario a la Medida del círculohabla de una biografía de Heráclides, por desgracia hoy perdida. Lo que nos ha llegado sobre su propia persona corresponde, por un lado, a lo que el propio Arquímedes cuenta en alguna de sus obras. Por esta vía sabemos, por ejemplo, que se carteó con Eratóstenes (1), cuando este era bibliotecario de la Biblioteca de Alejandría, que su padre fue un astrónomo llamado Fidias (2) o que tenía relación familiar con el tirano Hieron II (3). No contamos con una biografía de Arquímedes de mano de un tercero (solo la referencia a la biografía perdida de Heráclides), debemos conformarnos con apuntes desperdigados que se pueden unir para formarnos un personaje. En su mayoría se trata de escritores clásicos, por lo que hay que tener en cuenta el carácter épico en los relatos de estos a la hora de hablar de personajes como el nuestro. Las primeras fuentes son:
Polibio de Megalópolis (200 a. C. – 118 a. C.) fue un historiador griego separado de Arquímedes por tan solo una generación. Es considerado como el primero en escribir una historia universal, de hecho los datos que nos ofrece sobre Arquímedes se encuentran en su Historia Universal bajo la República Romana. Ahí puedes leer sobre los artefactos que construyó Arquímedes para defender Siracusa del asedio por parte de Marcelo. Nada hay escrito por mano de Arquímedes sobre máquinas e invenciones, este texto de Polibio es, pues, de una importancia fundamental. Sin embargo, no debemos olvidar el estilo épico del historiador:
«No contaban con la habilidad de Arquímedes, ni preveían que en ocasiones un buen ingenio puede más que muchas manos». (4)
Marco Tulio Cicerón (106-43 a. C.) fue un escritor romano que también hizo alguna referencia a Arquímedes. En concreto es la única noticia que se tiene sobre el epitafio al que alude Plutarco (ver más abajo).
En Disputaciones tusculanas podemos leer:
«Siendo yo cuestor, logré descubrir su sepulcro, desconocido para los Siracusanos, y cuya existencia ellos negaban, que estaba rodeado y cubierto por completo de zarzas y matorrrales. Yo conservaba en mi memoria unos breves senarios, que según la tradición estaban grabados sobre su monumento, que in dicaban que encima del sepulcro se había colocado una esfera con un cilindro. Mientras yo estaba recorriendo con la mirada toda la zona —pues junto a la puerta de Agrigento hay un gran número de sepulcros— , reparé en una columnita que apenas se elevaba por encima de los matorrales, en la que había la figura de una esfera y un cilindro». (5)
Cicerón citó también a Arquímedes en Sobre la República, para dejarnos referencia a un planetario construido por el siciliano. No tenemos otras referencias al respecto, parece ser que Cicerón usó como referencia al historiador griego Posidonio (135 a. C – 51 a. C.) (6). La cita está en boca de Furio Filón (el libro es un diálogo):
«Nada nuevo voy a deciros, nada que yo haya pensado o descubierto, pues recuerdo que Cayo Sulpicio Galo, hombre doctísimo, según bien sabéis, al decir alguien que había visto eso, como se hallase él casualmente en casa de Marco Marcelo, que había sido colega suyo en el consulado, mandó sacar un planetario, que el abuelo de Marco Marcelo, al caer Siracusa, se había llevado de aquella riquísima y bellísima ciudad, como único botín que se trajo a casa, a pesar de la importancia del saqueo. De este planetario había oído yo hablar muchas veces, a causa de la fama de Arquímedes, pero no quedé demasiado admirado de su forma, pues hay otro planetario más hermoso y popular, hecho por el mismo Arquímedes, y que el citado Marcelo había puesto dentro del templo de la diosa Fortaleza». (7)
Marco Vitruvio (80-70 a. C. – 15 a. C.) fue un arquitecto romano en cuya obra aparece por primera vez la historia del «¡Eureka!» de Arquímedes. Se trata del ensayo De Architectura:
«Numerosos y admirables fueron los descubrimientos de Arquímedes, pero, de todos, el que muestra un ingenio más extraordinario es elue paso a exponer. Hierón fue elevado al poder real y había decidido colocar una corona de oro en un templo, como promesa a los dioses inmortales, por el éxito de sus victorias; mandó fabricarla, después de acordar el precio de su coste, y entregó al orfebre la cantidad de oro necesaria y exacta, pesándolo previamente. El orfebre presentó su trabajo terminado de manera primorosa ante el rey en el tiempo convenido y éste dio su aprobación; el rey ordenó que pesaran la corona y aparentemente se ajustaba al peso del oro entregado.
Poco después le informaron al rey, mediante una denuncia, que había sustituido cierta cantidad de oro por plata en la fabricación de la corona. Hierón se encolerizó al sentirse estafado, pero no encontraba la manera de descubrir el fraude, por lo que suplicó a Arquímedes que se responsabilizara de la investigación. Arquímedes se tomó con empeño este encargo; por pura casualidad, se dirigía al baño y cuando se introdujo dentro de la bañera observó que se derramaba fuera de la bañera una cantidad de agua proporcional al volumen de su cuerpo, que iba sumergiendo. Esta puntual experiencia le hizo ver la solución del problema y, sin perder tiempo, lleno de alegría, saltó fuera de la bañera, desnudo se dirigió hacia su propia casa manifestando a todo el mundo que había encontrado lo que estaba buscando; corriendo gritaba una y otra vez “eureka”, “eureka”». (8)
Diodoro de Sículo (siglo I a. C.), un historiador romano que dejó escrita la Biblioteca histórica en nada menos que cuarenta volúmenes. Gracias a Diodoro hoy sabemos que Arquímedes estuvo en Egipto:
«[…] y lo más asombroso de todo es que extraen el agua de las corrientes subte rráneas con los “tobillos” llamados egipcios, que inventó el siracusano Arquímedes cuando visitó Egipto.
Por medio de estas bombas, en un uso sucesivo, suben continuamente el agua hasta la boca del pozo, y secan así la zona de la ex cavación dejándola apta para la prosecución de los trabajos». (9)
Tito Livio (59 a. C. – 17 d. C.). A este historiador romano le debemos el relato que dejó en su Historia de Roma Ab urbe condita (literalmente, «desde su fudación»)
«Entre otros muchos horribles ejemplos de furia y rapacidad, destacó el destno de Arquímedes. Queda memoria de que, en medio de todo el terror y alboroto producido por los soldados que corrían por la ciudad capturada en busca de botín, estaba él absorto en silencio con algunas figuras geométricas que había dibujado en la arena y resultó asesinado por un soldado que no sabía quién era». (10)
El sitio y caída de Siracusa se cuenta en los libros XXIV y XXV, de verdad que merece la pena leerlos.
Mestrio Plutarco (46-120) es conocido sobre todo por su obra Vidas paralelas, en la que se recogen veintitrés pares de vidas, en cada par una griega y otra romana. Tenemos la suerte que Arquímedes aparece en la vida de Marcelo. Plutarco tomó flecos de aquí y de allá, para destacar que realmente Marcelo admiraba la valía de Arquímedes y adorna el relato con todo tipo de anécdotas que no podemos contrastar. En cualquier caso, el texto ofrece muchos detalles sobre el sitio de Siracusa en el año 212 a. C. Y puedes leerlo de manera libre on line en imperivm.org o descargarlo en los enlaces de abajo.
Parece que era Arquímedes muy celoso de sus resultados matemáticos, tanto es así que Plutarco nos cuenta:
«Habiendo sido el descubridor de muchos teoremas hermosos, se cuenta que pidió a sus amigos y parientes que tras su muerte pusieran sobre su tumba un cilindro que contuviera una esfera en su interior, y que inscribieran la razón del exceso del sólido que contenía al otro sobre el sólido contenido». (11)
Publio Valerio Máximo fue un escrito romano de los siglos I a. C. y I d. C. que dejó escritoHechos y dichos memorables, en nueve libros. En el libro VII realiza una breve referencia a la figura de Arquímedes, en el capítulo 7, «Sobre el entusiasmo y la dedicación constante»:
«También diría que fue de provecho la constancia de Arquímedes, si no fuese porque le había dado la vida y también se la había quitado. Después que Marcelo conquistara Siracusa, y aun a sabiendas de que los aparatos ideados por Arquímedes le habían retardado mucho tiempo su victoria, ordenó que se le preservara de morir, maravillado como estaba por la extraordinaria sabiduría de aquel hombre». (12)
Papo de Alejandría (290-350) fue un matemático griego al que se le atribuyen varios teoremas. Entre las obras de Papo encontramos la Sinagoga o Colección, en ella podemos encontrar por primera vez la famosa frase que se atribuye a Arquímedes:
«Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo». (13)
Sin embargo, es poco posible que Arquímedes pensase esto realmente. Tal vez una de las fuentes de Papo fuera Plutarco:
«Arquímedes, que era pariente y amigo del rey Hierón, escribió que era posible mover un peso dado con una fuerza dada. Y presumiendo, dicen, de la firmeza de su demostración, afirmó que si tuviera otra tierra podría mover esta trasladándose a aquella». (14)
Juan Tzetzes (1110-1180), un escritor bizantino al que le debemos la datación del nacimiento de Arquímedes, realizando la cuenta atrás, sabemos que nació en el 287 a. C. Si te atreves con el griego clásico, tienes la obra Chilliades (Libro de historias) en los documentos, un poema en el que aparece la frase en cuestión:
«[…] trabajó en geometría hasta una edad avanzada, viviendo setenta y cinco años». (15)
Luciano de Samósata (125-181) fue el escritor sirio en el que primero aparece la historia de los espejos ustorios, y solo con una leve mención en Hipias o el baño:
«[…] aquel quemó las naves enemigas valiéndose de su ciencia». (16)
Es probable que se trate de una leyenda, pues los grandes historiadores de la antigüedad no hacen referencia a ella.
Biografías modernas
Existen muy buenos trabajos modernos sobre la vida y obra de Arquímedes.
La mayoría de las biografías contemporáneas (incluida la mía) se basan en dichos estudios. El análisis de estos textos lo dejaremos para un próximo artículo (sobre obras de Arquímedes), baste mencionar los autores más influyentes: Netz, Heath, Dijkstherhuis, Heiberg y Knorr.
Notas
(1) Arquímedes envió la obra El método de los sistemas mecánicos a Eratóstenes. Esta obra fue descubierta por Heiberg, aparee en el conocido como palimpsesto de Arquímedes.
(2) Arquímedes, El arenario.
(3) Arquímedes, ibid.
(4) Polibio, Historias, Tomo II, Libro VIII, Capítulo III.
(5) Cicerón, Disputaciones tusculanas, Libro V, 23.
(6) Cicerón, Sobre la República, p.28 (nota a pie de página).
(7) Cicerón, ibid., Libro I, 21.
(8) Vitruvio, De Architectura, Libro IX, 9.
(9) Diodoro, Biblioteca Histórica, V, 37: 3.
(10) Tito Livio, Historia de Roma desde su fundación, XXV, 31.
(11) Plutarco, Vida de Marcelo, 17: 12.
(12) Valerio Máximo, Hechos y dichos memorables, Libro VII, VI: 7-13.
(13) Papo de Alejandría, Colecciones, VIII, 11.
(14) Plutarco, ibid., 14: 12.
(15) Juan Tzetzes, Chiliades, Capítulo II, Historia 35: 105.
(16) Luciano de Samósata, Obras: Hipias, 2.
Referencias
- Arquímedes, Tratados (I y II), Trad. Paloma Ortiz García, Gredos, Madrid (2005, 2009).
- Cicerón, Disputaciones tusculanas, Trad. Alberto Medina González, Gredos, Madrid (2005).
- Cicerón, Sobre la República, Trad. Álvaro D’ors, Gredos, Madrid (1991).
- Diodoro de Sicilia, Biblioteca histórica. Libros IV-VIII, Trad. Juan José Torres Esbarranch, Gredos, Madrid (2004).
- Luciano de Samosata, Obras I, Trad. Andrés Espinosa Alarcón, Gredos, Madrid (1981).
- Polibio, Historias I-IV, Trad. Manuel Balasch Recort, Gredos, Madrid (1981).
- Plutarco, Vidas paralelas III, Trad. Aurelio Pérez Jiménez y Paloma Ortiz, Gredos, Madrid (2006).
- Tito Livio, Historia de Roma desde su fundación. Libros XXI-XXV, Trad. José Antonio Vidal Villar, Gredos, Madrid (1993).
- Valerio Máximo, Hechos y dichos memorables. Libros VII-IX. Epítomes, Trad. Santiago López Moreda, Mª Luisa Harto Trujillo y Joaquín Villalba Álvarez, Gredos, Madrid (2003).
- http://eugenio.naukas.com/
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