... cortar una torta
Los matemáticos amamos una buena torta,
así que no es ninguna sorpresa que nos preguntemos sobre el problema de cómo cortar y repartir una esponjosa Victoria, por ejemplo, como ejercicio.
Hoy en día, los amantes de la tarta nos entusiasmamos al oír hablar
de un avance significativo.
El problema es este:
¿cómo cortar una tarta, y dividirla equitativamente entre las personas n,
cuando cada persona tiene una opinión distinta sobre el valor de cada pieza?
En 1980, Walter Stromquist, en Swarthmore College, cerca de Filadelfia,
demostró que había una solución libre de envidias al problema.
En otras palabras, es posible cortar un tarta en n piezas mediante n-1 cortes,
y distribuir una sola pieza a cada persona, de tal manera que cada uno
valore su pieza no menos que la de otro.
Pero si bien parece una solución posible, es difícil de encontrar.
La pregunta abierta hoy es,
si existe un algoritmo eficiente que considere una partición así de la tarta,
señala Xiaotie Deng, de la City University de Hong Kong.
Su contribución al problema ha sido encontrar este tipo de algoritmo,
aunque con un par de advertencias.
Sorprendentemente, es un algoritmo en tiempo polinómico,
lo que significa que la solución se puede encontrar bastante rápidamente.
¿Las advertencias?
El algoritmo funciona cuando la división de la tarta se realiza solamente
entre tres personas, entonces, y sólo para el caso especial,
incolucrando los objetos matemáticos llamados mensurables
se puede comprobar la utilidad de sus funciones, el resultado es sólo, aproximadamente, libre de envidias.
No obstante,
me aferro de aquel viejo refrán ...
el que reparte se queda ...
con la mejor parte.
corte de la torta - matemático
un poco complejo ... verdad
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