lunes, 28 de septiembre de 2009

¿Sabía que…?

¿Sabía que…?


…si llamáramos a un pintor para que pintara completamente

una pared definida por la función f(x)=\textstyle{\frac{1}{x}} como la de la figura



no podría reunir la cantidad de pintura

necesaria para ello en toda su vida.


Pero, cosa curiosa,

si giramos respecto del suelo dicha función,

obteniendo una superficie del estilo

a la que aparece en la siguiente imagen


nuestro amigo el pintor

sí podría rellenarla de pintura.


Vamos a concretar un poco,

no podemos pintar el área definida


por la función f(x)=\textstyle{\frac{1}{x}}


en el intervalo (1,+ \infty)


pero sí podemos rellenar de pintura el volumen generado


al girar dicha curva respecto al eje X.


Sorprendente, ¿verdad?


gaussianos


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