Un experimento de física atómica consigue solucionar un antiguo problema cuántico de hace unos ochenta años, imitando en un átomo el problema astronómico de un satélite en movimiento en un sistema Sol-Tierra.
En 1926, poco después de que Erwin Schrödinger propusiera su ecuación ondicular que inició la era moderna de la mecánica cuántica,
él y Hendrik Lorentz, se desconcertaron cuando vieron que una parte
de las soluciones de la ecuación de ondas, describía a unas partículas localizadas que viajaban en órbitas elípticas,
como si fuesen partículas de la mecánica clásica
y de la antigua mecánica cuántica de Bohr.
Llegaron a la conclusión de que este tipo de soluciones no existen,
porque la ecuación de onda se dispersa por el potencial atómico de Coulomb,
y por lo tanto, cualquier paquete de onda localizada inicialmente inevitablemente se propaga alrededor de la órbita.
De hecho, ha habido una serie de experimentos desde mediados de la década
de 1980, demostrando de manera exacta esta propagación de los paquetes
de ondas de electrones.
Estos experimentos mostraron que, de hecho, los paquetes de ondas
se dispersan durante todo el camino alrededor de las órbitas
e interfieren de manera coherente con ellas, produciendo modelos elaborados
de reactivaciones [revivals] completas
y fraccionadas del paquete de ondas original.
Ahora, en los resultados reportados en Physical Review Letters, H. Maeda
(de la Agencia de Ciencia y Tecnología, Tokio, Japón), JH. Gurian, y TF. Gallagher (Universidad de Virginia),
han demostrado maravillosamente en el laboratorio,
una solución al problema de la propagación atómica del paquete
de ondas de electrones;
para ello han utilizado un truco que fue descubierto en la astronomía
mucho antes de que el problema se planteara en la teoría cuántica.
Cuando un pequeño satélite se mueve en un sistema Sol-Tierra
hay cinco puntos estables en los que el satélite permanece fijo respecto
a la rotación del sistema (ilustración).
Estos son los famosos puntos de Lagrange L.
En 1994 Bialynicki-Birula et al.
mostró que los puntos estables de Lagrange producirían un problema
de electrones, mediante la aplicación de un campo circular de microondas polarizado, rotando en sincronía con un paquete de ondas de electrones altamente excitados (el llamado Rydberg atom).
Dicho paquete de ondas de electrones sigue estando localizado
cerca del punto de Lagrange, mientras circunvala el núcleo indefinidamente.
Efectivamente el átomo está llamado a comportarse de manera muy clásica.
Una de las premisas fundamentales de la mecánica cuántica
es el principio de correspondencia, formulada por Niels Bohr.
Afirma que la mecánica cuántica se debe reducir a mecánica clásica
en el límite "macroscópico".
La definición de macroscópico en el caso de los paquetes de onda
no está tan clara.
De hecho, en el caso de los paquetes de ondas ordinaria de Rydberg,
la serie de reactivaciones y decaimientos es la firma de una estructura energética cuántica y persiste durante la excitación atómica arbitraria,
siempre que no sean sometidos a ruidos de alta frecuencia.
Son inmunes incluso al ruido de baja frecuencia, que adiabáticamente
deforma las órbitas sin perturbar el períodos orbitales y,
de esta manera,
lo desintegra y lo recompone de nuevo.
Los nuevos paquetes de ondas no propagados parecen escapar,
en principio, a este problema y proporcionan un verdadero límite clásico
de un solo átomo.
Se debe destacar, sin embargo, que los puntos de Lagrange son realmente mínimos locales en el marco de rotación junto al campo.
El electrón puede realizar pequeñas oscilaciones (libraciones)
sobre un punto estable.
Esta propuesta sí estaría sujeta a la cuantización.
Uno podría esperar ver los efectos de estos niveles cuantizados
en un experimento suficientemente bien controlado,
durante bastante tiempo.
Sería muy interesante ver tales efectos en experimentos posteriores,
el efecto de empujar el límite "macroscópico" aún más allá.
Por supuesto, el problema astronómico no tiene un campo externo aplicado.
Uno podría preguntarse si el átomo de dos electrones tiene estados que sean análogos a los clásicos puntos de Lagrange L.
El analógico no es del todo exacta, porque los dos electrones
son de igual baja masa en comparación con el núcleo.
Además, los dos electrones se repelen entre sí,
mientras que las fuerzas gravitatorias son siempre atractivas.
A pesar de estas distinciones, hay estados que son un tanto similares.
No se ha observado en el laboratorio, sino analizado teóricamente.
los experimentos iniciales se han llevado a cabo con paquetes de ondas Rydberg, localizados en átomos de dos de electrones, pero hasta el momento
sólo ha podido observarse las órbitas inestables autoionizadas.
La búsqueda de Lorenz y Schrödinger finalmente ha sido realizada,
si bien de una forma algo diferente de lo previsto.
Publicado y más información en Physics,
el 9/03/09, por Carlos R. Stroud, Jr.
- El autor: Carlos R. Stroud, Jr. es profesor de Óptica y Física en la Universidad de Rochester, donde ha estado trabajando en varias áreas experimentales de la óptica teórica cuántica desde 1969.
Su grupo son pioneros en el estudio de los paquetes de onda de electrones
de Rydberg desde hace veinte años.
Es miembro de la American Physical Society y de la Optical Society of America, así como profesor Distinguido de la División de Ciencias de Láser
de la American Physical Society. -
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