El bosón de Higgs es la última pieza del modelo estándar que queda por descubrir.
Su descubrimiento requiere comparar las predicciones teóricas
del modelo estándar con los resultados de los colisionadores
de hadrones (colisiones protón-antiprotón en el Tevatrón del Fermilab
y protón-protón en el LHC del CERN).
Pero estas predicciones teóricas son muy díficiles de calcular
y su valor (y su incertidumbre) cambian conforme mejoran los cálculos y las técnicas para calcularlas.
Estos cambios, a veces, hacen que parezca más fácil encontrar
el Higgs de lo que se creía, pero otras veces, por contra,
hacen que parezca aún más difícil encontrarlo.
Hoy en día no sabemos calcular muchos de los parámetros del modelo estándar con una precisión comparable al valor experimental
de consenso (obtenido a partir de tests de precisión de varios colisionadores y/o experimentos).
Y si no sabemos calcular bien lo que ya está descubierto,
cómo podemos confiar en los cálculos de lo que está aún
por descubrir.
Más aún, si se publica un límite de exclusión de la masa del Higgs
(el bosón no tiene cierta masa con cierta probabilidad),
dicho límite depende de predicciones teóricas que pueden cambiar conforme los cálculos se hacen más precisos.
Pueden cambiar para mejor (haciendo más probable cierto canal de desintegración del Higgs de lo que se pensaba) o pueden cambiar para peor (haciéndolo menos probable).
Por ello, este verano, cuando se publique el nuevo límite del Tevatrón (combinado CDF+DZero) para la exclusión de la masa del Higgs
nos llevaremos una sorpresa, aunque no tiene por qué ser agradable.
La figura de arriba está extraída de Wouter Waalewijn (UCSD),
“Higgs Production with a Jet Veto at NNLL+NNLO,” SCET Workshop, March 6-8, 2011, que resume su trabajo Carola F. Berger, Claudio Marcantonini, Iain W. Stewart, Frank J.Tackmann, Wouter J. Waalewijn, “Higgs Production with a Central Jet Veto at NNLL+NNLO,” ArXiv,
20 Dec 2010.
La figura muestra la estimación de la probabilidad de producción
del bosón de Higgs (en función de su masa) para un canal
de producción concreto (la producción del Higgs a partir de
un par de quarks top-antitop y su posterior desintegración
en un par de bosones vectoriales W; ver la primera figura
de esta entrada).
Se comparan dos estimaciones teóricas, la estimación NNLO
(obtenida aprox. en 2007) y la estimación NNLL+NNLO (el nuevo resultado de finales de 2010).
Como muestra la figura la estimación teórica más exacta (en rojo)
da un valor menor que la estimación más inexacta (en gris).
A veces, mejorar la estimación teórica de la probabilidad de producción del Higgs en un canal concreto hace que el bosón parezca más fácil de descubrir (la probabilidad crece),
pero otras veces, como en este caso, la probabilidad
de producción decrece.
Por cierto, este canal concreto es útil para la búsqueda de un Higgs con una masa por encima de los 130 GeV, donde se espera
que se concentre el nuevo límite de exclusión del Higgs que publicará el Tevatrón el próximo verano y el LHC a finales de año.
Quizás te preguntes qué significan las siglas NNLO y NNLL.
Los cálculos teóricos se realizan evaluando series de potencia
s que incluyen contribuciones de órdenes sucesivos en función
de un parámetro “pequeño” (desarrollo perturbativo)
que no siempre es pequeño.
El término dominante se denomina LO (leading order),
el siguiente NLO (next-to-leading order),
NNLO (next-to-next-to-leading-order), y así sucesivamente.
Si el parámetro “pequeño” utilizado realmente es pequeño,
las contribuciones NNLO son mucho más pequeñas que las NLO
y éstas que las LO, con lo que suponen pequeñas correcciones.
En dicho caso, los valores LO y NNLO difieren poco ya que el segundo es una pequeña corrección al primero.
Sin embargo, en cromodinámica cuántica (QCD) el parámetro “pequeño” no es siempre pequeño y las correcciones NNLO pueden ser tan grandes como las NLO, que a su vez pueden ser tan grandes como el término principal (LO).
Como resultado las correciones sucesivas difieren mucho entre sí.
Para mejorar los cálculos se pueden utilizar técnicas de resumado (también llamadas de suma a todos los órdenes)
que se aplican a ciertas contribuciones
(si se pueden aplicar a todas las contribuciones a la vez entonces
se habla de técnicas de perturbaciones más allá de todos los órdenes). Las técnicas de resumado aplicadas a contribuciones
de tipo logarítmico conducen a las correcciones LL, NLL y NNLL,
donde la L final significa ”logarítmico.”
La figura de arriba trata de ilustrar la idea (extraída de Werner Vogelsang, “Large-x Resummations in QCD,” 2nd HiX Workshop “Structure of the Nucleon at Large Bjorken-x,”
Marseille, France, July 26-28, 2004).
Un cálculo NNLO+NNLL es más preciso que un cálculo NNLO+NLL
y que un cálculo NLO+NNLL.
Pero no se debe olvidar que un cáculo NNLO+NNLL es muchísimo
más difícil de realizar que un cálculo NLO+NLL y que el desarrollo
de las técnicas de cálculo de estas contribuciones es un proceso lento.
En resumen, conocemos muy bien el modelo estándar pero
no es fácil realizar cálculos usándolo.
Se requieren técnicas avanzadas que aún están en desarrollo.
Hoy en día somos de calcular lo que hace 20 años parecía imposible.
Aún así, todavía nos queda mucho.
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