La violación de la simetría CPT es tan improbable que parece imposible.
Pero si el neutrino y el antineutrino tienen masas diferentes
la simetría CPT se violaría.
Solo gracias a los experimentos se puede saber si el neutrino y el antineutrino son la misma partícula (tipo Majorana) o diferentes (tipo Dirac) y,
en este último caso, si tienen la misma masa o diferente.
La violación de la simetría CPT sería aún más importante que la violación
de la simetría P o de la paridad.
Hoy la vemos como algo “normal” en la fuerza débil pero en su momento
fue tan revolucionaria como el descubrimiento de la antimateria.
Hasta el genial Martin Gardner escribió un libro sobre ella, titulado ”Izquierda y Derecha en el Cosmos.” El físico I. S. Tsukerman nos resume en un interesante artículo todo lo que sabe sobre la violación de la simetría CPT
y la física de los neutrinos
(“CPT invariance and neutrino physics,” ArXiv, 24 Jun 2010).
Hace ya algunos años, cuando se descubrió que el neutrino tenía masa, impartí una conferencia divulgativa sobe el descubrimiento .
Tras la charla la gran pregunta de muchos de ellos era:
¿qué es un neutrino?
Ellos no sabían qué es un electrón y descubrir que el protón era una partícula elemental “compuesta” les resultó muy chocante.
Más chocante fue saber que ni " YO "sabía qué era un neutrino.
El neutrino es una partícula elemental fascinante, objeto de intensas investigaciones tanto experimentales como teóricas.
El neutrino nació en el intento de W. Pauli en 1930 de explicar el espectro continuo de energía en la desintegración nuclear tipo beta, con objeto
de salvar la ley de conservación de la energía.
Hoy en día, cualquier nueva partícula se descubre gracias a la misma idea.
El neutrino es parte fundamental de la teoría de las interacciones débiles de E. Fermi (1934), de la no conservación de la paridad de T.D. Lee y C.N. Yang (1956), del modelo V−A para interacciones débiles locales
de R. Feynman y M. Gell-Mann (1958) y, por supuesto, de la teoría electrodébil de Glashow-Weinberg-Salam en el modelo estándar de la física de las partículas elementales.
¿Qué sabemos hoy sobre los neutrinos?
Mucho, muchísimo, demasiado para poder resumirlo todo en esta entrada.
Pero quizás sea más interesante conocer
¿qué es lo que no sabemos sobre los neutrinos?
En la teoría de Glashow, Weinberg y Salam de los 1960,
los neutrinos no tenían masa debido a que la evidencia experimental
proponía como límite superior para su masa más de 6 órdenes de magnitud por debajo de la masa del electrón.
Un neutrino sin masa era la opción más simple para su teoría.
Pero en 1998, el experimento japonés Super-Kamiokande descubrió
la primera evidencia de que los neutrinos tienen masa.
Dicha evidencia ha sido ratificado por muchos otros experimentos
en la última docena de años.
Hay tres tipos de neutrinos
(pues se conocen tres familias o “sabores” de partículas elementales)
llamados:
electrónico,
νe,
muónico,
νμ,
y tauónico,
ντ.
Si los neutrinos tienen masa no nula pueden cambiar de identidad,
pueden cambiar de “sabor” ya que las funciones de onda cuánticas observables de los tres neutrinos, sean me, mμ y mτ, son una mezcla (combinación lineal) de tres funciones de onda con masa no observables,
sean m1, m2 y m3. O al revés, ya que la matriz que mezcla los sabores
es invertible.
La figura de arriba muestra por ejemplo que el estado m1 es una combinación de los tres estados observables (colores rojo, verde y azul).
La oscilación de (la identidad de) los neutrinos nos permite calcular
la diferencia entre sus masas pero no su valor absoluto.
En la actualidad hay dos opciones posibles, mostradas en la figura de arriba.
El estado masivo m3 puede tener una masa inferior al estado m1 o
superior al estado m2.
Solo los experimentos podrán decidir cuál es la opción correcta:
si los estados masivos de los neutrinos están ordenados
de forma normal o invertida
(también habrá que determinar los valores de los coeficientes
de la matriz de masas de los neutrinos).
La teoría matemática para el neutrino en el modelo estándar extendido
(con neutrinos masivos) permite dos opciones posibles.
Como el neutrino es una partícula neutra, podría ser idéntico
a su antipartícula (teoría de Majorana) o diferente a ella (teoría de Dirac).
La manera más sencilla de distinguir estas dos posibilidades es gracias
a la desintegración beta doble sin neutrinos.
En la desintegración beta doble un átomo radioactivo se desintegra
en un átomo dos unidades de carga menor emitiendo dos electrones.
Si el neutrino es una partícula de Dirac es obligatorio que esta desintegración venga acompaña de la emisión de dos antineutrinos (electrónicos).
Sin embargo, si el neutrino es una partícula de Majorana y el antineutrino
y el neutrino son la misma partícula, podría ocurrir esta desintegración
sin emisión de ningún neutrino.
Este tipo de desintegración es muy rara y aunque hay varios experimentos
en curso estudiando este asunto,
todavía no se sabe si el neutrino es igual a su antipartícula.
La simetría CPT es una simetría muy general de casi cualquier teoría cuántica de campos invariante Lorentz (compatible con la relatividad especial)
en la que los campos y los conmutadores
de los campos son invariantes Lorentz.
El teorema suele estar asociado a Pauli, Lüders y Schwinger.
La conjugación de carga C corresponde a la invarianza de la teoría cuando se cambian partículas por antipartículas.
La paridad P corresponde a la invarianza cuando se reflejan las coordenadas espaciales en un espejo y la invarianza temporal T es cuando se cambia
la dirección de la flecha del tiempo.
Si una teoría cuántica de campos es invariante CPT entonces automáticamente la masa de las partículas es idéntica
a la masa de las antipartículas.
Hay que recordar que una teoría que no sea invariante CPT no significa que no sea invariante Lorentz, podría ocurrir que los campos fueran invariantes Lorentz, pero los conmutadores de los campos no lo fueran,
es decir, que habría violaciones de la causalidad cuánticas, aunque podría ocurrir que no fueran observables gracias al principio de incertidumbre.
Si el neutrino fuera una partícula de Dirac y la antipartícula del neutrino tuviera una masa diferente (aunque podría ser muy parecida) a del neutrino, la física de los neutrinos violaría la invarianza CPT.
Si el neutrino fuera una partícula de Majorana es más complicado
(pero posible) incorporar una violación de la simetría CPT
(aunque por lo que dice Tsurkerman me parece menos razonable este caso).
¿Qué límites experimentales existen sobre la violación de la simetría CPT
en la teoría electrodébil?
El límite más restrictivo es la diferencia de masas entre el kaón neutrino 
y su antipartícula 
que se estima en 18 órdenes de magnitud
que se estima en 18 órdenes de magnitud (en unidades relativas).
Sin embargo, Tsukerman argumenta en su artículo que este dato podría estar mal interpretado, ya que alude a la violación de la simetría CPT par, pero
en el caso de violación CPT impar, el límite actual no supera los 4 órdenes
de magnitud.
Ahí es donde Tsukerman cree que se puede esconder la violación CPT
en la física de los neutrinos, que podría haber escapado a detección
hasta el momento.
En el sector leptónico, la diferencia de masas entre el electrón
y el positrón se estima en al menos 12 órdenes de magnitud relativos.
Los experimentos que estudian en detalle la oscilación de los neutrinos
han sido capaces de poner límites a la posible violación de la simetría CPT
en los neutrinos.
Por ejemplo, se sabe que las diferencias de masas entre el neutrino
y el antineutrino cumplen que
|Δm3| < 1’9 × 10–4 eV y que 7’5 × 10–3 < Δ(mν)² < 5’5 × 10–3 eV.
Los mejores límites actuales sobre la posible violación de la simetría CPT
en el sector de los neutrinos, es decir, la posibilidad de que la masa
del neutrino y del antineutrino sean diferentes nos los resume la siguiente figura (extraída del artículo de M.C. Gonzalez-Garcia, Michele Maltoni, “Phenomenology with Massive Neutrinos,” Phys. Rep. 460: 1-129, 2010
En la figura los contornos corresponden a a las regiones
permitidas al 90%, 95%, 99% y 3σ C.L.
En esta figura se ha supuesto que el orden de los estados de masa
de los neutrinos y los antineutrinos es el mismo
(u orden normal u orden invertido).
Caso de que el orden fuera diferente entre ambos, los límites serían
mucho peores.
Estas figuras nos indican que nuestro conocimiento experimental actual permite cierta violación de la simetría CPT compatible con todo nuestro conocmiento sobre la física de los neutrinos.
El artículo de Tsukerman discute diferentes experimentos que se pueden realizar para verificar o no varios tipos de violación de la simetría CPT
en la física de los neutrinos.
Un artículo de 62 páginas con 330 referencias que nos recuerda que incluso las simetrías sacrosanto de la física de partículas elementales
(como en su momento fue la simetría de paridad)
han de ser continuamente verificadas ya que en ellas se podría
ocultar física más allá del modelo estándar de gran interés.
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