La cuadratura del Círculo.

Resolución:

Necesitamos la fórmula de la longitud de la circunferencia, que es igual al producto del diámetro
 por π. 


Formalmente: L=d·π

Bien, y ¿cuanto mide el diámetro (d) de esta circunferencia?

 Es simple, en figuras geométricas como la de la izquierda los puntos centrales de ambas figuras coinciden.

 Como también coinciden cuatro extremos de la circunferencia con sus correspondientes puntos del cuadrado.

 Así, sabemos que el diámetro de esta circunferencia 

es igual al tamaño del lado del cuadrado.

Ya solo queda aplicar la fórmula: 

L=d·π -> L= 4·π = 12’566 cm mide

 la longitud de esta circunferencia.

En este caso no son los lados del cuadrado los que nos dan el diámetro, sino la diagonal del mismo. 


El tamaño de esta diagonal se puede obtener aplicando el Teorema de Pitágoras.


 Los lados del cuadrado son los catetos del triángulo rectángulo.


 Así, la hipotenusa (y diagonal de nuestro cuadrado y círculo) es igual a la raíz cuadrada de 4 elevado a 2 más cuatro elevado a 2, lo que es igual a 5’656.

Y teniendo nuestra diagonal, pues sólo hace falta multiplicar:

 L = 5’656 · π = 17’768 centímetros de longitud que tiene nuestra circunferencia.

NI SE LES OCURRA DECIR QUE ERA DIFÍCIL

 solo había que pensar. 

Hay que ir quitándole el óxido al cerebro.