Los neutrinos no tienen DeLorean.

Quien tuviese uno de estos...

Como todos habrán descubierto a lo largo de la semana y a través de distintos medios de información, últimamente la física y el LHC están en boca de todos por culpa de unos inesperados neutrinos superlumínicos que han aparecido inesperadamente y que han llevado a los periodistas de medio mundo a enunciar a gritos la gran equivocación de Einstein o la violación de la Relatividad Especial. 

Y claro, a cualquiera acostumbrado a leer barrabasadas en las noticias de ciencia.

Porque, lo siento amigos y fanes de Star Trek: NO, los neutrinos superlumínicos no viajan en el tiempo. 

Pese a lo que muchos aseguraron la semana pasada, la Relatividad Especial, cimiento de la física moderna, no corre peligro.

Como muchos sabrán, la Relatividad Especial (SR) es una teoría descrita por varios físicos de comienzos del Siglo XX (Einstein y Lorentz entre ellos) y que consiste, esencialmente, en una reformulación de la dinámica que ya Newton enunció en el Siglo XVII para poder adaptarse a un nuevo grupo de simetría que se presenta necesario para que el electromagnetismo sea coherente. 

El problema radicaba en que la física newtoniana se construye de manera que todas las ecuaciones contenidas en ella sean invariantes ante lo que se conocen como transformaciones de Galileo, es decir, que si nos desplazamos a velocidad constante de algún modo (como en el interior de un tren), no exista experimento posible que nos permita conocer si nos estamos moviendo o no. 

Esta idea plasma esencialmente lo que se conoce como Principio de Relatividad de Galileo y que se considera uno de los axiomas principales de la física: no existe ningún sistema de referencia absoluto respecto al cual los demás se están moviendo.

Sin embargo, esta preciosa idea se iba al traste en la formulación del Electromagnetismo que Maxwell desarrolló a finales del Siglo XIX, debido a que la ecuación que describía la propagación de las ondas electromagnéticas no era invariante bajo transformaciones de Galileo, sino bajo otro tipo de transformaciones mucho menos intuitivas.

 Así, con esta dicotomía, la física teórica de comienzos del siglo pasado tenía dos caminos posibles: o bien la electrodinámica de Maxwell estaba equivocada o incompleta; o bien la mecánica newtoniana debía rendirse y ser reformulada para adoptar este nuevo grupo de simetría.

 Y como bien sabrán la mayoría, la segunda opción fue la que un físico de origen suizo y empleado en una oficina de patentes adoptó, enunciando las bases de lo que se conoce como Teoría de la Relatividad Especial. 

Sin embargo, pese a que él dio el paso definitivo, el mérito no fue solamente de Einstein, pues las transformaciones entre observadores adecuadas para el electromagnetismo y adoptadas por la SR como grupo de simetría fueron enunciadas por Lorentz, llamándose por eso este grupo, Grupo de Lorentz. 

Eso sí, el paso de Einstein fue muy importante conceptualmente, pues demostró que para la formulación de este grupo sólo hacía falta un requisito (además del Principio de Relatividad de Galileo): que exista una velocidad máxima invariante, igual para todos los observadores, que Einstein identificó con la velocidad de la luz.

Si bien la introducción histórica y los detalles conceptuales constituyen un relato grandioso, lo verdaderamente interesante es comprender cómo actúa el grupo de Lorentz sobre la posición de una partícula en el espacio y el tiempo.

 Para simplificar, tomemos un espacio-tiempo de dos dimensiones, una temporal y una espacial, en el que las partículas describirán trayectorias x(t) y consideremos un evento, el paso de una partícula por un punto en concreto del espacio, como se esquematiza en la figura siguiente.

Un evento situado en el punto x y en el tiempo t

Preguntémonos ahora cómo observa ese evento otro observador, que estará relacionado con el primero a través de una transformación del Grupo de Lorentz.

 Debido a su forma, el efecto de esta transformación será desplazar el vector sobre la hipérbola de la siguiente figura, llevando el punto A al punto A’.

 Así, otro observador se encontrará ese evento en una posición distinta del espacio y en un tiempo distinto.

Las transformaciones de Lorentz trasladan los eventos a lo largo de hipérbolas

Ahora bien, puesto que la velocidad de la luz es la velocidad máxima de la teoría, el espacio estará dividido por dos líneas infranqueables dadas por el movimiento de partículas de luz y separándose este en cuatro regiones, correspondientes a partículas moviéndose más lentas o más rápidas que la luz; de manera que en cada sector el efecto de una transformación de Lorentz es desplazar el vector sobre la hipérbola adecuada.

Así, el grupo de Lorentz realiza una foliación del espacio en hipérbolas diferenciadas

Ahora bien… ¿qué ocurre si tenemos una partícula en la región para v>c? 

A ser la hipérbola vertical,

 ¡¡una transformación desplaza punto en el tiempo!!. 

Por tanto, podría ocurrir que lo que para alguien es pasado, para otro sea futuro…

Para entenderlo mejor supongamos la situación  siguiente en la que una partícula, vista por un observador, va del punto A al punto B a una velocidad mayor que la de la luz.

Consideremos el movimiento de una partícula superlumínica del punto A al punto B

Si aplicamos una transformación de Lorentz, al desplazar el punto B sobre la hipérbola, podría darse el caso de que este quedase por debajo de A, como en la figura siguiente:

Al aplicar la transformación, el punto B pasa del futuro al pasado

Por lo que, para este observador, ¡la partícula ha viajado en el tiempo!

Sin embargo, hasta hace pocos días, la existencia de partículas superlumínicas era sólo una hipótesis atrevida y nunca contemplada como seria en la SR, pues al fin y al cabo, la velocidad de la luz es la máxima velocidad; pero parece que los neutrinos han llegado a trastocarlo todo… 

¿o no?

Pues realmente no. 

En el caso de que los neutrinos del experimento OPERA se moviesen más rápido que la luz, ni la SR se desmoronaría, ni estas partículas viajarían en el tiempo. 

Lo que podría ocurrir es una de las dos siguientes alternativas.

El Profesor Emmet Brown sorprendido por los resultados del experimento OPERA

La primera y más sencilla supondría que la velocidad máxima no es la de la luz, sino la de los neutrinos (que realmente sería poco mayor que la primera).

Si vuelven a leer lo que dijimos en este artículo, la SR no necesita que la velocidad de la luz sea la máxima, sino solamente que exista una velocidad máxima. 

Por tanto, una simple sustitución de la velocidad salvaría la SR, la causalidad y al pobre de Einstein de equivocarse (una vez más). 

Sin embargo, en el caso de que esto ocurriese debería ser posible medir velocidades variables de la luz respecto a los neutrinos en distintas situaciones, algo que no ha sido posible hasta ahora y que seguramente resulte demasiado complicado. 

Adicionalmente, es evidente que si la velocidad de los neutrinos es la máxima,estos dejan de poder viajar en el tiempo, pues ya no caerían en los laterales de los esquemas anteriores, si no sobre las rectas a 45°.

La otra alternativa es mucho menos bonita pero realmente le daría mucha más diversión a la física… 

¿y si el grupo de Lorentz no es el grupo de simetría fundamental y hay que cambiarlo por otro, al igual que le ocurrió al de Galileo? 

Si se fijan, el hecho de que los neutrinos viajen en el tiempo se debe a que se desplazan sobre las hipérbolas dadas por el grupo de Lorentz, pero si el grupo de simetría fuese otro, este hecho no tendría porqué darse. 

Ahora bien, esta es la posibilidad más descabellada y, aunque no hay que cerrarse nunca las puertas a lo desconocido, nuestro conocimiento experimental de la SR es lo suficientemente grande como para al menos apartar esta hipótesis al cajón de las altamente improbables.

De esta manera, estas dos serían las hipótesis más directas con las que desde la teoría se podrían solucionar los problemas causados por los neutrinos superlumínicos de OPERA. 

Lo más seguro es que este extraño resultado provenga de un error sistemático de medida en el experimento, por lo que no debemos asustarnos ni sacar a nuestro muertos más celebres de la tumba para reírnos de su ignorancia.

 Y aunque esto no fuese cierto, ose lo acabo de explicar:

 Los neutrinos no tienen DeLorean.