lunes, 7 de noviembre de 2011

Muévete hacia el rojo.


En cosmología se habla mucho del desplazamiento al rojo, este es un concepto fundamental, así que intentaremos explicarlo de la mejor forma posible. 

En la siguiente entrada entraremos a trapo con el formalismo relacionado con esto, pero en esta ocasión sólo queremos plantear las ideas y la información que podemos sacar de este desplazamiento al rojo.

La firma de los átomos

Como vimos ... los átomos  se pueden identificar  por la forma en la que emiten los átomos en ciertas frecuencias, lo que se conoce como el espectro atómico.  
De forma muy simple los espectros se pueden estudiar de dos formas:
1.-  Cuando el átomo es excitado de alguna manera (aplicandole energía) y vemos qué frecuencias emite en su proceso de relajación obtenemos el espectro de espectro de emisión. 
 En este vemos una serie de líneas brillantes sobre un fondo negro. 
 Las líneas corresponden a la radiación emitida en los saltos entre los niveles energéticos del átomo correspondiente.
2.-  Cuando lo que hacemos es iluminar el átomo con todas las frecuencias (todos los colores) y medimos la luz que ha sido absorbida, estas frecuencias se consumen en excitar los electrones del átomo para que salten a niveles de energía superiores desde los inferiores. 
 Este es el espectro de absorción. En este caso vemos líneas oscuras sobre un fondo tipo arcoíris.
La figura mostrada corresponde a una porción del espectro del Hidrógeno.
 En la parte superior tenemos el espectro de absorción y en la inferior el espectro de emisión.
Como se puede ver tanto las posiciones de las líneas (longitud de onda de la radiación absorbida o emitida) como el número de las mismas y su separación son iguales en ambos espectros por lo que contienen la misma información.
Así pues, dado un espectro podemos saber qué elemento químico lo está produciendo.  Todos los átomos de un mismo elemento producen el mismo espectro.

Longitudes de onda y frecuencias


En esta sección nos vamos a centrar en las propiedades ondulatorias como son lalongitud de onda, periodo y frecuencia pero especializadas a las ondas electromagnéticas.
Longitud de onda \lambda –  Distancia entre dos puntos de la onda que se encuentran en el mismo estado de vibración.  Por ejemplo dos crestas de la onda o dos valles, por decir algo, nos valdrían cualquier par de puntos consecutivos en el mismo estado oscilatorio.
Periodo T –  Nos dice cuanto tiempo ha de pasar para que un punto de la onda vuelva a una determinada posición. 
 Es decir, nos fijamos en un punto que está en un valle y contamos el tiempo que pasa hasta que dicho punto vuelve a estar en el valle (podemos tomar cualquier otra posición como referencia).  
Es decir, el periodo es el tiempo que tarda en completarse una oscilación:
Frecuencia \nu – La frecuencia nos dice cuantas oscilaciones se producen por unidad de tiempo.  
Por lo tanto la frecuencia es simplemente el inverso  del periodo \nu=1/T
Una onda tiene una velocidad de propagación, la ondas electromagnéticas se propagan a la velocidad de la luz cuando se mueven en el vacío. 
 Dado que la velocidad es básicamente espacio recorrido por unidad de tiempo, en una onda tenemos una forma excelente de calcular su velocidad dividiendo su longitud de onda entre su periodo:
v_{onda}=\dfrac{\lambda}{T}
Pero como existe una relación entre el periodo (medido en segundos) y la frecuencia (medida en (1/segundos) = Herzios (Hz)) podemos escribir:
v_{onda}=\lambda\nu
Para las ondas electromagnéticas tendremos:
c=\lambda\nu
Lo interesante aquí es que cada longitud de onda (o cada frecuencia ya que hay una relación directa entre ambas) le corresponde un tipo de radiación electromagnética, lo que se conoce como el espectro electromagnético:
En la figura tenemos las longitudes de onda en metros y las frecuencias en Herzios.

Mirando a los cielos las cosas no cuadran


Imaginemos que tenemos un dispositivo, un espectroscopio, que es capaz de tomar la luz que nos llega de fuentes astrofísicas, galaxias por ejemplo, y nos da un espectro de absorción. 
 Es decir, sobre el fondo de todos los colores emitidos aparecen líneas oscuras.  
Pero sin embargo, luego miramos nuestros espectros de los elementos conocidos en la tierra y… no coinciden.
 Las posiciones, es decir, las longitudes de onda de las líneas no coinciden.  Entonces podemos pensar que hemos descubierto un elemento nuevo ya que sabemos que el espectro atómico identifica el elemento químico.
Pero miramos más detalles y nos damos cuenta de dos cosas:
a)  El número de líneas que vemos corresponden a un elemento conocido.

b)  La separación entre ellas también concuerdan con la separación de las líneas que encontramos en el espectro de ese elemento medido en nuestro laboratorio.
(También la anchura de cada línea que es otro parámetro importante en los espectros).
c)  Todas las longitudes están desplazadas en la misma cantidad hacia longitudes de onda más largas, lo que equivale a desplazar todas las líneas hacia la zona roja del espectro.

El desplazamiento al rojo


Lo que acabamos de encontrar es que el espectro atómico emitido por la fuente astrofísica nos llega con todas las líneas desplazadas hacia el rojo. ¿A qué se puede deber eso?
La explicación es simple, bueno no tanto porque en realidad es confusa debido a algunos detalles, pero en principio uno puede decir: 
 Seguramente es debido al efecto Doppler.
Efecto Doppler
El efecto Doppler es un fenómeno relacionado con la emisión de ondas por fuentes (o detectores) que están en movimiento relativo respecto al detector (o la fuente). 
 Aquí simplemente vamos a describirlo pedestremente.
1.-  Supongamos que tenemos una fuente emitiendo una onda. 
 Dicha onda tendrá una determinada longitud de onda y una determinada frecuencia.
2.-  Ahora, considerando que nosotros estamos en reposo en el laboratorio y que sólo nos interesa cuando la fuente de la onda está en movimiento relativo respecto a nosotros, pensemos qué pasa cuando la fuente de la onda se acerca o se aleja de nosotros con una determinada velocidad.
a)  Si la fuente emisora se acerca a nosotros, los frentes de onda se irán agolpando unos con otros de forma que lo que veremos en nuestro laboratorio es que nos llega una onda con una longitud de onda menor de la que nos llegaría con la fuente en reposo.
b)  Si la fuente emisora se aleja de nosotros, los frentes de onda se irán separando unos de otros de forma que lo que veremos en el laboratorio es que nos llega una onda con una longitud de onda mayor que la que nos llegaría con la fuente en reposo.

 Foto de una onda producida por una fuente que se mueve hacia la parte superior de la imagen. 
Si nos situamos en la parte superior la fuente se acerca a nosotros, la longitud de onda se acorta. 
Si nos situamos en la parte inferior la fuente se aleja de nosotros, la longitud de onda aumenta, se produce el desplazamiento al rojo.
Entonces en términos de espectros lo que tendríamos es:
a)  La fuente se acerca a nosotros ->  Espectro con desplazamiento al azul.
b)  La fuente se aleja de nosotros ->  Espectro con desplazamiento al rojo.

Blueshift: Desplazamiento al azul. Redshift: Desplazamiento al rojo.
Hay que hacer ciertas puntualizaciones:
El desplazamiento al rojo, que representaremos por z (básicamente la diferencia entre la longitud de onda emitida y la observada (que es la desplazada) se puede relacionar con la velocidad de la fuente.
 Pero hay que ser cautelosos con esta relaciones porque están obtenidas a partir del efecto Doppler y aquí nos enfrentamos a una situación donde la física está regida por la Relatividad General y estas afirmaciones hay que ponerlas en el contexto adecuado.

 Y llego Hubble


Siendo imprecisos y ciertamente injustos, porque el trabajo fue mucho más complicado, lo que Edwin Hubble hizo fue medir precisamente espectros de muchas galaxias y notó que generalmente estaban desplazados al rojo. 
 Eso quería decir que esas galaxias se alejaban de nosotros. 
 Además notó que la velocidad a la que se alejaban, velocidad de recesión, era mayor cuanto mayor era la separación entre una determinada galaxia y nosotros.  
Y propuso su famosa ley:
v_{recesion}=H_o d
Donde dice que la velocidad a la que las galaxias se alejan de nosotros es proporcional a la distancia que nos separa. 
 La constante de proporcionalidad H_0 es lo que se conoce como contante de Hubble, que ya vimos que no es una constante sino el valor que toma el parámetro de Hubble en la actualidad,.
La gráfica donde se muestra la velocidad de las galaxias en función de la distancia es:

Imagen sacada del artículo original de Hubble de 1929 adjuntado abajo.
Actualmente tenemos mejores medidas y de más galaxias:
Dado que todas las galaxias parecen alejarse de nosotros, y entre ellas, Hubble postuló que el universo se estaba expandiendo.
En la siguiente entrada mostraremos con detalle la relación entre el desplazamiento al rojo que representaremos por z y el factor de escala y discutiremos las interpretaciones de este desplazamiento al rojo porque no es correcto pensar en todos los casos que está debido a la existencia de una velocidad relativa entre la fuente emisora y nosotros.
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