Demostrando que raíz de 2 es irracional

Que raíz de 2 es irracional… eso ya lo sabemos.

Así como muchas otras demostraciones, supongamos que es racional 

y escribamos

donde la fracción es irreducible, en ese sentido,  es el mínimo valor positivo que puede ir en el denominador, con el cual se puede representar la raíz 

de 2 como una fracción

Como  , obtenemos que  y entonces . 

Por otro lado,

Hemos acabado, por que de este modo

Donde,  … lo cual contradice la hipótesis.