martes, 14 de mayo de 2013

Preguntas y Respuestas. Fuerzas : La gravedad

En la naturaleza existen cuatro fuerzas con las que se explican las interacciones de las partículas estas son : gravedad, electromagnetismo, fuerza débil y fuerza fuerte. 
La gravedad y el electromagnetismo son las más conocidas pues notamos más conscientemente sus efectos diariamente, las otras dos aunque igualmente presentes e importantes su existencia no es percibida con tanta facilidad.
 Con esta entrada empezaremos una serie de cuatro entradas en las que hablaremos de cada una de ellas planteando preguntas y respuestas. 
Empezaremos con la gravedad.
solar_system_2

¿Es verdad que la gravedad es la más débil de todas las fuerzas?

Sí. La gravedad es mucho más débil que el resto de las fuerzas, mucho más incluso que la fuerza débil a pesar de su nombre. Veamos dos ejemplos. Todos hemos jugado con imanes y seguramente tenemos alguno en la nevera, simplemente dejad en el suelo un alfiler y probad a levantarlo con el imán. El alfiler será atraído por el imán y se quedará pegado a él. Lo que está ocurriendo es que con un simple imán conseguimos vencer la fuerza de la gravedad, creada por toda la tierra atrayendo al alfiler.
 ¿Pero cuanto mayor es la electromagnética, nuestro pequeño imán, que la gravedad? 
Si calculamos las fuerzas que actúan en un átomo de Hidrógeno (un protón y un electrón) podemos comprobar que la fuerza que siente el electrón debido a la atracción electromagnética es 1040 veces mayor que la gravitatoria, 
esto es un 1 seguido de 40 (!!) ceros.
Podemos pensar, “si pero si es así , ¿por qué no siento la fuerza electromagnética?”. 
La materia es generalmente neutra con lo que las fuerzas electromagnéticas atractivas y repulsivas se contrarrestan. Una de las características importantes de la fuerza gravitatoria es que no tiene cargas “positivas”. Si aumentamos o añadimos masa la atracción siempre aumenta, solo es posible disminuir la gravedad disminuyendo la masa o alejándonos. 
Esto sumado a que es una fuerza de alcance infinito hace que sea la fuerza dominante en el universo. A pesar de ser la más débil es la que define la formación de las galaxias y la atracción de los planetas y estrellas.

Hablando de estrellas ¿Que pasaría si el sol desapareciera de un segundo a otro?

Digamos que no explota, simplemente desaparece (caso aun más imposible), en ese caso la tierra ya no se vería atraída por el sol y se según Newton iría instantáneamente en una trayectoria tangencial a la órbita. 
Según Newton, pero por la teoría de la relatividad sabemos que en realidad lo que ocurriría es que no nos enteraríamos hasta unos 8 minutos 20 segundos después. 
Este es el tiempo que tarda la luz (y las ondas gravitatorias) en llegarnos desde el sol. Además la desaparición del sol tendría algunos efectos “obvios” para la tierra como bajada de la temperatura, disminución de las mareas, etc… con resultado final de la desaparición de la vida en el planeta.

Si hablamos de la tierra ¿Por qué esta no cae hacia el sol?

La verdad es que la tierra se encuentra en una trayectoria de “caída” hacia el sol. Esa sería una definición de órbita. El sol ejerce una fuerza sobre la tierra acelerándola, por otro lado la tierra tiene una velocidad o momento (perpendicular a la fuerza ejercida por el sol) que hace que en tanto este momento es suficiente la tierra sigue en su misma órbita en vez de chocar. Podemos verlo como una pelota atada a una cuerda. 
Si la hacemos girar la cuerda ejerce una fuerza para que la pelota no escape.
 Si hacemos girar la pelota con bastante velocidad conseguiremos un movimiento circular, pero si la hacemos girar la pelota demasiado despacio lo que conseguiremos es que la pelota caiga hacia nosotros. 
Esto se puede explicar en términos de la “fuerza” (ficticia) centrifuga donde esta fuerza es igual a la fuerza gravitatoria de forma que la órbita se convierte en estable. 
¿Cuál es pues la velocidad de caída de la tierra? 
Se puede calcular fácilmente utilizando las leyes de Newton que la velocidad de la tierra es de unos 30 km/s :
 \displaystyle \frac{GMm}{r^2} = \frac{mv^2}{r}
lo que nos lleva a:
 \displaystyle v = \sqrt{GM/r}

con r = 150.000.000.000 m (la distancia que recorre la luz en unos 8 minutos 20 segundos), 
G = 6.67 × 10-11 m3 /(kg s2) y M(sol) = 1.99 1030 kg.
 Esto es simplemente una aproximación considerando un movimiento circular, sabemos que no es el caso y que la órbita de la tierra es ligeramente elíptica, aun así es una aproximación bastante buena. La órbita que tiene un planeta depende de la velocidad inicial y de las masas de los cuerpos (planeta y estrella). 
Pero, ¿sería posible contrarrestar la gravedad? 
¿Se puede crear un ambiente de gravedad cero?
Si estáis pensando en un traje o una nave con anti-gravedad como en los relatos de ciencia ficción. No. Eso no es posible. Como no existen las cargas ‘positivas’ de gravedad como si ocurre con el electromagnetismo no podemos apantallar la gravedad. 
La gravedad está ahí y no podemos evitarla. Lo que sí que es posible hacer es crear condiciones de ingravidez, para ello solo tenemos que introducirnos en un avión como en el que realizan los entrenamientos los astronautas o en la estación internacional (ISS). 
 Ambos tienen en común que están en caída libre.
gravity2
Y si hablamos de gravedad, podemos preguntarnos, ¿cómo podemos cuantificar los efectos de la gravedad? 
La forma de hacerlo es dejar caer distintos objetos con distinta masa y medir su aceleración. Galileo ya señalo que todos los cuerpos en caída libre tienen sufren la misma aceleración. Newton a su vez en su teoría utilizó esta igualdad como la igualdad de la masa inercial y gravitatoria. 
Esto fue confirmado más tarde con gran precisión en el experimento de Eotvos y es una de las bases del principio de equivalencia de la teoría de la relatividad general de Einstein.

Como todo cae al mismo ritmo tenemos un sistema de referencia común para todos los objetos en caída libre. Podemos cambiar sistema de referencia al sistema en caída libre y lo que encontraremos es que en este sistema de referencia no vemos los efectos de la gravedad.
 Esto es lo que sucede si estamos en un avión en caída libre (nuestro sistema de referencia) todo lo que está en él contenido parece que no esta sujeto a la fuerza de la gravedad.
Este sistema (caída libre) en física newtoniana es no inercial, ya que tiene aceleración, 
por otro lado la para la física relativista es un sistema inercial.
 En física relativista un cuerpo bajo los efectos de la gravedad describe una geodésica, acelerado en el espacio, pero al no estar acelerado en el espacio-tiempo sigue siendo inercial.