martes, 14 de mayo de 2013

WHAT IF… Masas de las párticulas

El modelo estándar de la física de partículas describe la interacción entre las partículas. 
Es capaz de hacer predicciones comprobadas experimentalmente con una precisión impresionante. El paradigma de una medida de gran precisión es el momento anómalo del electrón (g-2), este valor se ha llegado a medir hasta la 13 cifra decimal : (g ± 2)/2 = 0.00115965218076 ± 0.00000000027 y no se ha encontrado discrepancia con la predicción teórica.
 Feynman escribió en 1985 que era equivalente a medir la distancia de Los Ángeles a Nueva York, unas 3000 millas, con una precisión mayor que la anchura de un cabello humano.
El modelo estándar describe las tres fuerzas fundamentales (exceptuando la gravedad) : electromagnética, débil y fuerte con una teoría que contiene solo 19 parámetros. Aunque solo unos pocos de estos parámetros condicionan fuertemente el universo de materiaordinaria que conocemos. Veamos que pasaría si algunos de estos parámetros fueran diferentes. Como cambiaría nuestro universo o nuestra existencia.
Los parámetros del modelo estándar son: las masas de los leptones (3) y los quarks (6), tres ángulos y una fase de la matriz CKM, una fase del vacío de QCD, tres constantes de acoplamiento de los grupos de gauge, la masa del bosón de Higgs y el valor esperado del vacío v. A los 19 parámetros anteriores deberíamos añadir la gravedad. Debido a que la materia está principalmente formada por los fermiones de menor masa, nuestro entorno depende básicamente de cuatro parámetros la masa de los quarks u y d, la masa del electrón y la constante de estructura fina, \alpha (electromagnetismo).
 También  consideraremos el valor esperado del vacío ya que de este dependen la masa de los bosones W y Z.

Los impacientes pueden ver el vídeo hecho por el grupo Tricklabor donde se muestran diferentes escenarios de que ocurriría con nuestro universo si algunos de los valores de las masas fueran diferentes.

Si la masa del bosón W fuera diferente

La reacción pp \to d e^+ \nu es el inicio del ciclo protón-protón que es el fuel para que brillen las estrellas y entre ellas nuestro sol. 
Las interacciones débiles que actúan en esta reacción dependen del valor esperado del vacío, v. 
Si aumentáramos el valor v ligeramente la reacción de fusión de los protones se ralentizaría, esto a su vez causaría la contracción del sol y el aumento de su temperatura hasta que se volviera a conseguir la misma luminosidad. Si aumentáramos tanto v tal que la masa del bosón W fuera el doble, el radio del sol sería un 33% menor, no parece mucho, pero sus efectos serían muy importantes. 
El sol aparecería más pequeño y brillante, el aumento a su vez haría que la luz fuera más energética, más allá del azul hacia el ultravioleta.
 Tendríamos que gastar mucho dinero en protección solar, aunque si la vida hubiera llegado a evolucionar podría ser muy diferente, las mutaciones genéticas serían más frecuentes.
Si en vez de eso disminuyéramos la masa del bosón W, tendríamos que las estrellas se formarían más lentamente pero se consumirían su combustible más rápidamente.  
La evolución de la vida en la tierra, desde su aparición hasta el periodo Cámbrico,
 fue de 4000 millones de años. En este universo, estrellas se agotarían antes de que la vida tuviera tiempo a desarrollarse.

Si las masas de los quarks fueran diferentes

Los materia esta formada por dos tipos de quarks los quarks u con una masa de unos
 2.3 MeV y quarks d de alrededor de 4.8 MeV, veremos que la física en nuestro mundo es extremadamente sensible a estos valores. La masa del quark d es solo ligeramente mayor que el u, la masa del quark top, el último descubierto es de 70000 veces mayor que la masa del quark u. La pequeña diferencia entre u-d hace que se pueda superar la energía electromagnética y formar así un protón (uud) siendo este más ligero que el neutrón (udd).
 Al ser el más ligero el protón es además estable. También aquí la diferencia de masa entre las dos partículas es muy pequeña 938 MeV el protón y 939 MeV el neutrón. 
Como podemos apreciar la suma de la masa de los tres quarks no es igual a la masa del protón y neutrón, en realidad la mayor parte de la masa de los protones y neutrones procede de la nube de gluones que rodean a los quarks.
 En el escenario donde  mneutron < mproton, el protón sería inestable y se desintegraría a neutrones, no podríamos por lo tanto tener átomos de ningún tipo.
 Para ello necesitaríamos solo con poco más de un MeV de más en el protón. 
El universo que obtendríamos sería más bien aburrido formado solo por estrellas de neutrones.
Por otro lado si tenemos que la diferencia de masas entre el neutrón y el protón es mayor
 ( con mneutron  > mproton ) el neutrón se vuelve más inestable. 
La desintegración beta (emisión de un electrón) del neutrón no es muy frecuente porque está suprimida debido a que las masas son parecidas, con un ligero aumento de la masa del neutrón este se vuelve demasiado inestable de forma que el deuterón (núcleo formado por protón y neutrón) se vuelve inestable.
El deuterón es la base de todos los elementos pesados, si no conseguimos formar estos el universo estaría formado solo por protones. 
Variaciones de un par de MeV en las masas de los quarks u y d, serían suficientes para obtener los escenarios descritos, tan solo un 0.2 % de la masa de un protón.

Si la masa del electrón fuera diferente

Por último tenemos otros escenarios que se derivan de cambios en los valores de las masas del electrón. La masa del electrón es la más pequeña de todos los leptones yquarks con solo 0.511 MeV. Un electrón más ligero tendría efectos macroscópicos.
 El radio de Bohr es la medida de la distancia más probable entre el protón y el electrón.
 En el átomo más simple, el hidrógeno, corresponde a la órbita del único electrón que posee el átomo. La definición es :
a_0 = \displaystyle \frac{\hbar}{m_e c \alpha}

Con un valor de la masa del electrón menor el radio aumenta, los átomos y las moléculas aumentarían de tamaño. Los enlaces moleculares se volverían más débiles, no sería posible el agua en la tierra. La vida solo podría existir en ambientes extremadamente fríos como en Titán, la luna de Saturno.
Podríamos comentar otros escenarios posibles, como que la masa del electrón fuera mayor o que ocurriría si el muón y el electrón tuvieran la misma masa, volviéndose entonces estable, pero lo dejaremos aquí.
Este tipo de estudios viene asociado con el principio antrópico. Es difícil rebatir que para algunos parámetros existe una fina linea que permite la vida como la conocemos.
 Para muchos “otros universos“, con valores de masas y constantes de acoplamiento diferentes, la vida no hubiera sido posible. 
Pero también se existen en muchos otros casos, la vida como la conocemos sería simplemente diferente o lo sería la zona habitable en los sistemas solares.
R.N. Cahn – The 18 arbitrary parameters of the standard model in your everyday life(1996) – http://prola.aps.org/abstract/RMP/v68/i3/p951_1
V.Agrawal, S.M.Barr, J.F.Donoghue, D.Seckel – The anthropic principle and the mass scale of the Standard Model (1997) – http://arxiv.org/abs/hep-ph/9707380
C. Hogan – Why the Universe is Just So (1999) – http://arxiv.org/abs/astro-ph/9909295v2
Th Damour und J.F.Donoghue – Constraints on the variability of quark masses from nuclear binding (2007) – http://arxiv.org/abs/0712.2968v1
Publicado por en