miércoles, 15 de mayo de 2013

Sólidos de revolución...

Un sólido de revolución es una figura que se consigue mediante la rotación de un espacio plano al rededor de un eje, les explicaré como se consigue el volumen de un sólido de revolución al rotar al rededor de un eje X o Y.


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Antes de seguir con esto, recuerden que necesitan saber cálculo integral, ya que es en lo que se basa para calcular el volumen de un sólido de revolución, aún así intentaré dar un breve repaso en esta introducción.

Para calcular el área que se encuentra encerrada entre una función f(x) y las recas y=0, x=a y x=b, se necesita calcular su integral definida.

Esto se puede calcular mediante el segundo teorema fundamental del cálculo:


{\int }_{ a} }^{b }f(x)dx=F(b)-F(a)

También se puede calcular mediante la suma de Riemann que consiste en calcular el área una serie de rectángulos finitos debajo de un área irregular descrita por una función y sumarlos.


S=\sum_{i = 1}^n f({y}_{1 })({x}_{i }-{x}_{i-1 })

Lo malo de calcular el área descrita por una función de esta forma es que deja un margen de error bastante grande.


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