Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica se repite en diferentes escalas.
El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975.
En muchos casos, los fractales pueden ser generados por un proceso recursivo o iterativo, capaz de producir estructuras auto-similares independientemente de la escala específica.
Los fractales son estructuras geométricas que combinan irregularidad y estructura.
La música fractal intenta establecer los potenciales usos de la recursión, la iteración y la matemática compleja como una extensión de la composición musical.
La música fractal intenta establecer los potenciales usos de la recursión, la iteración y la matemática compleja como una extensión de la composición musical.
Los fractales proveen una inesperada conexión entre las artes musicales y muchos procesos naturales, ya que unen cualidades determinísticas y estocásticas para producir naturalmente un agradable y no-estético balance entre predecibilidad y novedad.
La estructura del fractal autosemejante es análoga a la repetición y desarrollo de motivos musicales usados para crear unidad y coherencia en la música.
Cada vez son más los compositores que utilizan el caos o la geometría fractal como apoyo en sus composiciones.
Cada vez son más los compositores que utilizan el caos o la geometría fractal como apoyo en sus composiciones.
Es posible crear estructuras fractales en un ordenador por medio de algoritmos matemáticos, y luego aplicarlos a la composición musical.
Se han descubierto estructuras fractaliformes en la música de varios compositores, entre ellos Bach, Mozart, Beethoven.
La coral situada al final de " El Arte de la Fuga" (1749) de Johann Sebastian Bach es un ejemplo de pieza autosemejante.
Se han descubierto estructuras fractaliformes en la música de varios compositores, entre ellos Bach, Mozart, Beethoven.
La coral situada al final de " El Arte de la Fuga" (1749) de Johann Sebastian Bach es un ejemplo de pieza autosemejante.
En ella los mismos motivos son repetidos una y otra vez con distintas variaciones dentro de una región mayor de la pieza.
Así, por ejemplo, varias voces repiten al doble de velocidad la melodía de la voz principal (un motivo se repite por disminución a escalas menores).
Hay varios trabajos que analizan la manifestación de estructuras fractaliformes en composiciones clásicas: por ejemplo, en algunos se estudia la analogía entre la estructura del conjunto de Cantor y la primera Ecossaisen de Beethoven, así como entre el triángulo de Sierpinski y el tercer movimiento de la sonata para piano número 15, opus 28, también de Beethoven.
La geometría fractal y la teoría del caos han obligado a muchos científicos a observar con otros ojos la complejidad del mundo.
Hay varios trabajos que analizan la manifestación de estructuras fractaliformes en composiciones clásicas: por ejemplo, en algunos se estudia la analogía entre la estructura del conjunto de Cantor y la primera Ecossaisen de Beethoven, así como entre el triángulo de Sierpinski y el tercer movimiento de la sonata para piano número 15, opus 28, también de Beethoven.
La geometría fractal y la teoría del caos han obligado a muchos científicos a observar con otros ojos la complejidad del mundo.
Algunos músicos han aplicado esta nueva visión a sus composiciones para producir piezas que desencadenan en los oyentes reacciones de muy diversa índole: desde la fascinación a la incomprensión.
La música fractal se mueve en la frontera entre la monotonía y la sorpresa, entre la aleatoriedad y la predicibilidad.
Es una manifestación musical que cuenta con poco más de una década de vida.
