Luis, respondiendo a tu pregunta:
Sobre un plano que gira con velocidad constante alrededor de uno de sus ejes se encuentra una masa m que no tiene rozamiento y no puede desprenderse del plano en ningún momento.
Determinar las ecuaciones del movimiento.
Respuesta.
La masa m no es una partícula libre , ya que en todo momento está obligada a moverse sobre un plano que gira con velocidad constante w. Por ese motivo sólo necesitaremos dos coordenadas para describir su posición.
Si tomamos coordenadas cilíndricas y suponemos que el eje X es el eje de giro, las coordenadas generalizadas del punto serán (x,
) y la energía vendrá dada por
Si consideramos que sobre el sistema actúa el campo , resultará :
y la lagrangiana será :
Las ecuaciones del movimiento vendrán dadas por las expresiones:
que calculamos a continuación para el caso que nos aplica.
De ese modo tenemos :
adolfocanals@educ.ar
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