Dentro de cualquier universo posible, ningún intelecto puede conocerlo todo

Una teoría matemática coloca límites a cuánto puede conocer una entidad física sobre el pasado, presente o futuro.

En las profundidades de la avalancha de conocimiento que se vertió desde la ciencia en el siglo XX se encontraron férreos límites a lo que podemos conocer. Werner Heisenberg descubrió que mejorando la precisión en relación a, digamos, la posición de un objeto, inevitablemente degradamos el nivel de certidumbre de su momento. Kurt Gödel demostró que dentro de cualquier sistema matemático formal lo suficientemente avanzado como para ser útil, es imposible usar el sistema para demostrar cada afirmación cierta que contiene. Y Alan Turing demostró que no se puede, en general, determinar si un algoritmo de ordenador se detendrá.

David H. Wolpert, un científico de la computación con formación en física en el Centro de Investigación Ames de la NASA, ha aparecido con su versión de límite al conocimiento. Debido a esto, concluye, el universo está más allá de lo que puede abarcar cualquier intelecto, no importa lo poderoso que sea, que exista dentro de ese universo. Específicamente, durante los últimos dos años, ha estado refinando una prueba sobre que sin importar qué leyes de la física gobiernen un universo, existen inevitablemente hechos sobre el universo que sus habitantes no pueden conocer, ya sea por experimentación o predicción a través del cálculo. Philippe M. Binder, físico en la Universidad de Hawai en Hilo, sugiere que la teoría implica que los investigadores que buscan leyes unificadas puede que no tengan una esperanza mejor que una “teoría de casi todo”.

El trabajo de Wolpert es un esfuerzo por crear una descripción formal rigurosa de procesos tales como medir una cantidad, observar un fenómeno, predecir el estado futuro de un sistema o recordar información pasada — una descripción que es lo bastante general para ser independiente de las leyes de la física. Observa que todos esos procesos comparten una estructura básica común: algo debe ser configurado (ya sea un aparato experimental o un computador ejecutando una simulación); debe especificarse una cuestión sobre el universo; y debe suministrarse una respuesta (correcta o incorrecta). Modela tal estructura general definiendo una clase de entidades matemáticas a las que llama dispositivos de inferencia.

Los dispositivos de inferencia actúan en un conjunto de posibles universos. Por ejemplo, nuestro universo, lo que significa toda la línea de nuestro universo a lo largo del espacio y el tiempo, podría ser miembro del conjunto de todos los universos posibles permitidos por las mismas reglas que gobiernan el nuestro. No se necesita especificar nada sobre esas reglas en el análisis de Wolpert. Todo lo importante es que distintos dispositivos de inferencia posibles suministran respuestas a preguntas en cada universo. En un universo similar al nuestro, un dispositivo de inferencia puede implicar un conjunto de básculas digitales sobre las que estarás mañana por la tarde de pie y la cuestión relativa a tu masa en ese momento. La gente puede también ser dispositivos de inferencia, o partes de uno.

Wolpert demuestra que en tal sistema de universos, existen cantidades que no pueden ser establecidas por ningún dispositivo de inferencia dentro del sistema. De esta forma, el “demonio” teorizado por Pierre-Simon Laplace a principios del siglo XIX (si das al demonio la posición exacta y velocidad de cada partículas del universo, calculará el futuro estado del universo) queda bloqueado si el demonio debe ser parte del universo.

Los investigadores han demostrado resultados sobre la incomputabilidad de sistemas físicos específicos antes. Wolpert señala que su resultado es mucho más general, ya que virtualmente no hace suposiciones sobre las leyes de la física y no requiere límites a la potencial de cálculo del dispositivo de inferencia aparte de que debe existir dentro del universo en cuestión. Además, el resultado se aplica no sólo a predicciones sobre el estado futuro de un sistema físico, sino también a observaciones de un estado actual y el examen de un registro de un estado anterior.

La prueba del teorema, similar al resultado del Teorema de Incompletitud de Gödel y del Problema de la Parada de Turing, subyace en una variante de la paradoja del mentiroso — pídele al demonio de Laplace que prediga el siguiente hecho sí/no sobre el futuro estado del universo: “¿No será el universo uno en el que la respuesta a tu pregunta sea sí?” Para el demonio, buscar una respuesta sí/no es como intentar determinar la certeza de “Esta frase es falsa”. Saber el estado actual exacto de todo el universo, conocer todas las leyes que gobiernan el universo y tener una potencia de cálculo ilimitada no es de ayuda para que el demonio diga sinceramente cuál será la respuesta.

En cierto sentido, no obstante, la existencia de tal paradoja no es exactamente algo trascendental. Como dice Scott Aaronson, científico computacional en el Instituto Tecnológico de Massachusetts: “El que tus predicciones sobre el universo están fundamentalmente restringidas debido a que tú mismo eres parte del universo que predices, siempre me ha parecido algo bastante obvio — y dudo que el propio Laplace dijera otra cosa distinta si le pudiésemos preguntar”. Aaronson concede, no obstante, que “a menudo es un ejercicio útil explicar en detalle todas las suposiciones que hay tras una idea, recopilarlo todo en una notación formal y pensar en todas las implicaciones en detalle”, como Wolpert ha realizado. Después de todo, el diablo, o demonio, está en los detalles.