Cómo los camellos podrían explicar la incertidumbre cuántica

No muy conocidos por sus profundos conocimientos en física cuántica, los camellos, aún así, pueden desempeñar un papel en la explicación de la incertidumbre cuántica en términos clásicos (Imagen: Stock.xchng/Damo74)

¿Qué tiene que ver el dicho bíblico sobre un camello pasando por el ojo de una aguja con la incertidumbre cuántica? Bastante, según parece, dado un concepto matemático llamado “camello simpléctico” que promete explicar la incertidumbre cuántica en términos clásicos.

De acuerdo con Heisenberg, es imposible medir el momento y posición de una partícula cuántica con precisión debido a que ambas propiedades están vinculadas. Medir una, por tanto, hace la otra más incierta. Debido a esto es por lo que las partículas individuales son consideradas partes de una “onda” de probabilidad, en la que existen muchas combinaciones posibles de posición y momento de forma simultánea. Pero Maurice de Gosson de la Universidad de Viena en Austria cree que la incapacidad de fijar una partícula se debe a algo llamado geometría simpléctica, no extrañeza cuántica.

De Gosson se dio cuenta de que un teorema de la geometría simpléctica tenía paralelismos con el principio de incertidumbre. La idea es conocida como el camello simpléctico por el dicho bíblico que sugiere que es más fácil que un camello pase por el ojo de una aguja que un rico entre en el reino de los cielos.

De Gosson imaginó que una bola representaba una nube de posibles posiciones de una partícula cuántica. Encontró que tal bola no podía ser apretada hasta el tamaño de una partícula para que encajase a través de un agujero en un plano, debido a que su geometría resistía esto de alguna forma. La incapacidad de compactar la bola es análoga a aislar una partícula y medir su posición y momento de forma exacta. De Gosson reconoció que esta resistencia geométrica crea la incertidumbre en la medida, no la borrosidad cuántica (Foundations of Physics, vol 39 p 194).

Esto es esperanzador para aquellos que esperan reconfigurar la mecánica cuántica de una forma más determinista. “El punto de que haya allí, en efecto, un ‘principio clásico de incertidumbre’, es extremadamente intrigante”, dice Michael Hall de la Universidad Nacional Australiana en Canberra, que también trabajó en el principio de incertidumbre.

No obstante, podría ser complicado reproducir todas las predicciones de la mecánica cuántica usando geometría simpléctica, advierte Roderich Tumulka, que trabaja en las bases de la teoría cuántica en la Universidad Rutgers de Nueva Jersey.

Un problema clave es si una analogía como la de de Gosson representa una conexión profunda, o simplemente una coincidencia. John Norton, filósofo de la física en la Universidad de Pittsburgh en Pennsylvania, señala que la analogía de de Gosson falla al compartir un aspecto de la incertidumbre con la mecánica cuántica. La incertidumbre en la posición y momento de una partícula siempre es mayor que una cantidad representada por la constante de Planck, una cantidad fundamental en el mundo cuántico. En la derivación de de Gosson, el valor de la constante es desconocido. “La cantidad característica de la teoría cuántica tiene que colocarse a mano”, dice Norton.