CON TODAS LAS CIFRAS
De todos es conocido que nuestro sistema de numeración está formado
por diez símbolos diferentes, que son las cifras
0 - 1- 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 Muchas curiosidades aritméticas pueden encontrarse utilizando todas las cifras.
A todos nos viene a la cabeza el furor desatado por el SUDOKU que consiste precisamente en escribir adecuadamente 18 números (nueve filas y nueve columnas)
formados con las nueve cifras significativas sin repetir ninguna de ellas.
En esta ocasión nos referiremos a propiedades numerológicas,
no en el sentido místico de los antiguos griegos sino en el recreativo.
Algunos ejemplos de estas propiedades los enunciamos a continuación:
- El número 23456789 es primo.
[Sé que no están todas las cifras. - Lo arreglaremos en el ejemplo siguiente colocando dos veces la cifra que falta.]
- El número 1234567891 es primo.
También es primo el número 1234567891234567891234567891.
- [Si echas en falta la cifra cero,
- puedes colocarla a la izquierda de cualquiera de los números anteriores.]
Este impresionante número primo de 28 cifras fue descubierto en 1972 por Raphael Finkelstein y Judy Leybourn.
- El número 12345678987654321 es un cuadrado.
- ¿De quién es cuadrado?
- Los números 57321 y 60984 contienen, entre los dos, todas las cifras sin repeticiones.
- Sus cuadrados contienen, cada uno de ellos, las diez cifras,
- también sin repeticiones.
¿Existen otros pares de números con la misma propiedad?
- Si escribes el número que contiene las nueve cifras en orden decreciente
- y le restas el mismo número con las cifras invertidas,
- se obtiene un número que también contiene las nueve cifras.
AS CINCO CARTAS 
Este mes utilizaremos las propiedades de las progresiones numéricas para realizar un sencillo juego de adivinación.
Si piensas un poco en el funcionamiento del juego, encontrarás fácilmente la explicación.
Es inútil, hagas lo que hagas, adivinaré el resultado de una suma sin saber cuáles son los sumandos.
Recorta unas hojas de papel (o mejor unas cartulinas si quieres repetir después el juego con tus amigos)
y fabrica cinco tarjetas con los siguientes números
Tarjeta 1 Tarjeta2 Tarjeta 3 Tarjeta 4 Tarjeta 5 Caras 
Dorsos 
Observa que los números se escriben en negro por un lado y en rojo por el otro.
Deben quedar más o menos así:
Ahora coloca todas las tarjetas en una fila sobre la mesa, en el orden que quieras y mostrando la cara que prefieras.
A continuación, suma los valores de los números que están a la vista. Adivinaré dicha suma.
Para ello, basta que me digas la cantidad de números rojos que quedan a la vista (haz click sobre el 0 si no hay ningún número rojo, sobre el 1 si hay un número rojo, sobre el dos si hay dos números rojos, etc.)
No hace falta que me digas cuáles son las tarjetas rojas.
Yo lo sabré.
EDICCIÓN PAR / IMPAR INSTRUCCIONES Piensa un número entre 5 y 10 (ambos incluídos). Llamémosle X.
De una baraja, extrae X cartas.
Reparte el resto de las cartas en X montones
(de cualquier forma, sin importar el número de cartas en cada montón).
Reparte todas las cartas de uno de los montones entre los demás (de nuevo sin importar el número de cartas repartidas en cada montón).
Cuenta el número de cartas que contiene cada montón.
Inexplicablemente, hay un número IMPAR de montones
que contiene un número PAR de cartas.
EXPLICACIÓNComo la baraja contiene un número par de cartas,
tenemos dos posibilidades:
1) Si el número pensado es impar, al final del proceso habrá un número par de montones formados por un número impar de cartas. Para que la suma de una cantidad par de números sea impar, debe haber una cantidad impar de números impares.
2) Si el número pensado es par, un razonamiento similar nos lleva a considerar una cantidad impar de números cuya suma es un número par.
O todos los números son pares,
o hay una cantidad par de números pares. El resto serán impares.
En esta ocasión nos referiremos a propiedades numerológicas,
[Sé que no están todas las cifras.
También es primo el número 1234567891234567891234567891.
Este impresionante número primo de 28 cifras fue descubierto en 1972 por Raphael Finkelstein y Judy Leybourn.
¿Existen otros pares de números con la misma propiedad?
Si piensas un poco en el funcionamiento del juego, encontrarás fácilmente la explicación. y fabrica cinco tarjetas con los siguientes números
Observa que los números se escriben en negro por un lado y en rojo por el otro.
Yo lo sabré.
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| INSTRUCCIONES
(de cualquier forma, sin importar el número de cartas en cada montón).
Inexplicablemente, hay un número IMPAR de montones que contiene un número PAR de cartas. Como la baraja contiene un número par de cartas, tenemos dos posibilidades: O todos los números son pares, o hay una cantidad par de números pares. El resto serán impares. |
EL CARTEL MÁGICO
El siguiente cartel está formado por una gran cantidad de números.
Con él podrás demostrar que posees una memoria superdotada.
Recórtalo y propón a un amigo el siguiente experimento:
Contigo de espaldas a la mesa, indicas a tu amigo que, con una moneda, debe cubrir uno cualquiera de los números del cuadro. Una vez realizado, te vuelves de cara y, de un rápido vistazo, averiguas el número oculto.
SOLUCIÓN:
Busca un número situado cinco lugares, bien a derecha o izquierda, bien arriba o abajo, del número oculto.
Su valor coincide con el del número cubierto por la moneda.
Con él podrás demostrar que posees una memoria superdotada. Recórtalo y propón a un amigo el siguiente experimento:
Contigo de espaldas a la mesa, indicas a tu amigo que, con una moneda, debe cubrir uno cualquiera de los números del cuadro. Una vez realizado, te vuelves de cara y, de un rápido vistazo, averiguas el número oculto. SOLUCIÓN: Busca un número situado cinco lugares, bien a derecha o izquierda, bien arriba o abajo, del número oculto. Su valor coincide con el del número cubierto por la moneda. |
AGUJEROS NEGROS NUMÉRICOS
En nuestro sistema de numeración, algunos números tienen propiedades absorbentes
que los convierten en agujeros negros numéricos, pues ciertos procesos repetitivos,
al llegar a dichos números, permanecen invariables.
El primero número de esa clase que consideraremos es un viejo conocido,
el nueve.
Con él podemos realizar un entretenido juego de magia.
| INSTRUCCIONES | EJEMPLO |
| Piensa una fecha cualquiera | 13-oct-1955 |
| Escríbela como si fuera un número | 13101955 |
| Ordena las cifras de mayor a menor | 95531110 |
| Ordena las cifras de menor a mayor | 01113559 |
| Resta estas dos cantidades | 94417551 |
| Suma las cifras del resultado | 36 |
| Suma de nuevo las cifras obtenidas | 9 |
El resultado final será siempre nueve.
EXPLICACIÓN:
Para entenderlo es preciso tener en cuenta las siguientes dos propiedades,
bien conocidas y que es sencillo comprobar:
- La resta de dos números cuyas cifras están invertidas siempre es múltiplo de nueve.
- La suma de las cifras de un múltiplo de nueve es también múltiplo de nueve.
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