En la película Armageddon se dirige a la Tierra un meteorito
que podría destruir la vida humana.
Antes de que llegue éste este meteorito, 18 días antes,
impactan en la Tierra mucho otros más pequeños.
Estos pequeños meteoritos previos,
cuyo tamaño oscila entre el de una pelota de basquet y un Volkswagen,
provienen del cinturón de asteroides.
Fueron propulsados por el meteorito grande al chocar contra el cinturón.
A continuación demostraremos que no tardarían este tiempo en llegar a la Tierra.
Si suponemos que el choque entre el meteorito grande y los pequeños fue elástico
se debe conservar la energía cinética del conjunto y el momento lineal.
[Ecin(grande) + Ecin(pequeño)] inicial = [Ecin(grande) + Ecin(pequeño)] final
[m*v (grande) + m*v (pequeño)] inicial = [m*v (grande) + m*v (pequeño)]final
[m*v (grande) + m*v (pequeño)] inicial = [m*v (grande) + m*v (pequeño)]final
Despejando estas ecuaciones llegamos a:
Σv (grande) = Σv (pequeño)
Como en nuestro caso la velocidad del grande no varía y la de los pequeños,
en la componente que se acerca a la Tierra era 0, obtenemos que:
2*v (g) = v (p)
La velocidad de el meteorito grande se dice, en la película, que es de 35000 Km/h.
Como ambos deben de recorrer el mismo espacio y la velocidad
de los pequeños es el doble,
deberían invertir la mitad de tiempo.
Llegaron 18 días antes entonces el tiempo que necesitaron para recorrer la distancia
desde el cinturón de asteroides hasta la Tierra tuvo que ser de 18 días, 36 para el grande.
El cinturón de asteroides se encuentra a una distancia de entre 2 y 4 unidades astronómicas (150 millones de kilómetros).
Si calculamos el tiempo que invertiría el asteroide grande en llegar desde el cinturón
a la Tierra obtenemos 535,7 días.
e puede observar claramente que no se darían esta secuencia de tiempos,
la diferencia entre los asteroides pequeños y el grande debería de ser mucho mayor.
Aunque el choque no fuera elástico,
la diferencia de solamente 18 días entre los impactos
es una exageración que, aunque contribuye a aumentar la desesperación
de los personajes en la película por la falta de tiempo,
nunca se daría en un caso real.
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