Franco, resolución problema 8.

Problema n° 7) En los vértices de un cuadrado imaginario de 0,1 cm de lado hay cargas de 30, -10,40 y 0 C. Encuentre la fuerza resultante sobre el vértice de -10 C.

Desarrollo

Datos:

q₁ = 30 C

q₂ = -10 C

q₃ = 40 C

q₄ = 0 C

r = 0,1 cm = 10^-³ m

F₃₂ = k.q₃.q₂/r ² y F₃₂ = F_R.sen α

F₁₂ = k.q₁.q₂/r ² y F₁₂ = F_R.cos α

F_R ² = F₁₂ ² + F₃₂ ² y α = arctg(F₁₂/F₃₂)

F₃₂ = 9.10⁹ (Nm ²/C ²).40 C.(-10 C)/(10^-³ m) ²

F₃₂ = -9.10⁹ (Nm ²/C ²).400 C ²/10^-6 m ²

F₃₂ = -3,6.10¹⁸ N

F₁₂ = 9.10⁹ (Nm ²/C ²).30 C.(-10 C)/(10^-³ m) ²

F₁₂ = -9.10⁹ (Nm ²/C ²).300 C ²/10^-6 m ²

F₁₂ = -2,7.10¹⁸ N

F_R ² = (-3,6.10¹⁸ N) ² + (-2,7.10¹⁸ N) ²

F_R ² = 1,296³⁷ N ² + 7,29³⁶ N ²

F_R ² = 2,025³⁷ N ²

F_R = 4,5¹⁸ N

α = arctg(-2,7.10¹⁸ N/-3,6.10¹⁸ N)

α= arctg 0,75

α = 36,87°