Franco resolución problema 5.

Calcular el campo eléctrico de una Carga de 6 coulomb aplicada

 a una carga de prueba inicial que se encuentra a (-4i+2j).

Las fórmulas para el caso son:

F = k₀.q_F.q/r₂ (1)

E = F/q_F (2)

k₀ = 9.10⁹ N.m ²/C ²

Despejando la fuerza F (entre las cargas) de la ecuación (2):

E = F/q_F

F = E.q_F (2)

Igualando las ecuaciones (1) y (3):

k₀.q_F.q/r₂ = E.q_F

Ahora cancelamos la carga de prueba q_p :

k₀.q/r₂ = E (4)

Como r es la distancia entre ambas cargas la hallamos como el módulo del vector (-4i + 2j) utilizando sus componentes, y como no se aclara la unidad adoptamos m, es decir que la longitud de sus componentes estará dada en metros:

r ² = (-4 m) ² + (2 m) ²

r ² = 16 m ² + 4 m ²

r ² = 20 m ²

Resolviendo la ecuación (4):

E = (9.10⁹ N.m ²/C ²).(6 C/20 m ²)

E = 2,7.10⁹ N/C

Nota: Cuando dos cargas se enfrentan a una determinada distancia r una ejerce sobre la otra una fuerza F igual y contraria a la que la otra carga le ejerce a la primera (ecuación 1), 

si una carga es positiva genera un campo eléctrico saliente que afectará a la carga que tiene enfrente (ecuación 2).

La carga de prueba se toma simbólicamente y en estos casos se anula (ecuación 4).

En el vector (-4i + 2j) los números que acompañan a las letras son los módulos de las componentes de dicho vector.

Las letras indican sobre que eje de coordenadas está cada componente, se utiliza i para el eje "x" y j para el eje "y", así:

-4i indica cuatro unidades sobre el eje "x" hacia el extremo negativo.

2j indica dos unidades sobre el eje "y" hacia el extremo positivo.