Numbers
Jasper Johns
Nada más observar el número me di cuenta
que podía ser transformado en: 777
que a su vez sustituyéndolo por sus medias
en una recta se transformaba en: 444
dando por tanto un número simétrico: 7+7+7=21 y 4+4+4=12;
luego es simétrico: 21||12.
Lo siguiente y más interesante que me contó este nº fue que, puede convertirse en una sucesión correlativa, ¡ojo! sin dejar de ser simétrico:
3477 = 345 cómo, sencillo, sumando el 7+7=14=4+1=5,
nos queda: 3477=345,
lo más sorprendente es que si nos fijamos está formado por tres nºs,
si seguimos sumando el 3 nos seguirá dando toda la serie de nº enteros:
3 4 5 (+3) 6 7 8(+3) 9 10 11 . ......
nº 1 erdígito serie (+ nº dígitos) = siguiente dígito en la serie
luego, por consiguiente lo mismo sucedería para cualquier serie de números, así tenemos que:
5 6 7 8 9 (+5)
10 11 12 13 14 (+5)
15 16 17 .....
Otra cosa interesante que vi fue que su sumatorio sería fácimente calculable únicamente haciendo el producto de su nº situado en el medio
por el nº de dígitos, es decir:
Σ (nº medio x nº dígitos)
Para el caso que nos ocupa, de tres dígitos, 345, sería: Σ(4x3) = 12
En el caso de tener una sucesión mucho mayor como ej. 11,12,13,14,15,16,17; tendríamos: Σ(14x7)= 98
Si observamos todo esto es para series consecutivas
con un número de orden impar (n=impar).
Para las sucesiones con un nº de orden par (n=par), tenemos que sumar los dos nº medios y multiplicar por la mitad del nº dígitos:
Σ (nº medio + nºmedio ) x 1/2 nº dígitos
Es decir, para: 2,3,4,5; tendríamos: Σ (3+4)x2 = 14,
Si es mucho mayor: 18,19,20,21,22,23,24,25;
tendremos: Σ(21+22)x4= 172
Bien, si la serie tiene un periódo entre los dígitos se calcula exactamente igual:
Para una serie con un período de p=2, n=par; 234,236,238,240,242,244; Σ(238+240)x3= 1434
Una serie con período de p=5, n=par;
55,60,65,70,75,80,85,90; Σ(70+75)x4 = 580
Para una serie con un período de p=10,
n= impar; 563,573,583; Σ(573x3) = 1719
Luego para hallar el sumatorio desde el 1 al 100 nos encontraríamos
con n=par y n=impar, donde tendríamos que:
Σ (nº medio x nº dígitos) + nº medio
el nº medio = 50, luego sería: Σ(50x100)+50 = 5050.
Si nos dicen hallar el sumatorio desde el 1 al 500, tendríamos: Σ(250x500)+250 = 125250
Si por ejemplo el orden total de la suma a calcular es desde
el 150 al 200, tendremos que:
nº medio = 175, y el nº dígitos= 50, luego nos quedaría:
Σ (175x50)+175 = 8925
Así y por último calcular el sumatorio del 3 al 150, sería:
Σ(74x147)+74 = 10952
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El número 777 está compuesto por un nº primo (7) pero no es un nº primo,
así como el número 444 está compuesto por un nº no primo (4) pero la suma de todos sus divisores (1, 2, 4) suman 7 que es el 4th
primo en la serie de nº primos.
Dentro de otra de sus particularidades el 777 tiene entre sus divisores el 21,
y el 444 tiene entre sus divisores el 12.
También tenemos que los divisores del nº 7 (1, 7) suman 8,
figura pictográfica que se forma con 3+3 = 8.
