Teorema:
Sea T una teoría que hable de los enteros no negativos y sus operaciones, si en esa teoría se define 0^0 como 1 entonces no se produce contradicción alguna.
Demostración: Si definimos a los números enteros no negativos en el contexto de la teoría F de los conjuntos finitos (los definimos como los cardinales de esos mismos conjuntos) entonces la afirmación 0^0 = 1 puede demostrarse como teorema (véase aquí).
Por lo tanto, la afirmación es consistente con la teoría F,
es decir, F U {0^0 = 1} es consistente.
Por ende, T U {0^0 = 1} es consistente también (cualquiera sea T consistente
y que defina a los enteros no negativos), porque, de no ser así, la misma contradicción que surgiera en T U {0^0 = 1} existiría también en F U {0^0 = 1}, pero esa supuesta contradicción, ya vimos, en realidad no existe.
...todo lo demás es prejuicio irracional.
el topo lógico
