Un campo es conservativo si el trabajo que realizan las fuerzas del campo para trasladar una masa de un punto a otro es independiente del camino recorrido, sólo depende de la posición inicial
y la final.
Sean una masa M que crea un campo gravitatorio a su alrededor y una masa m afectada por el campo anterior que se traslada desde el punto A al punto B.
Consideremos el camino que pasa por el punto C, perteneciente al arco
de circunferencia de radio rA .
El trabajo para ir de A a B pasando por C será:
calculemos ahora el trabajo desde A hasta B por el camino que pasa por el punto D perteneciente al arco de circunferencia de radio rB
Es decir el trabajo no depende del camino elegido, solo depende de la posición inicial y final,
por tanto el campo gravitatorio es conservativo.
