La palabra quiral fue introducida por William Thomson (Lord Kelvin) en 1894 para designar objetos que no son superponibles con su imagen especular.
Aplicado a la química orgánica, podemos decir que una molécula es quiral cuando ella y su imagen en un espejo no son superponibles.
La quiralidad está a menudo asociada a la presencia de carbonos asimétricos. Un carbono asimétrico es aquel que se une a cuatro consstituyentes diferentes.
Un ejemplo de carbono asimétrico lo tenemos en la molécula de Bromocloroyodometano.
El carbono está unido a bromo, cloro, yodo e hidrógeno, cuatro constituyentes diferentes que lo convierten en quiral o asimétrico.
La molécula y su imagen en un espejo son diferentes, ningún giro permite superponerlas. La relación una molécula y su imagen especular no superponible es de enantiómeros.
En este dibujo podemos ver la molécula de Bromocloroyodometano y su enantiómero reflejado en el espejo.
Immanuel Kant, el gran filósofo germano del siglo XVIII, fue el primer pensador eminente que encontró un significado filosófico profundo a las reflexiones especulares.
A Kant le parecía enigmático y misterioso que un objeto asimétrico pueda existir en cualquiera de sus dos imágenes frente a un espejo. Parece magia que, poniendo algunas cosas ante un espejo y mirando esa imagen especular, las cosas puedan parecer tan diferentes y, sin embargo, así resultan ser.
La disposición espacial de los sustituyentes alrededor de un centro estereogénico es su configuración absoluta.
Ni el signo ni la magnitud de la rotación óptica pueden por sí mismo dar alguna información acerca de la configuración absoluta de una sustancia.
Por tanto, una de las siguientes estructuras corresponde al (+)-2-butanol y la otra (-)-2-butanol, pero en ausencia de más información, no podemos decir cuál de ellas es cuál.
Estereoisómeros del 2-butanol.
Cuando nos ponemos delante del espejo podemos comprobar que en él, aparecen cosas sorprendentes en cuanto a que no se pueden superponer las figuras del modelo con la figura especular.
Una simple mano abierta y puesta delante del espejo resulta totalmente diferente en un lado y en el otro de la superficie especular.
Puedes ponerte delante del espejo y levantar ambos brazos a media altura con las dos manos abiertas y, de manera sorprendente verás que, la figura que aparece en el espejo muestra tu mano y brazo derecho como izquierdo y el izquierdo como derecho.
La chica se acerca al espejo y pone su mano derecha sobre la mano izquierda que refleja su imagen especular.
También la oreja que muestra el modelo y la reflejada son distintas, una es la derecha y la otra es la izquierda que refleja la derecha invertida.
Así podemos comprobar que no siempre un espejo muestra lo que se le enseña de manera exacta y fiel.
Como decía Kant:
“¿Qué puede parecerse más a mi mano o mi oreja, y ser más semejante en todos sus aspectos, que su imagen en el espejo?
Y en cambio, no puedo poner una mano como la veo en el cristal, en la posición de su original…”
Que dos objetos puedan tener exactamente las mismas propiedades y ser indiscutiblemente distintos, es claramente una razón por la que el mundo de los espejos tiene tanto misterio para los niños y los pueblos primitivos cuando se topan con él por primera vez.
Evidentemente, la mayor fuente de sorpresa es, simplemente, la aparición tras el cristal de un mundo que parece tan real como el que está delante y, no obstante, es completamente ilusorio.
Ejemplo con la palabra Hola:
Tú ves ahora las letras “al revés”, porque miras el papel desde atrás, y en el espejo las letras se ven “al revés”, como siempre se veían… sólo que ahora coinciden con lo que ves tú, porque ya no haces trampa.
No se ha invertido nada: la imagen es una fiel reproducción de lo que le llega al espejo.
Es más, puedes hacer que el espejo muestre las letras como esperas verlas: no hace falta más que coger el papel y ponerlo mirando hacia ti, de modo que ves HOLA correctamente.
Cuando tú ves hola correctamente con tu posición y orientación reales, no como si te dieras la vuelta a espaldas del espejo, la imagen en el espejo es exactamente igual que lo que ves tú: las letras HOLA no están “al revés”, están perfectas, exactamente igual que las ves tú.”
En nuestro mundo se dan situaciones muy curiosas.
En un espacio euclideo convencional un objeto físico finito está contenido dentro de un ortoedro mínimo, cuyas dimensiones se llaman ancho, largo y profundidad o altura.
El espacio físico a nuestro alrededor es tridimensional a simple vista.
Sin embargo, cuando se consideran fenómenos físicos como la gravedad, la teoría de la relatividad nos lleva a que el universo es un ente tetra-dimensional que incluye tanto dimensiones espaciales como el tiempo como otra dimensión.
Diferentes observadores percibirán diferentes “secciones espaciales” de este espacio-tiempo por lo que el espacio físico es algo más complejo que un espacio euclídeo tridimiensional.
En las teorías actuales no existe una razón clara para que el número de dimensiones espaciales sean tres.
Aunque existen ciertas institución sobre ello: Ehrenfest (aquel gran físico nunca reconocido) señaló que en cuatro o más dimensiones las órbitas planetarias cerradas, por ejemplo, no serían estables (y por ende, parece difícil que en un universo así existiera vida inteligente preguntándose por la tridimensionalidad espacial del universo).
También se sabe que existe una conexión entre la intensidad de un campo de fuerzas estático con simetría esférica que se extiende sobre un espacio de d dimensiones y que satisface el teorema de Gauss y la dimensión del espacio (d), un campo gravitatorio, electrostático o de otro tipo que cumpla con dichas condiciones para grandes distancias debe tener una variación de la forma.
Es cierto que en nuestro mundo tridimensional y mental existen cosas misteriosas. A veces me pregunto que importancia puede tener un nombre. (“¿Qué hay en un nombre?
Lo que llamamos rosa, / con cualquier otro nombre tendría el mismo dulce aroma”? (-Shakespeare, Romeo y Julieta-) - La rosa da sustento a muchos otros tópicos literarios: se marchita como símbolo de la fugacidad del tiempo y lo efímero de la vida humana; y provoca la prisa de la doncella para recogerla mientras pueda.
Por otro lado, le advierte de que hay que tener cuidado: no hay rosa sin espinas.
Reunión de poetas en el estudio de Esquivel,
para una lectura de Zorrilla, 1846.
También el mundo de la poesía es un tanto misterioso y dicen, que…
“Los poetas hablan consigo mismo y el mundo les oye por casualidad.” Tópicos ascéticos, metafísicos o existenciales:
Quiénes somos, de dónde venimos, a dónde vamos, las llamadas preguntas trascendentales, propias de la cosmología, la antropología y la metafísica. Los poetas siempre han buscado un mundo irreal y han idealizado el Amor enaltecido mucho más allá de este mundo.
El Paraíso perdido siempre fue un tópico conectado mentalmente con la pérdida de lo que nunca se tuvo, su formulación quedó fijada en el título del poema de John Milton (1667). Marcel Proust parafraseó el tópico para indicar que no hay más paraísos que los perdidos.
Tiene muchas formulaciones posteriores, como la Esplendor en la hierba de William Wordsworth. Se llevó al cine con mucho éxito.
La cita completa de este último es:
“Aunque ya nada pueda devolver la hora del esplendor en la hierba, de la gloria en las flores, no hay que afligirse. Porque la belleza siempre subsiste en el recuerdo.”
Lo cierto es que a veces pienso en aquellos pensadores que como Descartes, Spinoza, Hobbes, Locke, Hume, Rousseau, Leibniz, Kant, Smith y otros que me resultan más notables, cuanto que armaron sus ideas sin disponer de teorías formales y de datos empíricos.
Las teorías matemáticas de la información, de la computación y significaban nada para ellos.
Cuando leo a estos pensadores, me asalta a menudo la tentación de viajar hacia atrás en el tiempo para ofrecerles las nuevas teorías de la ciencia del siglo XX y XXI que pudieran completar en sus argumentos algunos espacios vacíos y que sus pensamientos, con el dominio de esos nuevos conocimientos, pudieran llegar más lejos, hasta donde sus intelectos les pudieran llevar utilizando ahora, eso sí, unas valiosas y nuevas herramientas de las que antes carecían, ya que, entonces, cuando ellos elaboraban sus ideas, sólo contaban con sus mentes.
¿Hasta dónde habrían llegado sus pensamientos pertrechados con ese bagaje científico que ahora podrían tener?
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Immanuel Kant
El primer artículo publicado por Kant, “Reflexiones sobre la verdadera naturaleza de las fuerzas vivas” (1747), contiene una notable anticipación a la geometría n-dimensional.
¿Por qué se preguntaba, nuestro espacio es tridimensional?
Llega a la conclusión de que, de alguna manera, la cuestión tiene que ver con el hecho de que fuerzas como la gravedad se mueven a través del espacio, si se toma un punto de origen, como esferas en expansión.
La variación de su intensidad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Si la Naturaleza hubiera decidido crear un mundo en el que las fuerzas variaran de manera inversamente proporcional al cubo de la distancia, se hubiera necesitado un espacio de cuatro dimensiones.
Kant adopta aquí una visión de espacio que había sido establecida hacía ya un siglo por Gottfried Willhelm von Leibnitz,
el gran filósofo y matemático alemán.
La única realidad del espacio proviene de los objetos que lo ocupan, no es más que una descripción matemática abstracta de relaciones entre ellos.
Pese a que la noción de una cuarta dimensión se les había ocurrido ya a los matemáticos, había sido desestimada rápidamente como una bonita especulación inútil.
Einstein Cuarta dimensión"
Después llegaría Einstein que, con su Teoría de la relatividad especial, inspiró a su antiguo profesor, Minkouski, quien llegó a la conclusión del espacio-tiempo tetradimensional, es decir, el mundo tenía cuatro dimensiones: tres espaciales y una temporal, se incorporó el Tiempo como la Cuarta Dimensión.
Y, a partir de aquello, se desbordaron las cosas y los pensadores matemáticos vinieron a rizar el rizo con muchas más dimensiones.
El primero de ellos fue un matemático llamado Kaluza que envió a Einstein una carta en la que le exponía su idea de la quinta dimensión en la que se podían unificar las dos teorías, la de Einstein de la Gravedad y el Electromagnetismo.
En la teoría de Kaluza-Klein original a una entidad geométrica de dimensión d convencionales se les asocia una entidad de dimensionalidad d+1: Un “punto” de espacio-tiempo de cuatrodimensiones es una curva cerrada (d = 1), y la trayectoría (d=1) de dos partículas que colisionan puede pensarse puede estudiarse sobre dos tubos que se unen (d=2)
Las cosas siguieron avanzando y llegaron otras teorías con dimensiones extra. Arriba la representación visual de una variedad de Calabi-Yau.
Se postula que las dimensiones extras de la teoría de supercuerdas tienen esta forma.
La teoría de supercuerdas es un esquema teórico para explicar todas las partículas y fuerzas fundamentales de la naturaleza en una sola teoría, que modela las partículas y campos físicos como vibraciones de delgadas cuerdas supersimétricas, las cuales se mueven en un espacio-tiempo de más de 4 dimensiones.
Una de las motivaciones esgrimidas por los teóricos de las supercuerdas es que el esquema es una de las mejores teorías candidatas para formular una teoría cuántica de la gravedad.
La teoría de las supercuerdas es una taquigrafía de la teoría supersimétrica de cuerdas porque, a diferencia de la teoría de cuerdas bosónicas, ésta es la versión de la teoría de cuerdas que, mediante la supersimetría, incorpora a los fermiones.
Las últimas teorías de unificación (cuántica y gravedad) están formuladas en 11 dimensiones.
Lo cierto es, amigos míos, que la mente es un inmenso panorama de posibilidades y, como podéis deducir de todo lo que aquí se habla hoy, nada puede frenar los pensamientos que surgen de nuestras mentes que, unidas como están al Universo del que formamos parte, vagan por el espacio infinito de las ideas y buscamos, donde parece que nada hay pero que, finalmente, resulta estar lleno a rebosar.
