La ecuación de Schrödinger y Dirac para el átomo de hidrógeno describen los diferentes estados en que el electrón se encuentra disponible.
Los estados se representan a través de los números cuánticos y permiten la distribución electrónica en todos los átomos.
Los números cuánticos son útiles para describir la energía de los electrones y las formas que poseen los orbitales.
Recordemos como en la ecuación de Schrödinger se determina la llamada función de onda, con la que se busca dar información sobre la posición del electrón en el espacio en algún punto de x, y, z.
Mediante las variables de las funciones de onda se determinan los números cuánticos:
Figura 49. Números cuánticos[1].
32.1. El número cuántico principal (n):
Describe el nivel de energía principal que ocupa un electrón y el tamaño del orbital. Toman el valor de un entero positivo:
n = 1
n= 2
n=3
n=4
n=5
n= 6
n= 7...
|
32.2. Número cuántico secundario, azimutal o angular (l):
Distingue la forma de la región en el espacio que ocupa un electrón.
Puede tomar valores naturales desde 0 hasta n - 1 incluido, donde n es el valor del número cuántico principal y determina de igual manera el valor máximo.
Si n=4, l pueden ser: l= 0, 1, 2, 3.
|
Siguiendo la antigua terminología de los espectroscopistas, se designa a los orbitales atómicos en función del valor del número cuántico secundario, l.
Este número cuántico determina un subnivel o un determinado orbital atómico que ocupa un electrón.
Se denotan como[2]
l = 0 orbital s (sharp)
l = 1 orbital p (principal)
l = 2 orbital d (diffuse)
l = 3 orbital f (fundamental)
|
El orbital s posee una forma esférica simétrica y es un orbital que se presenta en las diferentes capas electrónicas.
En el caso de n=1, l solo puede ser igual a 0, es decir a s que es el orbital que se representa como 1s.
La posibilidad de encontrar este orbital en demás niveles es total porque ellos poseen más de 1 valor permitido.
Figura 51. Forma orbital s.[3]
La forma geométrica de los orbitales p es bilobulada o la de dos esferas afiladas hacia el punto central o núcleo atómico y ubicadas según los ejes de coordenadas.
Figura 52. Orbitales atómicos p.[4]
En el caso del segundo nivel y los siguientes se presenta el subnivel p que se define por l=1. Los valores que puede tomar el número cuántico ml son -1, 0 y 1 y por esto indica tres orbitales p simétricos respecto a los ejes x, z e y.
Los subniveles se designan como 2p, 3p, 4p...
Debido a la densidad electrónica en los orbitales p, aumenta la probabilidad de encontrar el electrón cerca al núcleo atómico.
Allí la energía de los electrones aumenta a medida que aumenta la distancia del núcleo y el orbital.
Los orbitales d son más complejos cuatro de ellos tienen forma de 4 lóbulos de signos alternados: dos planos nodales, en diferentes orientaciones del espacio, y el otro es un doble lóbulo rodeado por un anillo.
Figura 53. Forma orbitales d.[5]
Los cinco tipos de orbitales d corresponden a m=-2, -1, 0, 1, 2
Las formas más complicadas corresponden a los orbitales f, resultan de agregar un plano nodal a las formas de los orbitales d. Los siete tipos de orbitales f corresponden a m=-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3.
Figura 54. Forma de orbitales f.[6]
Número cuántico magnético (ml):
El número cuántico designado como magnético (ml), permite reconocer la orientación espacial del orbital atómico porque está se precisa en relación a un campo magnético externo.
Los valores asignados a este número son enteros que se encuentren en el rango -l hasta +l.
 |
Es así que si l=2, los valores posibles para m son: ml=-2, -1, 0, 1, 2; si l=1, los valores posibles para m son: ml= -1, 0, 1.
Los valores de ml dependen del valor de l que determinan los subniveles existentes.[7]
32.4. Número cuántico de espín:
Este número cuántico (ms) hace mención al espín de un electrón y la orientación del campo magnético producido por el espín. Los valores permitidos para ms = y .
Al determinar los valores de n, l y ml se describe un orbital atómico, donde es claro que cada orbital atómico no puede alojar más de dos electrones, por ello uno será ms = y otro ms .
Ejemplo: números cuánticos para el n = 3.
n
|
l
|
ml
|
ms
|
3
|
0 (3s)
1 (3p)
2 (3d)
|
0
-1 0 +1
-2 -1 0 +1 +2
|  , para cada valor de mlpara cada valor de ml |
Capacidad electrónica del nivel de energía = 2n2 para n 3 = 18 e
| |||
Capacidad electrónica para los subniveles 2, 6,10
| |||
Tabla 20. Comparación números cuánticos.[8]
