La topología, una rama de las matemáticas que clasifica los objetos geométricos, se ha utilizado por los físicos para predecir y describir fases cuánticas inusuales: los estados topológicos de la materia.
Estas intrigantes fases, generalmente accesibles a muy baja temperatura, exhiben propiedades de conductividad únicas que se hacen particularmente robustas frente a las perturbaciones externas, sugiriendo por ello aplicaciones tecnológicas prometedoras.
La gran estabilidad de los estados topológicos descansa en un conjunto de mágicos números enteros, los llamados números de Chern, los cuales se mantienen inmunes a defectos y deformaciones.
Es la primera vez que los científicos han tenido éxito al medir con alta precisión un Chern topológico en un sistema no-electrónico.
Los experimentos se llevaron a cabo con átomos ultra-fríos bosónicos controlados por láseres, por el grupo del profesor Immanuel Bloch (Ludwig-Maximilians-Universität Munich and Max Planck Institute of Quantum Optics, Garching), en colaboración con Nathan Goldman y Sylvain Nascimbene del Collège de France y Nigel Cooper de la Universidad de Cambridge.
La materia adquiere formas en fases notables cuando se sumerge en ambientes extremos, como fuertes campos magnéticos y la bajas temperaturas. Bajo estas condiciones, los materiales pueden llegar a regímenes inusuales donde sus propiedades eléctricas presentan comportamientos universales y exóticos, por ejemplo, corrientes de mínima disipación y resistencia eléctrica cuantizada.
Este marco físico prepara el escenario para nuevas fases de la materia, los estados topológicos, descritos por los mágicos enteros (topológicos).
Los experimentos se llevaron a cabo con átomos ultra-fríos bosónicos controlados por láseres, por el grupo del profesor Immanuel Bloch (Ludwig-Maximilians-Universität Munich and Max Planck Institute of Quantum Optics, Garching), en colaboración con Nathan Goldman y Sylvain Nascimbene del Collège de France y Nigel Cooper de la Universidad de Cambridge.
La materia adquiere formas en fases notables cuando se sumerge en ambientes extremos, como fuertes campos magnéticos y la bajas temperaturas. Bajo estas condiciones, los materiales pueden llegar a regímenes inusuales donde sus propiedades eléctricas presentan comportamientos universales y exóticos, por ejemplo, corrientes de mínima disipación y resistencia eléctrica cuantizada.
Este marco físico prepara el escenario para nuevas fases de la materia, los estados topológicos, descritos por los mágicos enteros (topológicos).
Son números matemáticos utilizados para clasificar objetos geométricos (por ejemplo, el número de agujeros de una superficie), y se mantienen inmunes a deformaciones. Lo más sobresaliente es que los estados cuánticos de la materia se pueden asociar con los números topológicos garantizando la solidez de sus propiedades eléctricas únicas frente a las perturbaciones.
Esto sugiere numerosas aplicaciones tecnológicas prometedoras, por ejemplo, en espintrónica y en computación cuántica, por lo tanto, motivando la búsqueda de nuevos estados topológicos de la materia en los laboratorios.
Los estados topológicos fueron descubiertos en el contexto del efecto Hall cuántico, es decir, a través de estudios de la resistencia eléctrica de los materiales sometidos a fuertes campos magnéticos.
Los estados topológicos fueron descubiertos en el contexto del efecto Hall cuántico, es decir, a través de estudios de la resistencia eléctrica de los materiales sometidos a fuertes campos magnéticos.
Después de alcanzar temperaturas suficientemente bajas, se encontró la mediación de resistencia para formar robusta mesetas al variar el campo magnético, un comportamiento que se muestra independiente de la muestra.
Sorprendentemente, esta propiedad universal física, dado a conocer por premio Nobel en 1985, parece estar muy arraigada en topología: cada punto de resistencia es dictado por un número topológico, un número Chern.
Sorprendentemente, esta propiedad universal física, dado a conocer por premio Nobel en 1985, parece estar muy arraigada en topología: cada punto de resistencia es dictado por un número topológico, un número Chern.
"La belleza de este resultado está basado en el hecho de que estos números mágicos matemáticos aparecen como propiedades intrínsecas de los electrones moviéndose en el material; es intrigante que estos números abstractos, en realidad, conduzcan a extraordinarios fenómenos observables", explica el teórico Nathan Goldman.
Un interesante recorrido para la búsqueda de fases topológicas de la materia la ofrecen los materiales sintéticos, que consisten en gases atómicos ultrafríos controlados por la luz.
Un interesante recorrido para la búsqueda de fases topológicas de la materia la ofrecen los materiales sintéticos, que consisten en gases atómicos ultrafríos controlados por la luz.
En estos experimentos de gran versatilidad, los átomos neutros se encuentran atrapados en un paisaje periódico creado por las ondas estacionarias de láseres.
Los átomos fríos que se mueven en estas redes ópticas han demostrado ser muy adecuados para imitar la dinámica de electrones que se propagan en los materiales reales.
Sin embargo, en contraste con los electrones, los átomos fríos son de carga neutra, por lo tanto, no presentan el efecto Hall en presencia de un campo magnético. Para superar esta limitación, se han desarrollado en Munich unas nuevas técnicas experimentales a fin de diseñar campos magnéticos efectivos para átomos neutros. Dispuestos así, los átomos fríos se comportan como partículas cargadas sometidas a fuertes campos magnéticos, ofreciendo una nueva plataforma para estudiar el efecto Hall y las fases topológicas de un entorno altamente controlable y limpio.
La configuración de red óptica llevada a cabo en el experimento de Múnich ha sido específicamente adaptada para exhibir propiedades topológicas.
La configuración de red óptica llevada a cabo en el experimento de Múnich ha sido específicamente adaptada para exhibir propiedades topológicas.
De hecho, cuando se induce un campo magnético efectivo en una red, el gas atómico se caracteriza por un número no-cero topológico Chern νch = 1. Nathan Goldman explica: "En esta configuración, y en analogía directa con el efecto eléctrico Hall, se espera que la nube atómica experimente un movimiento transversal característico en respuesta a la fuerza aplicada (Fig. 2).
Por otra parte, nuestra teoría predice que esta deriva transversal debe ser directamente proporcional al número topológico Chern (νch = 1) ". Los experimentadores aplicaron una fuerza a su sistema óptico en red, y analizaron ese desplazamiento tomando instantáneas de la nube. A partir de esta secuencia de imágenes, determinaron un valor experimental para el número Chern νexp = 0,99(5) en excelente acuerdo con la teoría.
Este resultado constituye la primera medida de un número Chern en un sistema no electrónico. En contraste con las mediciones electrónicas, que se basan en las corrientes que fluyen a lo largo de los bordes de una muestra, la medición del número Chern del Munich sondea directamente la naturaleza topológica a grandes rasgos.
Estas medidas constituyen un paso importante hacia la realización y la detección de estados topológicos con átomos ultra-fríos. Incluyendo las interacciones que entre los átomos fríos podrían generar nuevas y emocionantes fases, como la tan buscada de los aisladores fraccionarios de Chern.
Por otra parte, nuestra teoría predice que esta deriva transversal debe ser directamente proporcional al número topológico Chern (νch = 1) ". Los experimentadores aplicaron una fuerza a su sistema óptico en red, y analizaron ese desplazamiento tomando instantáneas de la nube. A partir de esta secuencia de imágenes, determinaron un valor experimental para el número Chern νexp = 0,99(5) en excelente acuerdo con la teoría.
Este resultado constituye la primera medida de un número Chern en un sistema no electrónico. En contraste con las mediciones electrónicas, que se basan en las corrientes que fluyen a lo largo de los bordes de una muestra, la medición del número Chern del Munich sondea directamente la naturaleza topológica a grandes rasgos.
Estas medidas constituyen un paso importante hacia la realización y la detección de estados topológicos con átomos ultra-fríos. Incluyendo las interacciones que entre los átomos fríos podrían generar nuevas y emocionantes fases, como la tan buscada de los aisladores fraccionarios de Chern.
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- Fuente: Planck Institute of Quantum Optics .
- Publicación: M. Aidelsburger, M. Lohse, C. Schweizer, M. Atala, J. T. Barreiro, S. Nascimbène, N. R. Cooper, I. Bloch, N. Goldman. Measuring the Chern number of Hofstadter bands with ultracold bosonic atoms. Nature Physics, 2014; DOI: 10.1038/nphys3171 .
- Imagen: Clasificación de los objetos geométricos y la materia cuántica. a. La topología clasifica estos tres objetos en términos de números. g. El toro es equivalente a una taza (g= 1), pero difiere de una esfera (g= 0). b. Ilustración de un gas atómico atrapado en una red óptica de dos dimensiones: (panel izquierdo) una red convencional, (panel derecho) una red sometida a un campo magnético efectivo. Las fases cuánticas relacionadas están asociados con diferentes números topológicos Chern, ilustrados esquemáticamente por la esfera y el toro, respectivamente. Crédito: Chair of Quantum Optics, LMU.
- Publicación: M. Aidelsburger, M. Lohse, C. Schweizer, M. Atala, J. T. Barreiro, S. Nascimbène, N. R. Cooper, I. Bloch, N. Goldman. Measuring the Chern number of Hofstadter bands with ultracold bosonic atoms. Nature Physics, 2014; DOI: 10.1038/nphys3171 .
- Imagen: Clasificación de los objetos geométricos y la materia cuántica. a. La topología clasifica estos tres objetos en términos de números. g. El toro es equivalente a una taza (g= 1), pero difiere de una esfera (g= 0). b. Ilustración de un gas atómico atrapado en una red óptica de dos dimensiones: (panel izquierdo) una red convencional, (panel derecho) una red sometida a un campo magnético efectivo. Las fases cuánticas relacionadas están asociados con diferentes números topológicos Chern, ilustrados esquemáticamente por la esfera y el toro, respectivamente. Crédito: Chair of Quantum Optics, LMU.
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