El estado de un sistema cuántico formado por muchos cubits se puede representar mediante una función de Wigner en lugar de una función de onda en un espacio de Hilbert. La función de Wigner permite calcular pseudoprobabilidades. Cuando son positivas hay una descripción estadística clásica de dicho sistema de cubits. Pero si son negativas el sistema será genuínamente cuántico. Un nuevo artículo en Naturemuestra por primera vez valores negativos de la función de Wigner para un sistema récord de unos 3000 átomos rubidio (Rb-87), en concreto, se logra entrelazar unos 2910 ± 190 átomos en un conjunto de 3100 átomos.
Trabajos previos habían logrado observar funciones de Wigner negativas en sistemas con 110 fotones y el entrelazamiento multipartito del espín de 170 átomos en un conjunto de 2300 átomos. El grupo de Vladan Vuletić (Centro MIT-Harvard de Átomos Ultrafríos, Instituto Técnico de Massachusetts, Cambridge, MA, EEUU) ha usado la interacción entre un fotón y el espín de los tres mil átomos atrapados entre dos espejos. Por tanto, un fotón ha inducido un estado de superposición cuántico entrelazado entre los espines de tres mil átomos (recuerda que cada espín se comporta como un cubit).
Estos estados entrelazados multipartitos entre gran número de átomos tienen aplicaciones en metrología cuántica, luego permitirán el diseño de nuevos sensores cuánticos para relojes atómicos, magnetómetros y acelerómetros. Nos lo cuenta James K. Thompson, “Quantum physics: Atomic doughnuts from single photons,” Nature 519: 420-422, 26 Mar 2015, doi: 10.1038/519420b, que se hace eco del artículo de Robert McConnell et al., “Entanglement with negative Wigner function of almost 3,000 atoms heralded by one photon,” Nature 519: 439-442, 26 Mar 2015, doi:10.1038/nature14293.
El grupo de Vuletić ha ultraenfriado los átomos a 50 μK (millonésimas de grado sobre el cero absoluto de temperaturas). El fotón rebota en los espejos unas cinco mil veces siendo absorbido y reemitido muchas veces por dichos átomos. El fotón incidente tiene su polarización en un eje (sea el eje y vertical). Tras la interacción con los átomos se mide la polarización horizontal del fotón. En el caso excepcional de que dicho fotón sea detectado (ha rotado su polarización inicial en el eje y hasta el eje x) se miden los espines de los átomos y se calcula su función de Wigner. El resultado muestra pseudoprobabilidades negativas, luego se ha producido un entrelazamiento multipartito. Se trata de la primera vez que se observa en un sistema de átomos tan numeroso (recuerda que los estados GHZ con entrelazamiento tripartito, |GHZ> = ( |eee> + |ggg> )/√2, se pueden lograr fácilmente en laboratorio por un procedimiento similar).
Como muestra esta figura (parte b) la reconstrucción de la función de Wigner W(θ,ϕ) para el estado del espín conjunto de todos átomos en la esfera de Bloch (parametrizada por los ángulos polar ϕ y azimutal θ–π/2) muestra valores negativos (parte central en todos azules). Nótese que se ha determinado la función de Wigner a partir de la distribución de polarización de los fotones detectados (no se han medido los estados de los espines de los átomos, pues ello destruiría su entrelazamiento mutuo). Los valores negativos de la función de Wigner indican que los fotones están entrelazados con los átomos y sus valores concretos permiten estimar el número exacto de átomos que están entrelazados.
Además de la función de Wigner se puede estimar la matriz densidad para el conjunto de átomos que están entrelazados entre sí y con el fotón que se mide. El resultado observado es ρ00 = 0,32 ± 0,03, y ρ11 = 0,66 ± 0,04.
Estos valores son todavía insuficientes para su uso en metrología cuántica (donde se recomienda usar ρ11 > 0,73 para obtener medidas con una relación señal/ruido de al menos 3 dB).
Por tanto, serán necesarios futuras mejoras en el esquema experimental para lograr que este nuevo avance pueda tener aplicaciones prácticas.
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