El famoso físico teórico de 74 años de edad Leonard Susskind (Univ. Stanford, California) ha puesto de moda una camiseta con el logotipo “I ♥ Complexity.” ¿Qué busca en la complejidad computacional un físico teórico experto en gravedad cuántica?
Mucho más que una solución a la llamada paradoja del “muro de fuego” (firewall) en agujeros negros. Una nueva visión del espaciotiempo, una nueva visión de la gravedad y un nuevo enfoque para la física cuántica.
Nada más y nada menos, por si parece poco, ahí queda eso.
Nos lo cuenta Amanda Gefter, “Theoretical physics: Complexity on the horizon,” Nature509: 552-553, 29 May 2014. Que se hace eco del artículo técnico de Leonard Susskind, “Computational Complexity and Black Hole Horizons,” arXiv:1402.5674 [hep-th], 23 Feb 2014; recomiendo también consultar a Leonard Susskind, “Addendum to Computational Complexity and Black Hole Horizons,” arXiv:1403.5695 [hep-th], 22 Mar 2014.
Esta entrada es una traducción libre y resumida del artículo (periodístico) de Gefter. Pido perdón de antemano a quienes esperan una discusión del artículo técnico de Susskind.
Aunque el objetivo de esta entrada, como siempre, es motivar a su lectura.
Hace 40 años, el físico Stephen Hawking (Univ. Cambridge, Reino Unido) introdujo la paradoja de la pérdida de información cuántica en los agujeros negros. La información que cae en el agujero negro no se puede recuperar en la radiación de Hawking que el agujero negro emite, lo que viola la reversibilidad (unitariedad) de la mecánica cuántica.
Susskind y otros colegas resolvieron la paradoja en 1995.
Pero la solución no ha satisfecho a muchos físicos.
En 2012, cuatro físicos de la Universidad de California en Santa Barbara, Ahmed Almheiri, Donald Marolf, Joseph Polchinski y James Sully, conocidos como equipo AMPS, encontraron un problema en dichos argumentos para agujeros muy viejos (mayor que la edad de Page).
Un observador cayendo en el agujero negro podría realizar un protocolo cuántico que viola el teorema de no clonación de la física cuántica.
Para evitar esta posibilidad, propusieron que los agujeros negros viejos tienen un muro de fuego (firewall) en el horizonte de sucesos que destruye a cualquier observador que trate de realizar dicho protocolo.
A pocos físicos les ha gustado esta propuesta.
Muchos físicos han propuesto soluciones para evitar la aparición del “firewall”, pero ninguna ha convencido a Polchinski.
La más prometedora tiene un nuevo acólito, Susskind, que la está defendiendo por doquier. El físico e informático Patrick Hayden (Univ. Stanford, California) aplicó la teoría de la complejidad computacional al protocolo cuántico a realizar por el observador AMPS y descubrió que era imposible realizarlo en la práctica. El número de pasos a ejecutar crece exponencialmente, lo que impide que el observador concluya su protocolo antes de que el agujero negro se evapore.
El “firewall” es innecesario y la paradoja AMPS desaparece.
El propio Hayden era escéptico en un primer momento, pero junto al físico Daniel Harlow (Univ. Princeton, Nueva Jersey) extendió su resultado a otros agujeros negros y concluyó que se trataba de “un principio sólido, una conspiración de la Naturaleza que impide realizar este protocolo.” El argumento Harlow-Hayden ha tenido múltiples defensores entre los informáticos y expertos en computación cuántica, como Scott Aaronson (Instituto Técnico de Massachusetts (MIT), Cambridge).
El argumento no convence a Polchinski, pero Susskind, tras profundizar en el campo de la complejidad computacional, ha aplicado la idea de Harlow-Hayden a un agujero negro en un espaciotiempo anti-de Sitter (AdS) y ha aprovechado la dualidad AdS/CFT introducida por el argentino Juan Maldacena (Instituto para el Estudio Avanzado (IAS), Princeton). Como resultado se ha enamorado de la idea y se ha convertido en su gran defensor. Como dice Aaronson, “el interior del agujero negro está protegido por una “armadura” de complejidad computacional.”
Susskind ha demostrado que la complejidad computacional crece con el tiempo y, en cierto sentido, se comporta como un campo gravitatorio.
Un objeto fuera del agujero negro en el espaciotiempo AdS está descrito por una configuración de partículas y campos cuánticos en su borde.
Debido a la complejidad computacional esta descripción tiende a aumentar con el tiempo, haciendo que el objeto se mueva hacia regiones de mayor complejidad en el interior del espaciotiempo AdS, es decir, el objeto se ve atraído hacia el agujero negro.
Para Susskind es muy sugerente la idea de que “la gravedad sea una fenómeno emergente a partir de la complejidad.”
Muchos recordarán que Susskind propuso junto a Maldacena otra solución para la paradoja AMPS con el sugerente acrónimo ER=EPR.
Todos los sistemas cuánticos entrelazados están conectados por un “agujero de gusano” en el espaciotiempo. En cierto sentido, el fenómeno cuántico del entrelazamiento es consecuencia de la geometría en el espaciotiempo.
El último trabajo de Susskind propone que el crecimiento de la complejidad computacional está asociado a un aumento de la longitud del agujero de gusano.
Por supuesto, Susskind es el primero en admitir que estas ideas son sólo sugerencias provocativas; no constituyen una nueva teoría.
Sin embargo, opina que estas ideas trascienden a la paradoja de los “firewall” en los agujeros negros y tienen consecuencias de mayor alcance.
“Yo no sé a dónde lleva todo esto,” dice Susskind, “pero creo que estas conexiones entre la complejidad computacional y la geometría del espaciotiempo son la punta de un iceberg.”
