Alrededor del siglo V a. C., los Pitagóricos, miembros de la escuela del mismo nombre fundada por Pitágoras de Samos, para quiénes la realidad es de naturaleza matemática, acuñaron el concepto de lo divino como una realidad inmanente a todas las cosas y la creencia en una ley cósmica fija y letal, que a la manera de una justicia preside y regula todos los acontecimientos.
“Creo que la matemática es la fuente principal de la fe en
la verdad eterna y exacta y en un mundo suprasensible e inteligible.”
Historia de la Filosofía Occidental, Bertrand Russell
Para Platón, padre de la geometría sagrada, existen cinco
sólidos tridimensionales de aristas, ángulos y caras iguales, llamados sólidos
platónicos: el tetraedro, el cubo, el octaedro, el icosaedro y el dodecaedro.
Tal exposición aparece en su diálogo el Timeo, en el que plantea que Dios se
sirvió del dodecaedro para trazar el plano del universo.
En otras palabras, tanto para los pitagóricos, como para Platón, las matemáticas eran un axioma o extensión de la divinidad, pues la concepción del Universo no podría darse sin las matemáticas y éstas sin la existencia de Dios.
Platón llegó a aseverar que Dios era un geómetra.
Para Heráclito, filósofo griego contemporáneo de Pitágoras, todo estaba regido por una ley llamadaLogos (palabra de origen griego que traducida al latín se pude interpretar como “verbo”) donde el orden real coincide con el orden de la razón, una «armonía invisible, mejor que la visible»
Podríamos decir que esta filosofía, acertada desde nuestra forma de ver la realidad, pudo haber inspirado a Kurt Gödel para argumentar su “teorema ontológico”.
Científicos informáticos prueban el ‘teorema de Dios’ de
Gödel
Dos científicos europeos han probado informáticamente el
teorema de Gödel desarrollado a finales del siglo pasado por el matemático
austriaco Kurt Gödel, que concluía que en base a los principios de la lógica
debe existir un ser superior.
Se trata del alemán Christoph Benzmüller, de la Universidad
Libre de Berlín, y el austriaco Bruno Woltzenlogel, de la Universidad Técnica
de Viena.
En su momento Gödel argumentó que, por definición, “no puede
existir nada más grande que un ser supremo”, y propuso un modelo matemático
para demostrar su existencia basado en seis axiomas. Los científicos han
demostrado que la argumentación de Gödel era matemáticamente correcta.
No puede existir nada más grande que un ser supremo
Es necesario indicar que los informáticos subrayan que este
trabajo tiene la intención “de demostrar que una tecnología superior puede
ayudar a la ciencia, y que no es el hecho de que Dios exista o no”.
Desde el punto de vista de un buen titular, es sin duda bastante
atractivo: “Los científicos prueban la existencia de Dios”, escribió el diario
alemán ‘Die Welt’.
Sin embargo, como era de esperar, hay un ‘pero’
significativo en esa afirmación. De hecho, lo que los investigadores en
cuestión dicen que han probado en realidad es el teorema propuesto por el
renombrado matemático austriaco Kurt Gödel y la verdadera noticia no trata de
un ser supremo, sino que lo que ahora se puede lograr en los campos científicos
que utilizan tecnologías superiores, según publica Spiegel.
Cuando Gödel murió en 1978, dejó tras de sí una teoría
tentadora basada en los principios de la lógica modal que sugería que un ser
superior debe existir. Este razonamiento matemático no tenía como intención
convencer de la existencia de Dios, sino demostrar que el llamado “argumento
ontológico” de la existencia de Dios es válido.
Los detalles de las matemáticas involucradas en la prueba
ontológica de Gödel son complicados pero, en esencia, el austriaco sostenía
que, “Dios, por definición, es lo más perfecto que puede ser pensado.
Si
pensáramos en Dios como inexistente, entonces no sería realmente la idea de
Dios, pues tendría la imperfección de no existir.
Entonces, la oración ‘Dios
existe’ es necesariamente verdadera.
Por lo tanto, Dios existe”.
Incluso en ese momento, el argumento no era exactamente algo
novedoso. Durante siglos, muchos pensadores habían tratado de utilizar este
tipo de razonamiento abstracto para demostrar la posibilidad o necesidad de la
existencia de Dios. Sin embargo, el modelo matemático compuesto por Gödel
propuso una prueba de la idea. Sus teoremas y axiomas -supuestos que no pueden
ser probados- pueden expresarse como ecuaciones matemáticas. Y eso significa
que se pueden probar.
Probar la existencia de Dios con un MacBook
Ahí es donde Benzmüller y su colega Woltzenlogel entran en
escena. Usando un ordenador MacBook ordinario han demostrado que el raciocinio
de Gödel era correcto, al menos en un nivel matemático, por medio de una mayor
lógica modal. Su presentación inicial en el servidor de artículos de
investigación arXiv.org se llama ‘Formalización, mecanización y automatización
de la prueba de la existencia de Dios de Gödel’.
El hecho de que la formalización de teoremas tan complicados
se pueda delegar a los ordenadores abre todo tipo de posibilidades, señaló
Benzmüller a ‘Spiegel Online’. “Es totalmente increíble que a partir de esta
discusión dirigida por Gödel, todo esto se pueda probar de forma automática en
pocos segundos o incluso menos en un portátil estándar”, agregó.
El nombre de Gödel puede no significar mucho para algunos,
pero entre los científicos goza de una reputación similar a la talla de Albert
Einstein, quien por cierto fue su amigo cercano. Nacido en 1906 en lo que
entonces era el Imperio Austrohúngaro y ahora es la ciudad checa de Brno, Gödel
estudió en Viena antes de mudarse a Estados Unidos después de que estallara la
Segunda Guerra Mundial para trabajar en Princeton, donde Einstein también
estaba radicado.
La primera versión de esta prueba ontológica data de notas
fechadas en torno a 1941, pero no fue hasta la década de los 70, cuando Gödel
temió que podía morir, que se hizo pública por primera vez.
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