Alguien tenía que decirlo. Carlo Collodi, creador de uno de los personajes infantiles más famosos de la historia, nos engañó a todos. Pinocho no era un mentiroso sino la víctima mortal de una terrorífica conspiración planeada por un alma despiadada, Gepetto.
Este terrible abuelete con pinta de bonachón diseñó un plan para que el mundo creyese que a Pinocho le crecía “inocentemente” la nariz cada vez que mentía. Sin embargo, su objetivo era otro: asesinarlo. Pero no lo hizo solo.
Se ayudó de una pérfida Hada Madrina y de unGrillo traidor. Sí amigos, sí.
Tras esa absurda historia que hemos repetido durante generaciones a nuestros hijos para enseñarles a no mentir, se esconde el crimen perfecto.
La triste realidad es que Gepetto, el Hada y el grillo desnucaron a Pinocho en un acto que debe ser conocido. ¿Cómo lo hicieron? Construyendo un muñeco de madera, transformándolo en un niño y haciendo que creciera su nariz hasta que el cuello no resistiese su peso. Mientras que la cabeza de Pinocho aguantara la presión, seguiría vivo.
Una mentira más y Pinocho moriría.
Los músculos de su cuello no soportarían el efecto palanca. Lo que han leído… hay verdades que duelen. Veamos cómo ocurrió todo.Va a ser desagradable.
Fuerzas contrapuestas que actúan en la cabeza de Pinocho (cuello, nariz y cabeza)
Hay que reconocer que el abuelete era un asesino pero no era tonto.
De matemáticas y física sabía bastante. Primero calculó la fuerza máxima que podía soportar el cuello de Pinocho. Gepetto sabía que la presión es igual a la fuerza dividida por la superficie. Conociendo la presión que ejerce la madera con la que hizo su trabajo y sabiendo la superficie del cuello de Pinocho, el abuelo asesino sabría qué fuerza podían soportar sus músculos. Por ello se empeñó en determinar estos dos parámetros concienzudamente.
Comenzó calculando la superficie que debía tener el cuello de su muñeco. Tenía claro que el área de una circunferencia responde a la formula S =πR2 por lo que solo necesitaba conocer el valor del radio que debía usar para construir el cuello de Pinocho.
Para usar un valor lo más real posible empleó el perímetro medio del cuello de un niño es de 0.4 metros.
Como el perímetro de una circunferencia responde a la fórmula P = 2πR, despejó el radio obteniendo un valor para este de 0.0637 metros.
Luego sustituyó dicho valor en la fórmula del área de la circunferencia y determinó que el cuello de Pinocho debía tener una superficie de 0.0127 m2 para parecerse lo más posible a la de un niño. Gepetto ya tenía el dato geométrico que necesitaba para fabricar el cuello del muñeco.
Antes de ponerse manos a la obra necesitaba elegir la madera emplearía para construir a Pinocho. De nuevo Gepetto volvió a demostrar que era inteligente. En contra de la creencia popular, el viejo asesino no empleó madera de pino sino de roble.
De ahí que sea absurdo decir que Pinocho debía su nombre al tipo de madera empleada en su elaboración. ¿Y cómo he descubierto qué Gepetto usó madera de roble? Porque su taller de carpintería le delata.
Gepetto era un borracho (sí, lo que han leído) y su bebida preferida era el coñac que maceraba en las barricas de roble que abarrotaban su taller. De hecho Gepetto frecuentaba tras salir de la carpintería todo tipo de antros y locales de copas. Hasta llegaron a ponerle a un bareto su nombre tal y como pueden ver en la imagen.
¿Este dato es importante desde el punto de vista científico? Sí, porque según el tipo de madera que empleara Gepetto para construir la cabeza de Pinocho, el cuello de este soportaría una fuerza de compresión u otra. De hecho, si hubiera empleado madera de pino el crimen perfecto no se hubiese producido.
Concretamente el valor de la densidad de la materia de roble es de 750 kg/m3 y su presión de 7.9 106 N/m2.
Gepetto ya tenía lo que necesitaba, el área de la cabeza del muñeco (0.0127 m2) y lapresión de la madera de los barriles de coñac que el viejo se bebía a diario en su carpintería (7.9 106 N/m2). Mediante un simple cálculo, P=F/S, determinó que el valor de la fuerza máxima que el cuello de Pinocho hecho a base de roble podía soportar era de aproximadamente 105 N.
Pinocho con la pérfida Hada Madrina
Con los datos en la mano, premeditación, nocturnidad y alevosía, Gepetto “dio a luz a Pinocho”. Era el turno de la malvada Hada Madrina. Solo tenía que convertir al muñeco de madera en un niño y posteriormente hechizarlo para que le creciera la nariz cada vez que mintiera. Para que nada fallara en su plan el hada puso a Pepito Grillo vigilando a Pinocho. Pepito estaba también involucrado.
Él le daría el definitivo golpe mortal.
No valía un hechizo cualquiera. El Hada y Pepito Grillo pasaron días estudiando elnúmero de mentiras que podía decir Pinocho antes de que su nariz creciese hasta alcanzar la longitud mortal. En ese momento la nariz haría de palanca y Pinocho moriría desnucado.
Para cerciorarse de que cada mentira de Pinocho le acercara más a su muerte estudiaron el centro de masas del sistema “cabeza+ nariz” de Pinocho, es decir, el punto geométrico que se comporta como si en él estuviera aplicada la resultante de las fuerzas externas al sistema. Tenían que asegurarse de que conforme la nariz le creciera el centro de masas, inicialmente en el centro de la cabeza, se desplazaría hacia la nariz.
Antes de que Pinocho comenzara a mentir el centro de masas del sistema “cabeza+nariz” se encontraba situado en un sitio fijo. Para calcularlo emplearon la anterior fórmula donde MH es la masa de la cabeza, MN la masa de la nariz y XN y XH los vectores de posición de la cabeza y de la nariz respecto al sistema de referencia supuesto.
Gracias a la expresión Masa = Densidad * Volumen el Hada arpía y el ruin de Pepito Grillo calcularon la masa de la cabeza de Pinocho.
La densidad de la madera de roble (750 kg/m3) la consiguieron de esta web a la que accedieron gracias a la Tablet que les había prestado Gepetto. El volumen lo determinaron por la fórmula V = 4/3πR3 donde R es el radio de la cabeza (0.11 metros según la bibliografía). Gracias a una simple operación matemática (M = d V) obtuvieron el valor de la masa de la cabeza de Pinocho: 4.18 kg. Por otra parte el valor de XH , tomando como sistema de referencia el centro de la cabeza, es de 0.11 metros.
Para hallar el centro de masas de la cabeza de Pinocho el Hada y Pepito necesitaban hallar dos parámetros más: la masa de la nariz del muñeco y su distancia al sistema de referencia. Al igual que en el caso de la cabeza la masa de la nariz la calcularon a partir de los valores de densidad y volumen.
La densidad es la misma que la de la cabeza (Gepetto usó la misma madera de roble) pero su volumen es diferente.
El traidor de Pepito Grillo
Suponiendo que la nariz de Pinocho tiene forma de cilindro la fórmula de su volumen es V = π R2 L, donde R es su radio y L su longitud. Suponiendo que la longitud de la nariz de un niño es 2.54 cm (una pulgada) y su diámetro es de 2 cm., el Hada y Pepito Grillo calcularon un valor de 0.006 Kg para la masa de la nariz de Pinocho. Por otra parte los dos cómplices de asesinato también consideraron que el centro de masas de la nariz aislada está situado justo en la mitad de su longitud.
Los dos cómplices de la “desnucación” de Pinocho ya tenían todo lo que necesitaban. La masa de la cabeza de Pinocho (4.18 kg), la masa de su nariz (0.006 Kg), la X de su cabeza (0.11) y la X de su nariz (0.1227 : 0.11+0.0254/2). Para obtener el valor del centro de masas solamente tuvieron que aplicar la fórmula que antes les enseñé. Resultado final: el centro de masas del sistema “cabeza + nariz” de Pinocho antes de empezar a mentir tiene un valor de 0.11 metros. Este resultado, obtenido antes de que Pinocho empezase a mentir, era esperable. La influencia de la nariz es despreciable.
Posteriormente el Hada y el Grillo Luego repitieron la misma operación simulando un posible crecimiento de la nariz de 13 metros y comprobaron que el centro de masas se desplazaba 1,59 metros. ¿Y esto que implicaba? Que la teoría en la que se basa el efecto palanca funcionaba.
Cada mentira implica el movimiento del centro de masas. Llegaría un momento donde el desplazamiento del centro de masas fuese tal que el cuello no aportaría la fuerza de compresión. Ahora solamente había que llevar la teoría a la práctica.
Con estos datos en la mano, el Hada hizo el hechizo mortal. Convirtió a Pinocho en un niño que cada vez que mentía le crecía la nariz.
¿Y qué ocurrió cuando Pinocho comenzó a decir mentiras y su nariz a crecer?
Si se fijan atentamente en el anterior vídeo verán un dato importante: la nariz de Pinocho no crece de forma lineal con sus mentiras sino de forma exponencial pudiéndose asumir que por cada mentira que decía Pinocho su nariz aumentaba dos veces su tamaño.
Este hecho provocó, como estaba previsto, que el centro de masas del sistema “cabeza+nariz” fuera poco a poco desplazándose ya que tanto la distancia del centro de la nariz a la cabeza como la masa de la misma va aumentando exponencialmente.
Tras la primera mentira el centro de masas se desplaza poco pero conforme el pobre Pinocho sigue mintiendo la influencia de la nariz en el sistema palanca va siendo cada vez mayor… y la fuerza de compresión sobre el cuello del inocente chaval se incrementa.
En una tabla posterior tienen todos los datos numéricos. Gepetto, el Hada y Pepito Grillo se estaban saliendo con la suya.
Sigamos desmenuzando el plan de esta gentuza.
Al principio del post les dije que la fuerza de compresión máxima que el cuello de Pinocho podía soportar era de 105 N. A partir de ese valor umbral el cuello haría de palanca y Pinocho moriría desnucado. Para saber de antemano en qué momento se alcanza dicho valor, la banda de Carlo Collodi (como también se conocía al trío de asesinos) aplicaron la siguiente fórmula.
En ella no solo se tiene en cuenta el peso de la cabeza y de la nariz sino también la distancia desde la cual ambos “miembros” ejercen su fuerza:
Fuerza total aplicada = Fuerza de la cabeza + Fuerza de la nariz = (MC g * lC ) + (MN g * lN) = (4.18 * 9.81 * 0.11) + (0.006 * 9.81 * 0.1227) = 4.51 N.
Adaptado de J.I.S.T. 3, 2014.
Comparando estos insignificantes 4,51 N con los 105 N que podía aguantar se imaginarán que el cuello de Pinocho tenía fuerza suficiente para soportar su “cabeza+nariz” antes de empezar a mentir.
Pero cuando el hechizo de la Hada Madrina empezó a surtir efecto, y Pinocho comenzó a decir mentira tras mentira, su nariz creció y su centro de masas empezó a desplazarse.. y por tanto la fuerza ejercida sobre su cabeza aumentó considerablemente.
En la imagen anterior se aprecia cómo la fuerza ejercida sobre la cabeza de Pinocho aumenta exponencialmente conforme la longitud de la nariz va creciendo (izquierda) o conforme el número de mentiras de Pinocho va aumentando (derecha). Terrible.
Pinocho siguió mintiendo. Él no quería pero el hechizo de la malvada Hada era irresistible. 6 mentiras, 7 , 8… y así hasta 15. En ese momento el cuello de Pinocho estaba en el límite.
Como pueden ver en la siguiente tabla la nariz alcanzó 416,15 metros y 39,53 kg.
Pero el dato clave lo tienen en la margen derecha de la tabla: la fuerza que el cuello podía soportar. Si se fijan dicha fuerza, tras 15 mentiras era de 80.753 N, un poco menos de los 105 N máximos. Pinocho estaba al borde de la muerte.
Datos numéricos del crimen perfecto. J.I.S.T. 3, 2014. Material suplementario.
Y lo que tenía que ocurrir…ocurrió. Pepito Grillo le puso una trampa mortal a Pinocho para que volviera a mentir.
Le preguntó si estaba enterado de los problemas con el alcohol de Gepetto. Pinocho, que aún confiaba en su creador, no quiso confesar que había visto al abuelo asesino beber litros y litros del coñac.
Lo negó y, sin saber el trágico final que le esperaba, volvió a mentir.
Entonces su nariz creció hasta los 832,30 m. (¡¡casi un Km de nariz!!), alcanzó una masa de 79,07 kg. y la fuerza ejercida sobre el cuello llegó hasta los 322.913,16 N… un valor por encima de los 100.000 N que el cuello de Pinocho podía soportar. El resto se lo pueden imaginar.
El sistema palanca se activó letalmente, el cuello de Pinocho no lo soportó y murió desnucado
. Terrorífico. Descanse en paz Pinocho.
Estimados lectores, es posible que ustedes piensen que todo lo que les he contado acerca de la física y las matemáticas del asesinato de Pinocho es una frikada para explicar diferentes conceptos científicos o que se me ha ido completamente la cabeza. En absoluto.
Lo que acabo de hacer es postularme para ganar mi primer Premio Nobel. ¿De física? No. ¿De química? No. ¿De medicina? No. Merezco el Premio Nobel de la Paz. ¿Por qué?
Porque con este post acabo de salvar la vida de sus seres más queridos. Atentos.
Tras una extensa revisión bibliográfica he encontrado lo que buscaba, la aplicación práctica de este post más allá de los términos científicos empleados. Un investigador de Psicología Forense de la Universidad de Ámsterdam, Bruno Verschuere, ha realizado un estudio en el que demuestra que nuestra capacidad de mentir va cambiando con la edad. Así, nuestra manera de engañar alcanza su pico máximo en la adolescencia, cuando el córtex cerebral alcanza su desarrollo completo, para ir descendiendo después.
Pues bien, tras trabajar en el perfeccionamiento de los detectores de mentiras Verschuere ha demostrado que los niños mienten una media de 1,5 veces por día, una cantidad que se incrementa conforme nos hacemos mayores, según datos de Verschuere.
Eso sí, cuando llegamos a la vejez esta capacidad decae.
Universidad de Amsterdam
¿Y todo esto que tiene que ver con la conspiración que hoy he desenmascarado contra Pinocho?
Que según el plan diseñado por un maquiavélico Gepetto, una malvada Hada Madrina y un grillo de medio pelo, un niño muere desnucado tras mentir 16 veces.
Teniendo en cuenta los datos publicados por la Universidad de Ámsterdam, si no educan bien a sus chavales éstos no sobrevivirán más de 10.66 días (16 mentiras/1.5 mentiras al día) desde que mientan por primera vez.
Ustedes sabrán lo que hacen.
Toda esta felicidad era una gran mentira…
Queridos amigos, nada es lo que parece en el mundo de los personajes infantilesdel comic, cine o TV.
Como le conté en anteriores posts ni Elsa sobrevivió a la congelación en Frozen, ni los Minions son unos personajes tan raros, ni Gepetto era un tierno abuelete. Pero esto no es nada comparado con lo que se avecina. No se pierdan los próximos capítulos de “Ciencia y Palomitas”.
¿Existía una trío amoroso entre Clarita, el abuelo de Heidi y Pedro el cabrero? ¿Quién era en realidad Mazinger Z? ¿Por qué la abeja Maya nació en un país multicolor? ¿Llevaba parabenos el tinte rojo que usaba Pipi Calzaslargas? ¿Era Amedio un mono modificado genéticamente?
Cuanta mentira junta…
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