La fórmula autorreferente de Tupper

Miremos la siguiente inecuación:

Los corchetes representan la función parte entera, es decir, la función que asigna a cada número real el número entero que hay justo antes de él.

Y mod representa la función módulo, es decir, nos calcula el resto de la división entre el primer número (el enrevesado) y el segundo (en este caso 2).

Es una inecuación extraña por los números que aparecen en ella y las funciones que se utilizan, pero en principio sin ninguna característica que la haga especial.


Tomemos ahora este pequeño número de 543 cifras:

n = 960939379918958884971672962127852754715004339660129306651505519 271702802395266424689642842174350718121267153782770623355993237 280874144307891325963941337723487857735749823926629715517173716 995165232890538221612403238855866184013235585136048828693337902 491454229288667081096184496091705183454067827731551705405381627 380967602565625016981482083418783163849115590225610003652351370 343874461848378737238198224849863465033159410054974700593138339 226497249461751545728366702369745461014655997933798537483143786
841806593422227898388722980000748404719

Y ahora dibujemos el conjunto (x,y), tomando x entre 0 y 105 y tomando y entre n

y n+16, que cumplen la inecuación.

Lo que obtenemos es lo siguiente:

Es decir:

la representación gráfica de los puntos que cumplen la ecuación

son los valores es la propia inecuación.

Esto sí que es curioso.

El hecho de que la representación gráfica de la fórmula en esas condiciones sea la propia fórmula hace que se la denomine fórmula autorreferente de Tupper

(Tupper es por Jeff Tupper, su descubridor).

by.Kofsoen Sifen