Un vuelo de lévy, nombrado así en honor al matemático francés Paul Pierre Lévy,
es un tipo de movimiento aleatorio en que los incrementos se distribuyen de acuerdo a una "gran cola" de distribución de probabilidad.
En concreto, la distribución utilizada es una ley de potencia de la forma
y por lo tanto tiene una varianza infinita. Los vuelos de lévy son procesos de Markov.
Después de un gran número de pasos, la distancia desde el origen de la caminata aleatoria tiende a una distribución estable.
El vuelo de lévy bidimensional fue descrito por Benoît Mandelbrot en The Fractal Geometry of Nature (La geometría fractal de la naturaleza).
El aumento exponencial de la longitud de los pasos da al vuelo de lévy la propiedad de ser invariante a escalas, y son usados para modelar datos que exhiben agrupaciones.
Este método de simulación se debe en gran medida a las matemáticas relacionadas con la teoría del caos y es útil en la medición estocástica y simulaciones de procesos aleatorio o pseudo-aleatorios de fenómenos naturales.
Los ejemplos incluyen los análisis de los datos obtenidos de terremotos, matemática financiera, criptografía, análisis de señales, así como muchas aplicaciones en la astronomía, la biología y la física.
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