Cumpliendo un siglo y tan bella como el primer día...

Este año se celebra el centenario de la aparición en escena de la relatividad general. 

Podríamos hablar de mil y unos aspectos de la relatividad general, cada cual más interesante. Podríamos hablar de su hermosa formulación matemática, que roza lo divino.  Podríamos hablar de la forma en la que esta teoría ha cambiado nuestra forma de entender el universo.  Podríamos hablar de lo esquiva que se muestra al intentar armonizarla con la teoría cuántica.

 Yo en realidad no sé de qué voy a hablar en estas entregas.  

Me voy a dejar llevar.  Lo que tengo claro es que parte del embrujo que tiene la teoría es la imagen física que introduce del espaciotiempo y de su relación con el resto de campos físicos.

 Embrujo que se ve confirmado por experimentos y observaciones que se han realizado desde su origen.

Vamos a observar la intimidad de esta teoría...

A la naturaleza le da igual tu punto de vista

Me gusta pensar que la relatividad general es la más democrática de las teorías físicas.  La razón es simple, la relatividad general establece que la física, lo que ocurre, los fenómenos, son independientes de cualquier observador independientemente de su estado de movimiento.  Da igual que te muevas de una forma u otra respecto a una referencia, da igual que lo hagas en línea recta o en líneas curvas, da igual que lo hagas a velocidad constante o que tengas aceleración.  La física es la que es y tu punto de vista solo implica una descripción particular del fenómeno, pero todas las descripciones son igualmente válidas.

Lo maravilloso es que siguiendo ese hilo argumental se genera una teoría cuya formulación matemática implica que el espaciotiempo es un agente físico real, que responde e interactúa con el resto de campos físicos. Toda la relatividad general se puede resumir en la fórmula que hemos puesto al principio:

Es bueno describir esta hermosa y terrible fórmula.  Hermosa porque, como veremos conecta dos conceptos que hasta la aparición de la relatividad general se pensaba que se ignoraban el uno al otro.  Terrible porque es ciertamente complicada, son ecuaciones difíciles de resolver desde el punto de vista técnico.

Pero en este rincón no queremos resolver estas ecuaciones principalmente porque no sabríamos hacerlo con toda generalidad. Lo que pretendemos es entender que se esconde tras esa pequeña fórmula.

Lo primero que tenemos que observar es que hay un factor constante en ella.  El 8 es una constante, también lo es π.  Esa G que aparece ahí se denomina constante de la gravitación de Newton que, como su propio nombre indica es otra constante que tiene un determinado valor una vez elegidas las unidades en las que queremos expresarla. 

Y luego tenemos c⁴ que es la velocidad de la luz en el vacío elevado a 4.  

La velocidad de la luz también es una constante, vale lo mismo para todo el mundo independientemente del estado de movimiento del que la mide o el que emite la luz medida. Por lo tanto esa agrupación:

no es más que un número con unas determinadas unidades.  Y claro, un factor constante siempre se puede eliminar dividiéndolo todo por él mismo.

  Eso significa que la información física de la ecuación no está ahí, está en la relación de los otros dos factores.

Y aquí empieza la magia:

La  representa un objeto matemático que controla la geometría del espaciotiempo. Ahí dentro están las instrucciones para medir longitudes, intervalos de tiempos, áreas o volúmenes. 

 Está toda la información necesaria para determinar geometría e información geométrica del espaciotiempo.

La  , la otra protagonista de esta historia representa todo lo demás.

 Y cuando digo todo, es todo.  Si tenemos un gas de electrones en una región del espaciotiempo están ahí codificados con sus energías y sus flujos de energías, con su energía de interacción, su energía por movimiento, su energía por giros, todas sus energías.  

Si hay fotones o partículas de luz, con su energía y sus flujos están ahí codificados.  Si hay quarks, si hay planetas o estrellas orbitando unos alrededor de otros, si hay galaxias, si hay bosones de Higgs, si hay cualquier cosa con energía esa información, la cantidad de energía, su forma y su manera de fluir por el espaciotiempo está ahí codificada.  Todo.

Y luego tenemos un humilde y conocido signo igual, el = de toda la vida.  

En este caso no se interpreta como que el lado de la derecha es exactamente igual al lado de la izquierda.  Realmente no son la misma cosa, ese igual representa una relación mutua, una respuesta de un lado a cualquier cosa que pase al otro lado. Aquí es donde tenemos que sentir el pellizco y el asombro porque lo que nos está diciendo esa relación es que las energías de cualquier cosa física junto a sus flujos (la forma de propagarse esa energía en cualquier formato por el espaciotiempo) afectan a nuestra forma de medir áreas, volúmenes, intervalos de tiempos, longitudes, etc, afectan a la geometría del espaciotiempo.  

Por otro lado, si cambia la geometría del espaciotiempo las energías y sus flujos se ven obligados a distribuirse de otra forma y a fluir como le diga la geometría.  Así que ese signo igual que liga esos dos términos nos dice que geometría del espaciotiempo y energías distribuidas y fluyendo por dicho espaciotiempo están en una constante y mutua relación de retroalimentación.  Esa es la belleza de la relatividad general.

Esa es la información que aquí y allí se traduce en imágenes de este tipo:

Un cuerpo masivo, con mucha energía concentrada hace que la geometría del espaciotiempo se curve de tal forma que otro cuerpo moviéndose a su alrededor con una velocidad apropiada se quede recorriendo el cuenco hecho por el primer cuerpo.  Así se entienden las órbitas de planetas alrededor de estrellas en esta imagen.  Evidentemente es una imagen que no captura toda la verdadera riqueza de las ecuaciones que hemos descrito, pero es un buen intento de ello.

Así que cuando veas este tipo de imágenes:

Piensa en esto:

En lo que queda de año iremos desgranando las maravillosas implicaciones de esta formidable conquista de la mente humana.  

Veremos como afecta al tiempo, como afecta a la luz, como se pueden producir ondulaciones en el espaciotiempo, como, en definitiva, podemos “ver” la geometría curva del espaciotiempo en el que estamos inmersos.

Nos seguimos leyendo…