¿Pero en qué quedamos?, ¿de qué estamos hablando?,
¿de una taza o de un donut?.
Al intentar averiguar que tipo de objecto matemático es éste, me he encontrado con una sugerencia para desayunar:
Dicen que un topólogo es aquel que es incapaz de diferenciar una taza de un donut, ¡no me estraña!, porque topológicamente son equivalentes.
Pero, ¿qué es la topología?, pues no es sencillo contestar a la pregunta pero digamos que es la rama de las matemáticas, la más moderna, que se ocupa de estudiar la lógica del espacio, o eso dice el nombre, ¿aún no?,
pues seguimos con la explicación.
La topologia dice que las cosas, los objetos, pueden cambiar de forma pero seguir siendo el mismo objeto, así es que estudia los invariantes topológicos,
lo que no cambia para averiguar por ejemplo de qué superfície estamos hablando. ¡ QUÉ!, pensarán, pues no tanto ya que todas las superfícies compactas y conexas son homeomorfas (equivalentes, iguales) a tres superfícies modelo, a una esfera, a un plano proyectivo (es como una esfera pero sin orientación, sin polo norte ni sur, como por ejemplo la banda de möbius), o a un toroide (un donut).
Ésto se puede complicar un poquito más, pues la superfície modelo puede ser Mg que es la suma conexa de un número finito de toroides, o Nh, la suma conexa de un número finito de planos proyectivos.
Veamos un resumen.
Y ahora, ¿está más claro?
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